第七单元 解决问题的策略（单元测试）-苏教版 五年级下册数学（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七单元 解决问题的策略（单元测试）-苏教版 五年级下册数学（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 278.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-01 07:20:57 | ||
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文档简介
苏教版五年级下册数学单元测试卷
第七单元 解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．欣欣用积木搭成的组合图形如图，求这个组合图形的面积是（ ）。
A．8平方厘米 B．9平方厘米 C．14平方厘米 D．15平方厘米
2．如图，三角形的面积是 12平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．37.68 B．75.36 C．452.16
3．不计算，请你根据规律选出得数．
6×0.7=4.2 6.6×6.7 =44.22 6.66×66.7 =444.222 6.6666×6666.7=( )
A．4444.2222 B．4444.22222 C．44444.22222 D．44444.2222
4．把一个长方形木框拉成平行四边形，下列说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．面积不变，周长变长 D．面积不变，周长变短
5．不计算，请你根据规律选出得数。
6.6 6.7 44.22
6.66 66.7 444.222
6.6666×6666.7＝（ ）
A．4444.2222 B．4444.2222 C．44444.22222
6．如图，两个正方形的边长都是 6厘米，用下面的方法分别剪下一些圆形，剩下的部
分（ ）。
A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大
C．剩下的面积一样大 D．无法确定
7．如图中环形的面积是 628cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．628 B．314 C．200 D．100
8．在一张正方形纸上剪一个最大的圆（如图所示）。这张正方形纸的面积是（ ）。
A．12 dm2 B．36 dm2 C．24 dm2
评卷人 得分
二、图形计算
9．求下列图形的面积。（单位：厘米）
10．求下列图形的面积。（单位：厘米）
评卷人 得分
三、填空题
11．不计算，运用规律直接填出其他各题的得数。
①1999.998÷9＝222.222
②2999.997÷9＝333.333
③3999.996÷9＝444.444
④4999.995÷9＝________；
⑤5999.994÷9＝________；
⑥6999.993÷9＝________。
12．根据3 14 42，直接写出下面算式的结果。
30 14 ( ) 3 140 ( )
30 140 ( ) 300 14 ( )
13．如图，大正方形的边长是 20cm，小正方形的边长是 10cm，阴影部分的面积是
( )cm2。
14．如图所示，平行四边形的面积是 56cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
15．根据规律写出得数。
1122÷34＝33
111222÷334＝333
11112222÷3334＝3333
1111122222÷33334＝( )
111111222222÷333334＝( )
16．在半径 5米的圆形花坛外修一条 2米宽的小路，这条小路的面积是( )平方
米。
17．一张边长 8cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪
去一个角，剩下的面积是( )cm2。
18．如图组合图形的面积是_____平方厘米。
19．找规律，填一填．
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
________×9+________=11111
________×9+________=111111
________×9+________=1111111
________×9+________=11111111
________×9+________=111111111
评卷人 得分
四、判断题
20．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。( )
21．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长和面积都没有变化。( )
22．根据 99×96＝9504，999×996＝995004这个规律，可以得出 9999×9996＝99950004。
( )
23．算式：9×6=54，99×96=9504.
