第五单元 分数加法和减法（单元测试）- 苏教版五年级下册数学（带答案）

苏教版五年级下册数学单元测试卷
第五单元 分数加法和减法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
7 5 8 7 5 8
1．计算时， = 采用了（ ）。5 13 13 5 13 13
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．下面算式中的“5”和“7”不能直接相加的是（ ）。
7 5
A． B．528＋703
13 6
C．6.35＋0.07 D．3米 50厘米＋70厘米
1
3 3．比 多 的数是（ ）。8 8
1
A． B 3 4．
8 8
C．
8
4．下面各题中得数是 1的有（ ）。
2 3 3 3
2 6A． B． C．
5 5 7 7 3 5
5．数学课上，明明认为计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是（ ）。
A．统一单位“1” B．统一分子 C．统一分数单位
2 7
6．计算 ＋ ，通分时用（ ）做公分母最简便。
12 18
A．36 B．18 C．188 D．72
7．下面的分数加法，和等于 1的算式是（ ）。
1 2 1 2 1 2
A． B． C．
5 5 6 6 3 3
8 2． 要加上（ ）个分数单位等于7 1。
A．6 B．7 C．5
评卷人 得分
二、脱式计算
9．计算下面各题，能简算的要简算。
7

3 2 11 1 9
8

8 5 10 2 10
4 7 4 2 6 7 4
15 9 15 9 15 9
评卷人 得分
三、填空题
2 + 3 1 1 110．计算 ，想：( )个 加( )个 是( )个 ，也就是
5 5 5 5 5
( )。
5 1 1
11． 里面有( )个 ，再加 3个 就是( )。
8 8 8
1 1 1
12．2个 加 1个 的和是( )个 ，也就是( )。
7 7 7
1
13．从 1里面减去 5个 ，结果是( )。
8
14．分母是 9的最简真分数有( )，它们的和是( )。
15．异分母分数不能直接相加、减，原因是( )不同。所以先要( )，其
目的是将异分母分数转化为( )分数。
1
16．从 1里面减去 4个 ，得到的结果是( )。
7
7
17 2． 3 和 相差_____．10
评卷人 得分
四、判断题
1 2 3 1
18． ＋ ＝ ＝ 。( )
4 5 9 3
19．分数单位相同的分数才能相加减。 ( )
5
20 3．1－ 8＋ ＝1－1＝0。( )8
1
21．一根绳子剪去 后，剩下的部分比剪去的部分长。( )
4
评卷人 得分
五、解答题
1
22 1．一节体育课上，老师是这样安排的，活动准备时间是 小时，训练时间是 2 小时，8
2
其余是游戏时间。一节课 3 小时，游戏时间是多少小时？
4 7
23．一条公路，已经修了 千米，比没修的少 千米，这条公路有多长？
5 15
5 7
24．一根绳子截去 米，比剩下的少 米。这根绳子原来长多少米？
6 12
2
25 2．一节科学课 45分钟，老师讲解用了 的时间，学生讨论用了 9 的时间，剩下的时5
间学生做实验。学生做实验的时间占整节课的几分之几？做实验用了多少分钟？
2 1
26．一堆煤重 3吨，第一天用去这堆煤的 ，第二天用去这堆煤的 ，第三天又用去这
5 5
1
堆煤的 ，这堆煤用完了吗？如果没用完，还剩下几分之几？
5
27 1．笑笑和妈妈买了一个大西瓜，其中的 2 送给邻居阿姨，笑笑和妈妈吃了这个西瓜的
3
，还剩下这个西瓜的几分之几？
10
7 1
28．有两大瓶牛奶，甲瓶牛奶重 千克，如果从甲瓶倒 千克到乙瓶，则两瓶牛奶一样
8 4
重，乙瓶牛奶原来重多少千克？
7 1
29．一台拖拉机耕地，上午耕了 公顷，比下午少耕 公顷。这一天一共耕了多少公顷？
8 4
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，
再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
7 5 8

