11.1三角形的高、中线与角平分线课件

课件20张PPT。三角形的高、中线与角平分线你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗?三角形的高A从三角形的一个顶点BC向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高， 简称三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.和垂足的字母.请你画出BC边上的高.锐角三角形的三条高
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高在纸上画出一个直角三角形。将你的结果与同伴进行交流.ABC(1) 画出直角三角形的三条高,AB直角边AB边上的高是 ;CB它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点.D斜边AC边上的高是 ;BD●钝角三角形的三条高O三角形的中线在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.D∵AD是△ ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出
这个三角形三条边的中线,你发现了什么?●●三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.三角形中线的理解EFO(2) S△ABD= BD×AE
　　　　　　　　　　　　 　　　　　
S△ACD= DC×AE相等2cm分析(1)△ABD的周长=AB+AD+BD
△ACD的周长=AC+AD+DC
△ABD的周长与△ACD的周长之差
= (AB+AD+BD)－(AC+AD+DC)
而BD=CD.所以上式=AB－AC=5－3=2
而BD=DC所以它们的面积相等.三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。ABCD∵AD是 △ ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出
这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?●●在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部ACBFEDO∵BE是△ABC的角平分线∴____=_____= _____∴∠ACB=2______=2______∠ABE∠CBE∠ABC∠ACF∵CF是△ABC的角平分线∠BCF 角平分线的理解三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？
三角形的角平分线是一条线段 , 角的平分线是一条射线
综合应用BD3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空：
（1）BE= = ? ；
（2）∠BAD= = ? ；
（3）∠AFB= =90°；
CEBC∠CAD∠BAC∠AFC综合应用现在做中考题4.如图,在⊿ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.①AD是⊿ABE的角平分线 ( )②BE是⊿ABD边AD上的中线 ( )③BE是⊿ABC边AC上的中线 ( )④CH是⊿ACD边AD上的高 ( )三角形的高、中线与角平分线都是线段×××√今天我们学了什么呀？1.三角形的高、中线、角平分线等有关概念
及它们的画法。
2. .三角形的高、中线、角平分线
几何表达及简单应用。知识小结拓展练习1.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一D拓展练习2.如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( )
A. DE是△BCD的中线
B. BD是△ABC的中线
C. AD=DC,BD=EC
D. ∠C的对边是DE
C9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；
要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；
要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；
议一议：P70n边形呢？