苏教版五年级下册数学单元测试卷第四单元 分数的意义和性质（含答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版五年级下册数学单元测试卷第四单元 分数的意义和性质（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 261.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-01 10:07:21 | ||
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文档简介
苏教版五年级下册数学单元测试卷
第四单元 分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、选择题
1．把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。
A．10 B．16 C．24
2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．比大而比小的最简分数有（ ）个。
A．2 B．5 C．7 D．无数
4．在里，分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．4 B．8 C．12 D．15
5．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。
A．6 B．2 C．16
6．把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
7．“羊的只数是牛的只数的”,这里把（ ）看作单位“1”．
A．羊的只数 B．牛的只数 C．无法确定
8．与1相等的分数有（ ）个。
A．无数 B．2 C．1
评卷人得分
二、其他计算
9．把下列分数按例子化成最简分数。
例：
10．把下列假分数化成带分数或整数。
11．把下列各组分数通分。
和 和
12．＝（约分）
14和42（最小公倍数）
26和39（最大公因数）
评卷人得分
三、填空题
13．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
14．桃树的棵数比梨树多，把( )看作单位“1”，桃树的棵数相当于梨树的( )。
15．如果的分子加上，要使分数的大小不变，分母应乘( )。
16．一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小为原来的后等于，这个分数是( )。
17．把的分子去掉8，要使分数值不变，分母就减少( )。
18．的分子增加14，要使分数大小不变，分母应增加( )；若分母增加到16，分子应增加( )。
19．“现在降价”这句话把( )看作单位“1”的量，表示( )占( )的，关系式：( )( )。
20．的分母缩小为原来的，分子扩大( )倍后，这个分数值是最小的合数。
评卷人得分
四、判断题
21．一个数的是18，单位“1”是18．( )
22．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．( )
23．要使是分母为15的最简真分数，那么x可以取的整数共有6个。( )
24．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上28。( )
评卷人得分
五、解答题
25．有质量相等的两桶油，第一桶取出，第二桶取出，哪桶油剩的多？
26．两个打字员同时打印一份文件，在相同的时间内，甲打了这份文件的，乙打了这份文件的，谁打得快？
27．一个分数，它的分母加上3可约分为，它的分母减去2可约分为，这个分数是多少？
28．涂一涂，比一比。
图1，（ ）；
图2，（ ）。
29．一个最简分数分子缩小为原来的，分母扩大9倍后是，原分数是多少？
30．在一次知识竞赛中，共有40道题．小红做对了28题，做错了12题．请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】
10÷5×8＝16
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
2．B
【解析】
【分析】
把这根绳子总长度看作单位“1”，计算出第一段绳子占全长的分率，再与第二段绳子占全长的分率比较大小即可。
【详解】
第一段绳子占全长的分率：1－＝
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
3．D
【解析】
【分析】
任意两个分数之间都有无数个分数，据此解答。
【详解】
比大而比小的最简分数有无数个。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查的是分数的意义。
4．C
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】
（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
4×4－4
＝16－4
＝12
在里，分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上12。
故答案为：C
【点睛】
利用分数的基本性质进行解答。
5．C
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变。
【详解】
6÷3×8＝16，分母应加上16。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握和灵活运用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．B
【解析】
【分析】
把这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1－），即不管第一段的长度是多少，它一定比第二段短。
【详解】
因为第二段占全长的，所以第一段占全长的，又因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
此题重点考查用分数意义灵活解决问题的能力，注意区分分率与具体的数量。