通过这两个算式不用计算就可以得出 999×996的积．( )
评卷人 得分
五、解答题
24．李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多
少？
25．一块长方形的草坪长 50分米，宽 30分米，草坪中间有一个边长是 20分米的正方
形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？
26．如图，一块长方形草地，中间铺了一条石子路。草地部分面积有多大？
27．某商场过道边有一块指示牌，形状如图所示。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反两面刷上油漆，每平方米需用油漆 600克，2千克油
漆够不够？
28．张叔叔购买一块钢板，形状规格如图。（单位：米）
（1）这块钢板的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米钢板需要 4.5元，购买这块钢板需要多少元？
29．算一算，你发现了什么？根据规律再写出 4个算式。
13 2 （ ）； 13 3 （ ）； 13 4 （ ）； 13 5 （ ）。
30．我来试一试。
54 101 （ ）； 78 101 （ ）； 89 101 （ ）。
你能直接写出它们的积吗？你有什么发现？自己写几个两位数与 101相乘的算式来试
试。
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
把这个组合图形分割成三角形和平行四边形，根据三角形的面积公式 S＝ah÷2和平行四边形
的面积公式 S＝ah，将相关数据代入求解即可。
【详解】
三角形的面积：6×1÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
平行四边形的面积：6×2＝12（平方厘米）
组合图形的面积：3＋12＝15（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是确认这个组合图形是由三角形和平行四边形
组成的。
2．B
【解析】
【分析】
根据图形可知，三角形的两条直角边是圆的半径，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×
高÷2，即三角形面积＝半径×半径÷2，半径×半径＝三角形面积×2，求出半径×半径的值，再
根据圆的面积公式：π×半径×半径，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（12×2）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆的面积公式、三角形面积公式的应用，关键是求出半径×半径的值。
3．C
【解析】
略
4．B
【解析】
【分析】
平行四边形和长方形的周长就是围成它们线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了，据此解答即可。
【详解】
由分析知：把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形周长、面
积的意义。
5．C
【解析】
【分析】
通过观察，第一个因数有几个 6，得数中就有几个 4和几个 2，小数点是 4和 2的分界线；
6.6666×6666.7中，第一个因数有 5个 6，所以得数中就有 5个 4和 5个 2，4与 2之间点上
小数点，据此即可解答。
【详解】
由分析可知；6.6666×6666.7＝44444.22222。
故答案为：C
【点睛】
找出算式的规律，然后根据规律直接写出得数。
6．C
【解析】
【分析】
甲剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；乙剩下部分的面积＝正方形的面积－4个小
圆的面积；根据图示可知，甲中大圆的直径等于正方形的边长 6厘米，乙中小圆的直径等于
正方形的边长除以 2，为 6÷2＝3（厘米），再根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式：
S＝πr2，代入数据求解，最后再进行大小比较即可。
【详解】
6÷2＝3（厘米）
甲剩下部分的面积是：
6×6－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
6÷2÷2＝1.5（厘米）
乙剩下部分的面积是：
6×6－4×3.14×1.52
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
7.74＝7.74
所以剩下的面积一样大。
故答案为：C。
【点睛】
本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构
成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
7．C
【解析】
【分析】
图中阴影部分面积为大正方形面积减小正方形面积，大正方形边长为外圆的半径，面积为外
圆半径的平方，小正方形的边长为内圆半径，面积为内圆半径的平方，所以阴影部分面积＝
外圆半径的平方－内圆半径的平方；
环形面积＝3.14×（外圆半径的平方－内圆半径的平方），所以阴影部分面积＝环形面积÷3.14。
【详解】
628÷3.14＝200（cm2）
故答案为：C
【点睛】
此题重点考查环形面积＝圆周率×外圆和内圆半径的平方差。
8．B
【解析】
【分析】
在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，用半径乘 2即可求出直径，即
正方形的边长，再求出面积即可。
【详解】
（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方分米）；
故答案为：B。
【点睛】
明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
9．126平方厘米
【解析】
【分析】
