幂函数[上学期]

课件21张PPT。新课标教案幂函数数学的内在美常常让我深深感动 欣赏运算的完美性： 我们来看看由8、2、3、 这四个数
运用数学符号可组成哪些等式？我们知道：函数的完美追求设想：函数的生活实例问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。
问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。
问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ， 。
问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。
问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ， 。 w这里p是w的函数a2这里S是a的函数a3这里V是a的函数S这里a是S的函数这里v是t的函数t km/s 我们把形如：
的函数称为幂函数，其中 是实常数。一 幂函数的定义：------为了研究方便，我们只对 是有理数的情况进行一些讨论研究几个具体的幂函数 例1 求下列函数的定义域，判断它们的奇偶性：重点研究 幂函数在第一象限的图象 因为函数的奇偶性能够帮助我们完成左半平面内的图象，所以只需要研究它们在第一象限内的图象二 幂函数在第一象限的图象利用Excel作出下列幂函数在第一象限的图象观察（一）观察（二）观察（三）观察（四）通过计算机快速作图，我们观察到更多的幂函数图象。请注意幂函数的指数变化，带来的幂函数图形的变化观察（五）把图象的变化“记录”下来小组讨论，归纳——通过对图象位置变化的观察，我们可以发现哪些规律性的结论？归纳幂函数图象在第一象限的分布情况：在上 任取一点作 轴的垂线，与幂函数的图象交点越高， 的值就越大。归纳幂函数图象在第一象限的性质：知识理解、运用图象性质应用（奇偶性和单调性）1.画出幂函数 的图象，并指出它
的单调性
2.比较下列各组数的大小.
(1)
(2)小结：1.学习了幂函数的概念；
2.利用“还原根式”求幂函数定义域的方法；
3.利用幂函数在第一象限内的图象特征，并会根据奇偶性完成整个函数的图象。
4.利用函数的单调性比较几个“同指数不同底数”的幂的大小.课后作业 （1）若(a+1)-2>(3-2a)-2，求实数a的取值范围。
（2）已知幂函数y=xm2-2m-3（m∈N)的图像与x轴、y轴都没有公共点，且关于y轴对称，求m的值。 问题探究：