5 13 13
7

5 8
＝
5

13 13
7
＝ 1
5
12
＝
5
故答案为：B
【点睛】
熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
2．A
【解析】
【分析】
A．分母不同，分子不可以直接相加；
B．5在百位，7在百位，可以直接相加；
C．5在百分位，7在百分位，可以直接相加；
D．50厘米和 70厘米单位相同，5和 7都在十位上，可以直接相加，据此解答即可。
【详解】
7 5
根据分析可得：下面算式中的“5”和“7”不能直接相加的是 ，因为分母不同，所以不能
13 6
直接相加。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了整数、小数、分数的加减法，数位不同、分母不同不能直接相加减。
3．C
【解析】
【分析】
3 1 3 1
比 多 的数是多少，直接用 加 即可，计算时分母不变，把分子相加。
8 8 8 8
【详解】
3 1 4
＋ ＝
8 8 8
故答案为：C
【点睛】
同分母分数相加，分母不变，分子相加即可。
4．A
【解析】
【分析】
先根据同分母分数加法的计算法则，分别求出备选答案中三个算式的结果，然后看看哪个算
式的结果是 1，即可做出选择。
【详解】
A. 2 3 1
5 5
B. 3 3 6
7 7 7
C. 2 6 10 18 28
3 5 15 15 15
故答案为：A
【点睛】
同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果化为最简分数，能化成整数的写成整
数。
5．C
【解析】
【分析】
只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减；据此可知，计算异分母分数加
减法时，先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
【详解】
据分析知：计算异分母分数加减法时，先进行通分的目的是统一分数的分数单位。
故答案选：C
【点睛】
明确只有当分数单位相同时，才能分母不变，把分子直接相加减，所以通分的目的是为了统
一分数的分数单位，这是解决此题的关键。
6．A
【解析】
【分析】
通分是把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，一般用两个分母的
最小公倍数做公共的分母。
【详解】
12和 18的最小公倍数是 36。
故选：A。
【点睛】
此题主要考查通分的意义以及通分的方法。
7．C
【解析】
【分析】
先根据同分母分数加法的计算法则，分别求出备选答案中三个算式的结果，然后看看哪个算
式的结果是 1，即可做出选择。
【详解】
1 2 3
A．
5 5 5
1 2 1
B． 6 6 2
1 2
C． 1
3 3
故答案为：C
【点睛】
此题重点考查同分母分数加法的计算法则和 1与分数的互化。
8．C
【解析】
【分析】
7 7 2
根据题意，把 1化成分母是 7的假分数，即 1＝ ，再用 － 7，得到的差的分子是几，就7 7
是要加上几个分数单位，据此解答。
【详解】
7
1＝
7
7 2 5
－ ＝
7 7 7
2
7要加上 5个分数单位等于 1。
故答案为：C
【点睛】
利用假分数与整数之间的互化，同分母分数的减法以及分数单位的意义进行解答。
1 1
9． ； 2 ；
10 2
4
1；5
45
【解析】
【分析】
第一题先计算小括号里面的加法，再计算减法；
1 9
第二题交换 2 和 的位置，再计算即可；10
7 4
第三题交换 和 的位置，再利用加法结合律进行简算即可；
9 15
第四题按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】
7 3 2
8