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。
【详解】
（12＋16）×9÷2
＝28×9÷2
＝126（平方厘米）
10．22.68平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知，图形的面积＝长是 5.4厘米，宽是 3.2厘米的长方形面积＋底是 6厘米，高
是 1.8厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，带入
数据，即可解答。
【详解】
5.4×3.2＋6×1.8÷2
＝17.28＋10.8÷2
＝17.28＋5.4
＝22.68（平方厘米）
11． 555.555 666.666 777.777
【解析】
【分析】
观察对比前三个算式可得规律：除数都是 9，当被除数的千位上是 1时，商是 222.222，当
被除数的千位上是 2时，商是 333.333，当被除数的千位上是 3时，商是 444.444，以此类推
即可。
【详解】
根据规律可得：
①1999.998÷9＝222.222
②2999.997÷9＝333.333
③3999.996÷9＝444.444
④4999.995÷9＝555.555
⑤5999.994÷9＝666.666
⑥6999.993÷9＝777.777
12． 420 420 4200 4200
【解析】
【分析】
整数末尾有 0的乘法：可以先把 0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0，就在
乘得的数的末尾添写几个 0。
【详解】
根据3 14 42：
30 14 （420） 3 140 （420 ）
30 140 （4200） 300 14 （4200）
【点睛】
本题考查整数末尾有 0的乘法，掌握计算法则是解题的关键。
13．150
【解析】
【分析】
由图可知，阴影部分的面积等于梯形 ABCD的面积减去正方形 ABEF 的面积，再减去三角
形 ECD的面积，据此解答即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边
长×边长，三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】
（10＋20）×（10＋20）÷2－10×10－20×20÷2
＝30×30÷2－100－400÷2
＝450－100－200
＝150（cm2）
【点睛】
此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、三角形、梯形
的面积公式。
14．28
【解析】
【分析】
等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的 2倍，直接用平行四边形
面积÷2＝阴影部分的面积。
【详解】
56÷2＝28（平方厘米）
【点睛】
平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
15． 33333 333333
【解析】
【分析】
观察可得，第一个算式被除数从高位到低位依次由 2个 1和 2个 2组成，除数由 3和 4组成，
且个位上是 4，得数由 2个 3组成；第二个算式被除数从到高位到低位依次由 3个 1和 3个
2组成，除数由 2个 3和 1个 4组成，且个位上是 4，得数由 3个 3组成；第三个算式被除
数从到高位到低位依次由 4个 1和 4个 2组成，除数由 3个 3和 1个 4组成，且个位上是 4，
得数由 4个 3组成；则被除数从到高位到低位依次由 n个 1和 n个 2组成，除数由（n－1）
个 3和 1个 4组成，且个位上是 4，得数由 n个 3组成；据此填空即可。
【详解】
1122÷34＝33
111222÷334＝333
11112222÷3334＝3333
1111122222÷33334＝33333
111111222222÷333334＝333333
【点睛】
此题考查了计算器的应用，关键是明确前三个算式的规律即可。
16．75.36
【解析】
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知 5米）和外圆半径（未知），内圆半
径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式 S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式及其应用。
17．56
【解析】
【分析】
用正方形的面积减去底和高都是 8÷2＝4（cm）的三角形的面积，利用正方形面积公式：S
＝a2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【详解】
8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2
＝64－4×4÷2
＝64－8
＝56（cm2）
【点睛】
本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形计算。
18．145
【解析】
【分析】
组合图形可以看作一个底是 13厘米，高是 10厘米的平行四边形和一个底是 3厘米，高是
10厘米的直角三角形，据此计算即可。
【详解】
13×10＋3×10÷2
＝130＋15
＝145（平方厘米）
答：组合图形的面积是 145平方厘米。
【点睛】
此题主要考查组合面积的计算，学会灵活运用分割法、割补法等来计算。
19． 1234 5 12345 6 123456 7 1234567 8 12345678 9
【解析】
【分析】
观察对比算式可以发现：从 1开始，123…（n-1）×9+n，结果等于 n个数位都是 1的整数，
据此规律，即可解答.
【详解】
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
故答案为 1234；5；12345；6；123456；7；1234567；8；12345678；9.