7．B
【解析】
【详解】
略
8．A
【解析】
【分析】
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数，由此可知，如果一个分数的分子与分母相同，其分数值为1，由于自然数中除了0之外的任意一个数都能做分母，因此，分子与分母相同的分数有无数个，则与1相等的分数就有无数个，据此解答。
【详解】
根据分析可知，与1相等的分数有无数个。
故答案为：A
【点睛】
根据分数的意义，明确只有分数的分子与分母相同，其分数值就为1。
9．见详解
【解析】
【分析】
根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，把分子和分母分别除以它们的最大公因数即可，据此解答。
【详解】
10．；；；
；；
【解析】
【分析】
假分数化成整数或者带分数时，用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】
；；；
；；。
11．和；和
【解析】
【分析】
两个分数通分，用两个分数分母的公倍数做公分母，再根据分数的基本性质把异分母分数分别化成同分母分数即可。
【详解】
和
和的公分母是21，
；
和
和的公分母是63，
【点睛】
此题主要考查通分的方法，公分母最好用两个分数分母的最小公倍数，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；当两个数互质时，最小公倍数是两个数的积。
12．；42；13
【解析】
【分析】
（1）分子和分母同时除以相同的数，进行约分；
（2）42是14的倍数，所以14和42的最小公倍数就是42；
（3）分别把26和39分解质因数，找出它们的最大公因数。
【详解】
（1）＝＝；
（2）14×3＝42；
所以14和42的最小公倍数是42；
（3）26＝2×13；
39＝3×13；
所以26和39的最大公因数是13。
【点睛】
本题考查了约分，以及简单的最大公因数和最小公倍数的求法。
13．9
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】
（4＋4）÷4
＝8÷4
＝2
9×2－9
＝18－9
＝9
的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上9。
【点睛】
利用分数的基本性质进行解答。
14． 梨树的棵数
【解析】
【分析】
根据“桃树的棵数比梨树多”，确定把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵相当于梨树棵的（1＋），据此解答。
【详解】
1＋＝
桃树的棵数比梨树多，把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数相当于梨树的。
【点睛】
此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
15．5
【解析】
【分析】
的分子“a”加上4a后变为a＋4a＝5a，5a÷a＝5，即分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍。
【详解】
，，即分子加上后，分子扩大了5倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母应该乘5。
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
16．
【解析】
【分析】
是把这个最简分数分子扩大3倍、分母缩小为原来的后得到的值，所以可把它逆推回去，把的分子缩小为原来的、分母扩大为原来的3倍，然后再把所得的结果化为最简分数即可。
【详解】
【点睛】
解决此题关键是要求原来的分数，只要把的分子缩小为原来的、分母扩大为原来的3倍。
17．9
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子分母同时除以一个数（0除外）分数的大小不变，即可解决。
【详解】
16÷（16－8）
＝16÷8
＝2
18÷2＝9
18－9＝9
所以要使分数值不变，分母就减少9。
【点睛】
分数的基本性质为本题考查重点。
18． 16 7
【解析】
【分析】
的分子增加14，可知分子由7变成21，相当于分子乘3；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变为24，也可以认为是分母加上16；若分母增加到16，可知分母由8变成16，相当于分母乘2；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分子也应乘2，由7变成14，也可以认为是分子加上7，据此解答。
【详解】
由分析可知：的分子增加14，要使分数大小不变，分母应增加16；若分母增加到16，分子应增加7。
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质的运用。
19． 原价 降价 原价 原价 降价
【解析】
【分析】
根据判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】
“现在降价”这句话把原价看作单位“1”的量；
表示降价占原价的；
关系式：原价×＝降价
【点睛】
此题考查了判断单位“1”的方法，以及分数乘法的意义。
20．1.25
【解析】
【分析】
最小的合数是4，设的分母缩小为原来的，分子扩大x倍后，这个分数值是4，根据题意可得：（8×x）÷（5÷2）＝4，解方程即可。
【详解】
解：设分子扩大x倍后，这个分数值是4。
（8×x）÷（5÷2）＝4
8x÷2.5＝4
8x÷2.5×2.5＝4×2.5
8x÷8＝10÷8
x＝1.25
【点睛】
此题主要考查了分数的基本性质，应明确最小的合数是4。
21．×
【解析】
【详解】
一个数的是18，单位“1”是这个数．
故答案为错误．
22．√
【解析】
【详解】
根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
23．×
【解析】
【分析】
分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此分别取不同的整数即可解答。
