2.2数轴的学案

第二课时 数轴

学习目标：
掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
理解相反数的意义及求法。
了解数轴的意义及画法。
学习重难点：1.理解数轴的概念，会在数轴上表示有理数。
2.掌握相反数概念，会写出一些数的相反数。
学习过程：一、自主学习：
1. 叫数轴
2.在下面的数轴上找出表示下列各数的点：2, 1.5，-2， 0.

-3–2–1 0 1 2 3
3.如果两个数只有符合不同，那么我们称其中一个数为另一个数的 ，也称这两个数 。
4.你会填吗？
0的相反数是 ；5的相反数是▁▁▁；▁▁▁▁的相反数是-3.5。
数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
比较大小：-3▁▁▁5；0 ▁▁▁-4；-3 ▁▁▁2.5。
5思考：（1）任何一个有理数能都在数轴上表示出来吗？
（2）数轴上的点都能表示有理数吗？
（3）数轴上的有理数大小有什么规律？
（4）互为相反数的两个数和是多少？
二．议一议：
（1）下列说法正确的是（ ）
数轴上的点只能表示有理数
一个数只能用数轴上的一个点表示
在1和3之间只有2
在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
（2）语句：①-5是相反数?②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是（ ）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空
①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
（5）写出下列各数的相反数
3.4， -3， 0， a， 2a-3。
三、练一练：
1.画数轴，并在数轴上表示下列各数：
-1，2，-0.5，4，5.2。
2.如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填如适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。
1
-2
0.2
-3
0.5
4

3、若代数式3a-5与4a-2互为相反数，则a=（ ）
4、如图所示，是一个不完整的数轴，请把它补充完整

-3 2
5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请研究他们的相反数在数轴上的位置，并比较大小。
c b 0 a
四．课堂小结：
五
．课下作业：46页 习题2.2 1、2、3题
基础训练：
一、填空题
1.在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.
2.在所有大于负数的数中最小的数是_______.
3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.
4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.
5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.
二、判断题
1.－ 的相反数是3. （ ）
2.规定了正方向的直线叫数轴. （ ）
3.数轴上表示数0的点叫做原点. （ ）
4.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）
5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的 整数. （ ）
三、选择题
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）
A.一个点 B.线 C.单位 D.长度
2.下列图形中不是数轴的是（ ）

3.下列各式中正确的是（ ）
A.－3.14<－π B.－1 >－1 C.3.5>－3.4 D.－ <－2
4.下列说法错误的是（ ）
A.零是最小的整数 B.有最大的负整数，没有最大的正整数
C.数轴上两点表示的数分别是－2 与－2，那么－2在右边
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.

三、能力提升：
一、填空题
1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.
2.在数轴上A点表示－ ，B点表示 ，则离原点较近的点是_____.
3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.
4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.
5.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－ ，－ ， ，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.
6.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.
7.一个数与它的相反数之和等于_____.
8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－ _____－ （4）－ _____0
9.相反数是它本身的数为_____.
二、选择题
10.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
11.关于相反数的叙述错误的是（ ）
A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数
D.零的相反数为零
12.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）

A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）

14.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（ ）
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法确定