20．×
【解析】
【分析】
根据题意，把长方形拉成一个平行四边形后，四个边的长没变，其周长不变，但是平行四边
形的高比长方形的宽短了，面积变小了，据此解答。
【详解】
根据分析可知，把一个长方形拉长一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
明确把一个长方形拉成平行四边形前后，四条边以及长方形的宽与平行四边形的高的变化情
况是解决本题的关键。
21．×
【解析】
【分析】
把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，高变短了，据此分析判断。
【详解】
把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所
以它的面积就变小了。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
考查了平行四边形的周长和面积，解题的关键是理解拉伸后四个边的长度没变；底不变，高
变短。
22．√
【解析】
【详解】
略
23．错误
【解析】
【分析】
只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值．
【详解】
通过算式 9×6=54和 99×96=9504，看不出规律，所以得不出 999×996的积．
故答案为错误
24．1.365平方分米
【解析】
【分析】
根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上
底，平行四边形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四边形的
面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出梯形与平行四边形的面积差即可。
【详解】
（2.2＋3.5）×2.1÷2－2.2×2.1
＝5.7×2.1÷2－4.62
＝5.985－4.62
＝1.365（平方分米），
答：剩下材料的面积是 1.365平方分米。
【点睛】
此题主要考查梯形面积公式、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．50×30＝1500(平方分米)
20×20＝400(平方分米)
1500－400＝1100(平方分米)＝11平方米
【解析】
【详解】
略
26．153平方米
【解析】
【分析】
观察图形可知，草地的面积＝长是 18米，宽是 10米的长方形面积－底是 1.5米，高是 18
米的平行四边形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：底×高，
代入数据，即可解答。
【详解】
18×10－1.5×18
＝180－27
＝153（平方米）
答：草地部分面积有 153平方米。
【点睛】
根据长方形面积公式和平行四边形面积公式进行解答。
27．（1）300平方分米；
（2）不够
【解析】
【分析】
（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积 S＝ah÷2，长方形面积 S
＝ab”解答；
（2）刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，需要油漆的总质量与 2
千克比较即可。
【详解】
（1）
10×20＋（5＋5＋10）×10÷2
＝200＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（平方分米）
答：做这块指示牌需要 300平方分米铁皮。
（2）300平方分米＝3平方米
3×2×600＝3600（克）
3600克＝3.6千克
3.6千克＞2千克
答：2千克油漆不够。
【点睛】
掌握三角形和长方形面积公式是解答此题的关键。
28．（1）13平方米
（2）58.5元
【解析】
【分析】
（1）根据图示可知，求组合图形的面积可以转化为一个梯形的面积和一个长方形面积的和，
利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，以及长方形面积公式：S＝ab，计算即可。
（2）用每平方米的单价乘面积，就是总钱数，据此解答即可。
【详解】
（1）（3＋5）×（3－1）÷2＋5×1
＝8＋5
＝13（平方米）
答：这块钢板的面积是 13平方米。
（2）13×4.5＝58.5（元）
答：购买这块钢板需要 58.5元。
【点睛】
本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形，转化为规则图形。
29．26；39；52；65；
规律：在一个因数不变的情况下，另一个因数增加 1，则积增加的数量等于不变的那个因数；
13 6 78；13 7 91；13 8 104；13 9 117。（答案不唯一）
【解析】
【分析】
分别计算 4个算式，再根据因数和积的变化规律，得出结论即可。
【详解】
13 2 26；13 3 39；13 4 52；13 5 65；
计算可以发现：在一个因数不变的情况下，另一个因数增加 1，则积增加的数量等于不变的
那个因数；
根据规律可以写出以下算式（答案不唯一）如：
13 6 78；13 7 91；13 8 104；13 9 117。
【点睛】
本题主要考查了“式”的规律，需要学生具有一定的数感和推理能力。
30．5454；7878；8989
我发现：一个两位数与 101相乘，只要把这个两位数连续写两遍，得出的四位数就是它们的
乘积。
示例：
25 101 2525；