【详解】
要使是分母为15的最简真分数，那么x可以取的整数有1、2、5、7、8，一共5个，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了最简分数和真分数，互质就是分子和分母的公因数只有1。
24．×
【解析】
【分析】
的分子加上6等于7，说明分子乘7，要使分数不变，分母也要乘7，即4×7=28，28－4=24，说明原来的分母4应该加上24，才能使分数不变。
【详解】
因为1＋6＝7＝1×7，所以的值不变，分母也要乘7；
即4×7＝28，28－4＝24；
说明原来的分母4应该加上24，才能使分数不变。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
25．第二桶
【解析】
【分析】
把两桶油的质量看作单位“1”，把和通分，化成分母是24的分数。根据分数的意义，把两桶油都平均分成了24份，那么取出的份数多，剩下的份数就少。
【详解】
由于，即第二桶取出的少，则第二桶剩下的多。
答：第二桶剩下的多。
【点睛】
本题主要考查的是异分母分数的大小比较，需熟练掌握。
26．乙
【解析】
【分析】
根据题意，在同一时间里，谁打得文件多，谁就快，比较和的大小，即可解答。
【详解】
＝
＜，所以乙打得快。
答：乙打得快。
【点睛】
根据异分母分数比较大小的方法进行解答。
27．
【解析】
【分析】
可以假设这个分数是，则有＝，即a＝；＝，即a＝；因此＝，解方程，即可得解。
【详解】
解：设这个分数是，则有＝，即a＝；＝，即a＝；
因此：＝
则：9b＋27＝14b－28
5b＝55
b＝11
（3×11＋9）÷7
＝42÷7
＝6
所以原分数为；
答：这个分数是。
【点睛】
灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题。
28．见详解
【解析】
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，因此本题根据分数的意义结合题目中的图形及分数进行涂色比较即可。
【详解】
图1中的两个相同的正方形分别被当作单位“1”平均分成8份，则其中的3份为这个正方形的，5份为这个正方形的；
图2中两个相同的三角形，其中一个被平均分成4份，其中的2份为这个三角形的，另一个被平均分成3份，其中的2份是这个三角形的；
涂色如下图：
由图可得：＜ ＜
【点睛】
在分母相同的情况下，分子越大，分数值就越大；在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大。
29．
【解析】
【分析】
分子缩小为原来的，分母扩大9倍，那么原来这个分数是×45，计算即可。
【详解】
×（5×9）
＝×45
＝
答：原分数是。
【点睛】
此题主要根据分数的基本性质解答问题。
30．；
【解析】
【分析】
根据题意，把竞赛题的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．把结果化成最简分数，由此解答。
【详解】
28÷40=
12÷40=；
答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。
【点睛】
此题主要考查最简分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几的解答方法。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
第四单元 分数的意义和性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、选择题
1．把的分子加上10，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。
A．10 B．16 C．24
2．一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定
3．比大而比小的最简分数有（ ）个。
A．2 B．5 C．7 D．无数
4．在里，分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．4 B．8 C．12 D．15
5．的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上（ ）。
A．6 B．2 C．16
6．把一根绳子剪成两段，第一段长，第二段占全长的，则（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
7．“羊的只数是牛的只数的”,这里把（ ）看作单位“1”．
A．羊的只数 B．牛的只数 C．无法确定
8．与1相等的分数有（ ）个。
A．无数 B．2 C．1
评卷人得分
二、其他计算
9．把下列分数按例子化成最简分数。
例：
10．把下列假分数化成带分数或整数。
11．把下列各组分数通分。
和 和
12．＝（约分）
14和42（最小公倍数）
26和39（最大公因数）
评卷人得分
三、填空题
13．的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
14．桃树的棵数比梨树多，把( )看作单位“1”，桃树的棵数相当于梨树的( )。
15．如果的分子加上，要使分数的大小不变，分母应乘( )。
16．一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小为原来的后等于，这个分数是( )。
17．把的分子去掉8，要使分数值不变，分母就减少( )。
18．的分子增加14，要使分数大小不变，分母应增加( )；若分母增加到16，分子应增加( )。
19．“现在降价”这句话把( )看作单位“1”的量，表示( )占( )的，关系式：( )( )。
20．的分母缩小为原来的，分子扩大( )倍后，这个分数值是最小的合数。
评卷人得分
四、判断题
21．一个数的是18，单位“1”是18．( )
22．约分和通分都只改变分数分子和分母的大小，没改变分数值的大小．( )
23．要使是分母为15的最简真分数，那么x可以取的整数共有6个。( )
24．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上28。( )