36 101 3636 ；
48 101 4848。
【解析】
【分析】
先计算出三个式子的结果，再找规律即可。
【详解】
54 101 5454；
78 101 7878；
89 101 8989；
我发现：一个两位数与 101相乘，只要把这个两位数连续写两遍，得出的四位数就是它们的
乘积。
例如：25×101＝2525；
36×101＝3636；
48×10＝4848。（答案不唯一）
【点睛】
能够通过对比已知算式中的异同之处找出规律是解题的关键。
第七单元 解决问题的策略
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．欣欣用积木搭成的组合图形如图，求这个组合图形的面积是（ ）。
A．8平方厘米 B．9平方厘米 C．14平方厘米 D．15平方厘米
2．如图，三角形的面积是 12平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．37.68 B．75.36 C．452.16
3．不计算，请你根据规律选出得数．
6×0.7=4.2 6.6×6.7 =44.22 6.66×66.7 =444.222 6.6666×6666.7=( )
A．4444.2222 B．4444.22222 C．44444.22222 D．44444.2222
4．把一个长方形木框拉成平行四边形，下列说法正确的是（ ）。
A．周长不变，面积变大 B．周长不变，面积变小
C．面积不变，周长变长 D．面积不变，周长变短
5．不计算，请你根据规律选出得数。
6.6 6.7 44.22
6.66 66.7 444.222
6.6666×6666.7＝（ ）
A．4444.2222 B．4444.2222 C．44444.22222
6．如图，两个正方形的边长都是 6厘米，用下面的方法分别剪下一些圆形，剩下的部
分（ ）。
A．甲剩下的面积大 B．乙剩下的面积大
C．剩下的面积一样大 D．无法确定
7．如图中环形的面积是 628cm2，阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．628 B．314 C．200 D．100
8．在一张正方形纸上剪一个最大的圆（如图所示）。这张正方形纸的面积是（ ）。
A．12 dm2 B．36 dm2 C．24 dm2
评卷人 得分
二、图形计算
9．求下列图形的面积。（单位：厘米）
10．求下列图形的面积。（单位：厘米）
评卷人 得分
三、填空题
11．不计算，运用规律直接填出其他各题的得数。
①1999.998÷9＝222.222
②2999.997÷9＝333.333
③3999.996÷9＝444.444
④4999.995÷9＝________；
⑤5999.994÷9＝________；
⑥6999.993÷9＝________。
12．根据3 14 42，直接写出下面算式的结果。
30 14 ( ) 3 140 ( )
30 140 ( ) 300 14 ( )
13．如图，大正方形的边长是 20cm，小正方形的边长是 10cm，阴影部分的面积是
( )cm2。
14．如图所示，平行四边形的面积是 56cm2，那么阴影部分的面积是( )cm2。
15．根据规律写出得数。
1122÷34＝33
111222÷334＝333
11112222÷3334＝3333
1111122222÷33334＝( )
111111222222÷333334＝( )
16．在半径 5米的圆形花坛外修一条 2米宽的小路，这条小路的面积是( )平方
米。
17．一张边长 8cm的正方形纸（如图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪
去一个角，剩下的面积是( )cm2。
18．如图组合图形的面积是_____平方厘米。
19．找规律，填一填．
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
________×9+________=11111
________×9+________=111111
________×9+________=1111111
________×9+________=11111111
________×9+________=111111111
评卷人 得分
四、判断题
20．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。( )
21．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长和面积都没有变化。( )
22．根据 99×96＝9504，999×996＝995004这个规律，可以得出 9999×9996＝99950004。
( )
23．算式：9×6=54，99×96=9504.
通过这两个算式不用计算就可以得出 999×996的积．( )
评卷人 得分
五、解答题
24．李师傅想从一块梯形边角料中剪下一个最大的平行四边形，剩下材料的面积是多
少？
25．一块长方形的草坪长 50分米，宽 30分米，草坪中间有一个边长是 20分米的正方
形水池，草坪的面积是多少平方分米？合多少平方米？
26．如图，一块长方形草地，中间铺了一条石子路。草地部分面积有多大？
27．某商场过道边有一块指示牌，形状如图所示。
（1）做这块指示牌需要多少平方分米铁皮？
（2）现在要把这块指示牌的正反两面刷上油漆，每平方米需用油漆 600克，2千克油
漆够不够？
28．张叔叔购买一块钢板，形状规格如图。（单位：米）