评卷人得分
五、解答题
25．有质量相等的两桶油，第一桶取出，第二桶取出，哪桶油剩的多？
26．两个打字员同时打印一份文件，在相同的时间内，甲打了这份文件的，乙打了这份文件的，谁打得快？
27．一个分数，它的分母加上3可约分为，它的分母减去2可约分为，这个分数是多少？
28．涂一涂，比一比。
图1，（ ）；
图2，（ ）。
29．一个最简分数分子缩小为原来的，分母扩大9倍后是，原分数是多少？
30．在一次知识竞赛中，共有40道题．小红做对了28题，做错了12题．请你用最简分数表示小红做对的题占总数的几分之几，做错的题占总数的几分之几？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
分数的分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变，据此分析。
【详解】
10÷5×8＝16
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。
2．B
【解析】
【分析】
把这根绳子总长度看作单位“1”，计算出第一段绳子占全长的分率，再与第二段绳子占全长的分率比较大小即可。
【详解】
第一段绳子占全长的分率：1－＝
因为＜，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。
3．D
【解析】
【分析】
任意两个分数之间都有无数个分数，据此解答。
【详解】
比大而比小的最简分数有无数个。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查的是分数的意义。
4．C
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】
（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
4×4－4
＝16－4
＝12
在里，分母加上15，要使分数的大小不变，分子应加上12。
故答案为：C
【点睛】
利用分数的基本性质进行解答。
5．C
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变。
【详解】
6÷3×8＝16，分母应加上16。
故答案为：C
【点睛】
关键是掌握和灵活运用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
6．B
【解析】
【分析】
把这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成9份，第二段占全长的，则第一段就占全长的（1－），即不管第一段的长度是多少，它一定比第二段短。
【详解】
因为第二段占全长的，所以第一段占全长的，又因为，所以第二段长。
故答案为：B
【点睛】
此题重点考查用分数意义灵活解决问题的能力，注意区分分率与具体的数量。
7．B
【解析】
【详解】
略
8．A
【解析】
【分析】
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数为分数，由此可知，如果一个分数的分子与分母相同，其分数值为1，由于自然数中除了0之外的任意一个数都能做分母，因此，分子与分母相同的分数有无数个，则与1相等的分数就有无数个，据此解答。
【详解】
根据分析可知，与1相等的分数有无数个。
故答案为：A
【点睛】
根据分数的意义，明确只有分数的分子与分母相同，其分数值就为1。
9．见详解
【解析】
【分析】
根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，把分子和分母分别除以它们的最大公因数即可，据此解答。
【详解】
10．；；；
；；
【解析】
【分析】
假分数化成整数或者带分数时，用假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
【详解】
；；；
；；。
11．和；和
【解析】
【分析】
两个分数通分，用两个分数分母的公倍数做公分母，再根据分数的基本性质把异分母分数分别化成同分母分数即可。
【详解】
和
和的公分母是21，
；
和
和的公分母是63，
【点睛】
此题主要考查通分的方法，公分母最好用两个分数分母的最小公倍数，当两个数成倍数关系时，最小公倍数是较大数；当两个数互质时，最小公倍数是两个数的积。
12．；42；13
【解析】
【分析】
（1）分子和分母同时除以相同的数，进行约分；
（2）42是14的倍数，所以14和42的最小公倍数就是42；
（3）分别把26和39分解质因数，找出它们的最大公因数。
【详解】
（1）＝＝；
（2）14×3＝42；
所以14和42的最小公倍数是42；
（3）26＝2×13；
39＝3×13；
所以26和39的最大公因数是13。
【点睛】
本题考查了约分，以及简单的最大公因数和最小公倍数的求法。
13．9
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。
【详解】
（4＋4）÷4
＝8÷4
＝2
9×2－9
＝18－9
＝9
的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上9。
【点睛】
利用分数的基本性质进行解答。
14． 梨树的棵数
【解析】
【分析】
根据“桃树的棵数比梨树多”，确定把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵相当于梨树棵的（1＋），据此解答。
【详解】
1＋＝
桃树的棵数比梨树多，把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数相当于梨树的。
【点睛】
此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
15．5
【解析】
【分析】
的分子“a”加上4a后变为a＋4a＝5a，5a÷a＝5，即分子扩大到原来的5倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍。
【详解】
，，即分子加上后，分子扩大了5倍，根据分数的基本性质可知，要想使分数的大小不变，分母应该乘5。
【点睛】