（1）这块钢板的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米钢板需要 4.5元，购买这块钢板需要多少元？
29．算一算，你发现了什么？根据规律再写出 4个算式。
13 2 （ ）； 13 3 （ ）； 13 4 （ ）； 13 5 （ ）。
30．我来试一试。
54 101 （ ）； 78 101 （ ）； 89 101 （ ）。
你能直接写出它们的积吗？你有什么发现？自己写几个两位数与 101相乘的算式来试
试。
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
把这个组合图形分割成三角形和平行四边形，根据三角形的面积公式 S＝ah÷2和平行四边形
的面积公式 S＝ah，将相关数据代入求解即可。
【详解】
三角形的面积：6×1÷2
＝6÷2
＝3（平方厘米）
平行四边形的面积：6×2＝12（平方厘米）
组合图形的面积：3＋12＝15（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是确认这个组合图形是由三角形和平行四边形
组成的。
2．B
【解析】
【分析】
根据图形可知，三角形的两条直角边是圆的半径，根据三角形面积公式：三角形面积＝底×
高÷2，即三角形面积＝半径×半径÷2，半径×半径＝三角形面积×2，求出半径×半径的值，再
根据圆的面积公式：π×半径×半径，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（12×2）
＝3.14×24
＝75.36（平方厘米）
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆的面积公式、三角形面积公式的应用，关键是求出半径×半径的值。
3．C
【解析】
略
4．B
【解析】
【分析】
平行四边形和长方形的周长就是围成它们线段的和，每条线段长度没有变化，则周长不变；
长方形拉成平行四边形后高变小了，底没变，则面积减小了，据此解答即可。
【详解】
由分析知：把一个长方形木框拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。
故答案为：B
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的特征，以及长方形、平行四边形周长、面
积的意义。
5．C
【解析】
【分析】
通过观察，第一个因数有几个 6，得数中就有几个 4和几个 2，小数点是 4和 2的分界线；
6.6666×6666.7中，第一个因数有 5个 6，所以得数中就有 5个 4和 5个 2，4与 2之间点上
小数点，据此即可解答。
【详解】
由分析可知；6.6666×6666.7＝44444.22222。
故答案为：C
【点睛】
找出算式的规律，然后根据规律直接写出得数。
6．C
【解析】
【分析】
甲剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；乙剩下部分的面积＝正方形的面积－4个小
圆的面积；根据图示可知，甲中大圆的直径等于正方形的边长 6厘米，乙中小圆的直径等于
正方形的边长除以 2，为 6÷2＝3（厘米），再根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式：
S＝πr2，代入数据求解，最后再进行大小比较即可。
【详解】
6÷2＝3（厘米）
甲剩下部分的面积是：
6×6－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
6÷2÷2＝1.5（厘米）
乙剩下部分的面积是：
6×6－4×3.14×1.52
＝36－28.26
＝7.74（平方厘米）
7.74＝7.74
所以剩下的面积一样大。
故答案为：C。
【点睛】
本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构
成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
7．C
【解析】
【分析】
图中阴影部分面积为大正方形面积减小正方形面积，大正方形边长为外圆的半径，面积为外
圆半径的平方，小正方形的边长为内圆半径，面积为内圆半径的平方，所以阴影部分面积＝
外圆半径的平方－内圆半径的平方；
环形面积＝3.14×（外圆半径的平方－内圆半径的平方），所以阴影部分面积＝环形面积÷3.14。
【详解】
628÷3.14＝200（cm2）
故答案为：C
【点睛】
此题重点考查环形面积＝圆周率×外圆和内圆半径的平方差。
8．B
【解析】
【分析】
在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，用半径乘 2即可求出直径，即
正方形的边长，再求出面积即可。
【详解】
（3×2）×（3×2）
＝6×6
＝36（平方分米）；
故答案为：B。
【点睛】
明确在正方形内剪一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键。
9．126平方厘米
【解析】
【分析】
根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值即可解答。
【详解】
（12＋16）×9÷2
＝28×9÷2
＝126（平方厘米）
10．22.68平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知，图形的面积＝长是 5.4厘米，宽是 3.2厘米的长方形面积＋底是 6厘米，高
是 1.8厘米的三角形面积；根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，带入
数据，即可解答。
【详解】
5.4×3.2＋6×1.8÷2
＝17.28＋10.8÷2
＝17.28＋5.4
＝22.68（平方厘米）
11． 555.555 666.666 777.777
【解析】
【分析】
观察对比前三个算式可得规律：除数都是 9，当被除数的千位上是 1时，商是 222.222，当
被除数的千位上是 2时，商是 333.333，当被除数的千位上是 3时，商是 444.444，以此类推
即可。
【详解】
根据规律可得：
①1999.998÷9＝222.222
②2999.997÷9＝333.333
③3999.996÷9＝444.444
④4999.995÷9＝555.555
⑤5999.994÷9＝666.666
⑥6999.993÷9＝777.777
12． 420 420 4200 4200
【解析】
【分析】
整数末尾有 0的乘法：可以先把 0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0，就在
乘得的数的末尾添写几个 0。
【详解】
根据3 14 42：
30 14 （420） 3 140 （420 ）
30 140 （4200） 300 14 （4200）
【点睛】
本题考查整数末尾有 0的乘法，掌握计算法则是解题的关键。
13．150
【解析】
【分析】
由图可知，阴影部分的面积等于梯形 ABCD的面积减去正方形 ABEF 的面积，再减去三角
形 ECD的面积，据此解答即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形的面积＝边
长×边长，三角形的面积＝底×高÷2。
【详解】
（10＋20）×（10＋20）÷2－10×10－20×20÷2
＝30×30÷2－100－400÷2
＝450－100－200
＝150（cm2）
【点睛】
此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、三角形、梯形
的面积公式。
14．28
【解析】
【分析】
等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的 2倍，直接用平行四边形
面积÷2＝阴影部分的面积。
【详解】
56÷2＝28（平方厘米）
【点睛】
平行四边形的面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
15． 33333 333333
【解析】
【分析】
观察可得，第一个算式被除数从高位到低位依次由 2个 1和 2个 2组成，除数由 3和 4组成，
且个位上是 4，得数由 2个 3组成；第二个算式被除数从到高位到低位依次由 3个 1和 3个
2组成，除数由 2个 3和 1个 4组成，且个位上是 4，得数由 3个 3组成；第三个算式被除
数从到高位到低位依次由 4个 1和 4个 2组成，除数由 3个 3和 1个 4组成，且个位上是 4，
得数由 4个 3组成；则被除数从到高位到低位依次由 n个 1和 n个 2组成，除数由（n－1）
个 3和 1个 4组成，且个位上是 4，得数由 n个 3组成；据此填空即可。
【详解】
1122÷34＝33
111222÷334＝333
11112222÷3334＝3333
1111122222÷33334＝33333
111111222222÷333334＝333333
【点睛】
此题考查了计算器的应用，关键是明确前三个算式的规律即可。
16．75.36
【解析】
【分析】
求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知 5米）和外圆半径（未知），内圆半
径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式 S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
【点睛】
此题主要考查环形的面积公式及其应用。
17．56
【解析】
【分析】
用正方形的面积减去底和高都是 8÷2＝4（cm）的三角形的面积，利用正方形面积公式：S
＝a2，三角形面积公式：S＝ah÷2，计算即可。
【详解】
8×8－（8÷2）×（8÷2）÷2
＝64－4×4÷2
＝64－8
＝56（cm2）
【点睛】
本题主要考查组合图形的面积，关键是把组合图形转化为规则图形计算。
18．145
【解析】
【分析】
组合图形可以看作一个底是 13厘米，高是 10厘米的平行四边形和一个底是 3厘米，高是
10厘米的直角三角形，据此计算即可。
【详解】
13×10＋3×10÷2
＝130＋15
＝145（平方厘米）
答：组合图形的面积是 145平方厘米。
【点睛】
此题主要考查组合面积的计算，学会灵活运用分割法、割补法等来计算。
19． 1234 5 12345 6 123456 7 1234567 8 12345678 9
【解析】
【分析】
观察对比算式可以发现：从 1开始，123…（n-1）×9+n，结果等于 n个数位都是 1的整数，
据此规律，即可解答.
【详解】
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
123456×9+7=1111111
1234567×9+8=11111111
12345678×9+9=111111111
故答案为 1234；5；12345；6；123456；7；1234567；8；12345678；9.