此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。
16．
【解析】
【分析】
是把这个最简分数分子扩大3倍、分母缩小为原来的后得到的值，所以可把它逆推回去，把的分子缩小为原来的、分母扩大为原来的3倍，然后再把所得的结果化为最简分数即可。
【详解】
【点睛】
解决此题关键是要求原来的分数，只要把的分子缩小为原来的、分母扩大为原来的3倍。
17．9
【解析】
【分析】
根据分数的基本性质，分子分母同时除以一个数（0除外）分数的大小不变，即可解决。
【详解】
16÷（16－8）
＝16÷8
＝2
18÷2＝9
18－9＝9
所以要使分数值不变，分母就减少9。
【点睛】
分数的基本性质为本题考查重点。
18． 16 7
【解析】
【分析】
的分子增加14，可知分子由7变成21，相当于分子乘3；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分母也应该乘3，由8变为24，也可以认为是分母加上16；若分母增加到16，可知分母由8变成16，相当于分母乘2；根据分数的性质，要使分数的大小不变，分子也应乘2，由7变成14，也可以认为是分子加上7，据此解答。
【详解】
由分析可知：的分子增加14，要使分数大小不变，分母应增加16；若分母增加到16，分子应增加7。
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质的运用。
19． 原价 降价 原价 原价 降价
【解析】
【分析】
根据判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此找出单位“1”，再根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】
“现在降价”这句话把原价看作单位“1”的量；
表示降价占原价的；
关系式：原价×＝降价
【点睛】
此题考查了判断单位“1”的方法，以及分数乘法的意义。
20．1.25
【解析】
【分析】
最小的合数是4，设的分母缩小为原来的，分子扩大x倍后，这个分数值是4，根据题意可得：（8×x）÷（5÷2）＝4，解方程即可。
【详解】
解：设分子扩大x倍后，这个分数值是4。
（8×x）÷（5÷2）＝4
8x÷2.5＝4
8x÷2.5×2.5＝4×2.5
8x÷8＝10÷8
x＝1.25
【点睛】
此题主要考查了分数的基本性质，应明确最小的合数是4。
21．×
【解析】
【详解】
一个数的是18，单位“1”是这个数．
故答案为错误．
22．√
【解析】
【详解】
根据约分和通分的定义可以知道，它们都是利用了分数的基本性质将分数进行通分和约分的，所以没改变分数值的大小，由此可以解决问题．
23．×
【解析】
【分析】
分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此分别取不同的整数即可解答。
【详解】
要使是分母为15的最简真分数，那么x可以取的整数有1、2、5、7、8，一共5个，所以原题说法错误。
【点睛】
本题考查了最简分数和真分数，互质就是分子和分母的公因数只有1。
24．×
【解析】
【分析】
的分子加上6等于7，说明分子乘7，要使分数不变，分母也要乘7，即4×7=28，28－4=24，说明原来的分母4应该加上24，才能使分数不变。
【详解】
因为1＋6＝7＝1×7，所以的值不变，分母也要乘7；
即4×7＝28，28－4＝24；
说明原来的分母4应该加上24，才能使分数不变。
故答案为：×
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
25．第二桶
【解析】
【分析】
把两桶油的质量看作单位“1”，把和通分，化成分母是24的分数。根据分数的意义，把两桶油都平均分成了24份，那么取出的份数多，剩下的份数就少。
【详解】
由于，即第二桶取出的少，则第二桶剩下的多。
答：第二桶剩下的多。
【点睛】
本题主要考查的是异分母分数的大小比较，需熟练掌握。
26．乙
【解析】
【分析】
根据题意，在同一时间里，谁打得文件多，谁就快，比较和的大小，即可解答。
【详解】
＝
＜，所以乙打得快。
答：乙打得快。
【点睛】
根据异分母分数比较大小的方法进行解答。
27．
【解析】
【分析】
可以假设这个分数是，则有＝，即a＝；＝，即a＝；因此＝，解方程，即可得解。
【详解】
解：设这个分数是，则有＝，即a＝；＝，即a＝；
因此：＝
则：9b＋27＝14b－28
5b＝55
b＝11
（3×11＋9）÷7
＝42÷7
＝6
所以原分数为；
答：这个分数是。
【点睛】
灵活应用约分和通分的性质，分子、分母同时乘或除以一个非0的数，值不变来解决实际问题。
28．见详解
【解析】
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，因此本题根据分数的意义结合题目中的图形及分数进行涂色比较即可。
【详解】
图1中的两个相同的正方形分别被当作单位“1”平均分成8份，则其中的3份为这个正方形的，5份为这个正方形的；
图2中两个相同的三角形，其中一个被平均分成4份，其中的2份为这个三角形的，另一个被平均分成3份，其中的2份是这个三角形的；
涂色如下图：
由图可得：＜ ＜
【点睛】
在分母相同的情况下，分子越大，分数值就越大；在分子相同的情况下，分母越小，分数值就越大。
29．
【解析】
【分析】
分子缩小为原来的，分母扩大9倍，那么原来这个分数是×45，计算即可。
【详解】
×（5×9）
＝×45
＝
答：原分数是。
【点睛】
此题主要根据分数的基本性质解答问题。
30．；
【解析】
【分析】
根据题意，把竞赛题的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，再根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．把结果化成最简分数，由此解答。
【详解】
28÷40=
12÷40=；
答：小红做对的题占总数的，做错的题占总数的。
【点睛】
此题主要考查最简分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几的解答方法。
答案第1页，共2页
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