20．×
【解析】
【分析】
根据题意，把长方形拉成一个平行四边形后，四个边的长没变，其周长不变，但是平行四边
形的高比长方形的宽短了，面积变小了，据此解答。
【详解】
根据分析可知，把一个长方形拉长一个平行四边形后，周长不变，面积变小了。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
明确把一个长方形拉成平行四边形前后，四条边以及长方形的宽与平行四边形的高的变化情
况是解决本题的关键。
21．×
【解析】
【分析】
把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，高变短了，据此分析判断。
【详解】
把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所
以它的面积就变小了。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】
考查了平行四边形的周长和面积，解题的关键是理解拉伸后四个边的长度没变；底不变，高
变短。
22．√
【解析】
【详解】
略
23．错误
【解析】
【分析】
只有从已有的式子中发现规律，才能根据规律推出后面式子的值．
【详解】
通过算式 9×6=54和 99×96=9504，看不出规律，所以得不出 999×996的积．
故答案为错误
24．1.365平方分米
【解析】
【分析】
根据题意可知：在这个梯形中剪一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上
底，平行四边形的高等于梯形的高，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，平行四边形的
面积公式：S＝ah，把数据分别代入公式求出梯形与平行四边形的面积差即可。
【详解】
（2.2＋3.5）×2.1÷2－2.2×2.1
＝5.7×2.1÷2－4.62
＝5.985－4.62
＝1.365（平方分米），
答：剩下材料的面积是 1.365平方分米。
【点睛】
此题主要考查梯形面积公式、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
25．50×30＝1500(平方分米)
20×20＝400(平方分米)
1500－400＝1100(平方分米)＝11平方米
【解析】
【详解】
略
26．153平方米
【解析】
【分析】
观察图形可知，草地的面积＝长是 18米，宽是 10米的长方形面积－底是 1.5米，高是 18
米的平行四边形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；平行四边形面积公式：底×高，
代入数据，即可解答。
【详解】
18×10－1.5×18
＝180－27
＝153（平方米）
答：草地部分面积有 153平方米。
【点睛】
根据长方形面积公式和平行四边形面积公式进行解答。
27．（1）300平方分米；
（2）不够
【解析】
【分析】
（1）指示牌的面积＝长方形面积＋三角形面积，根据“三角形面积 S＝ah÷2，长方形面积 S
＝ab”解答；
（2）刷油漆的面积×每平方米需要油漆的质量＝需要油漆的总质量，需要油漆的总质量与 2
千克比较即可。
【详解】
（1）
10×20＋（5＋5＋10）×10÷2
＝200＋20×10÷2
＝200＋100
＝300（平方分米）
答：做这块指示牌需要 300平方分米铁皮。
（2）300平方分米＝3平方米
3×2×600＝3600（克）
3600克＝3.6千克
3.6千克＞2千克
答：2千克油漆不够。
【点睛】
掌握三角形和长方形面积公式是解答此题的关键。
28．（1）13平方米
（2）58.5元
【解析】
【分析】
（1）根据图示可知，求组合图形的面积可以转化为一个梯形的面积和一个长方形面积的和，
利用梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，以及长方形面积公式：S＝ab，计算即可。
（2）用每平方米的单价乘面积，就是总钱数，据此解答即可。
【详解】
（1）（3＋5）×（3－1）÷2＋5×1
＝8＋5
＝13（平方米）
答：这块钢板的面积是 13平方米。
（2）13×4.5＝58.5（元）
答：购买这块钢板需要 58.5元。
【点睛】
本题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形，转化为规则图形。
29．26；39；52；65；
规律：在一个因数不变的情况下，另一个因数增加 1，则积增加的数量等于不变的那个因数；
13 6 78；13 7 91；13 8 104；13 9 117。（答案不唯一）
【解析】
【分析】
分别计算 4个算式，再根据因数和积的变化规律，得出结论即可。
【详解】
13 2 26；13 3 39；13 4 52；13 5 65；
计算可以发现：在一个因数不变的情况下，另一个因数增加 1，则积增加的数量等于不变的
那个因数；
根据规律可以写出以下算式（答案不唯一）如：
13 6 78；13 7 91；13 8 104；13 9 117。
【点睛】
本题主要考查了“式”的规律，需要学生具有一定的数感和推理能力。
30．5454；7878；8989
我发现：一个两位数与 101相乘，只要把这个两位数连续写两遍，得出的四位数就是它们的
乘积。
示例：
25 101 2525；
36 101 3636 ；
48 101 4848。
【解析】
【分析】
先计算出三个式子的结果，再找规律即可。
【详解】
54 101 5454；
78 101 7878；
89 101 8989；
我发现：一个两位数与 101相乘，只要把这个两位数连续写两遍，得出的四位数就是它们的
乘积。
例如：25×101＝2525；
36×101＝3636；
48×10＝4848。（答案不唯一）
【点睛】
能够通过对比已知算式中的异同之处找出规律是解题的关键。