8 5
7 31
＝
8 40
1
＝ ；
10
11 1 9

10 2 10
11 9 1
＝ 10 10

2
2 1＝ ；
2
4 7 4 2

15 9 15 9
4 4 7 2
＝

15 15 9 9
＝1；
6 7 4
15 9
5 8 4＝
15 9
5 4＝
45
10． 2 3 5 1
【解析】
【分析】
2 1 3 1 1
表示有 2个 ， 表示有 3个 ，它们相加就是 5个 ，即为 1。
5 5 5 5 5
【详解】
2 3 1 1 1
计算 + ，想：2个 加 3个 是 5个 ，也就是 1。
5 5 5 5 5
【点睛】
解答此类题目时要知道计算同分母分数加减法时，分母不变，只把分子相加减。当分子和分
母上的数相同时，这个分数就是 1。
11． 5 1
【解析】
【分析】
1 1 5 1 3
把一个整体即单位“1”平均分成了 8份，1份就是这个整体的 ，5个 就是 ，3个 就是 ，
8 8 8 8 8
5 3
＋ 8＝1。8
【详解】
5 1 5 3 1
里面有 5个 ， ＋ ＝1，再加 3个 就是 1。
8 8 8 8 8
【点睛】
此题主要考察了分数的意义，掌握即可。
3
12． 3
7
【解析】
【分析】
1 1
根据题意，一个分数的分子是几就含有几个这样的分数单位；2个 加 1个 就是（2＋1）
7 7
1 1 3
个 ，（2＋1）个 就是 ，据此解答。
7 7 7
【详解】
2＋1＝3
1 1 1
＋ ＋
7 7 7
2 1
＝ ＋
7 7
3
＝
7
【点睛】
本题重点考查学生对分数加法的计算能力。
13 3． 8
【解析】
【分析】
1 5 5
5个 就是 ，用 1减去 即可解答。
8 8 8
【详解】
5
1 3－ ＝
8 8
【点睛】
本题主要考查学生对分数单位和分数加减法知识的掌握。
1
14 2
4 5 7 8
． 、 、 、 、 、 3
9 9 9 9 9 9
【解析】
【分析】
根据：分子比分母小的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数 1的分数叫做最简分数；列
出最简真分数，相加即可。
【详解】
1 2 4 5 7 8 1 4 5 7 8
分母是 9 2的最简真分数有： 、 9 、 、 、 、 ，它们的和是 、9 9 9 9 9 9 9
、 、 、 、 ＝
9 9 9 9
1+2+4+5+7+8 27
＝ ＝3
9 9
1 2 4 5 7 8
故答案为： 、 、 、 、 、 ；
9 39 9 9 9 9
【点睛】
本题主要考查真分数和最简分数的意义，牢记真分数和最简分数的意义是解题的关键。
15． 分数单位 通分 同分母
【解析】
【分析】
异分母分数相加减，必须先通分，然后，按照同分母分数相加减的法则进行运算；据此解答
即可。
【详解】
异分母分数不能直接相加、减，原因是分数单位不同。所以先要通分，其目的是将异分母分
数转化为同分母分数。
【点睛】
加减法的实质是相同计数单位的个数相加减，分数加减也是如此；分数的分母是几，分数单
位就是几分之一；而对于分母不同的分数，通过通分能将其转化为同分母分数，然后再相加；
这就是本题的解题思路。
3
16．
7
【解析】
【分析】
1
先算 4个 ，再用 1减去所得的积即可。
7
【详解】
1 4
4个 为 。
7 7
4 3
1－ ＝
7 7
3
得到的结果是： 。
7
3
故答案为：
7
【点睛】
根据题意，先弄清运算顺序或等量关系，然后再列式或方程进行解答。
1
17．
30
【解析】
【详解】
7 2 21 20 1
－ ＝ － ＝
10 3 30 30 30
2 7 1
则 和 相差 。
3 10 30
18．×
【解析】
【分析】
根据异分母分数加减法的计算方法，先通分，再按照同分母分数加减法计算，据此解答。
【详解】
1 2
＋
4 5
5 8
＝ ＋
20 20
13
＝
20
故答案为：×
【点睛】
此题考查的是异分母分数加减法的计算，掌握计算方法是解题关键。
19．×
【解析】
【分析】
分数单位相同的分数也就是同分母分数可以直接相加减；分数单位不相同的分数也就是异分
母分数，要先通分再计算；据此解答。
【详解】
1 2 3
同分母分数分数单位相同，可以直接相加减，如： ；异分母分数分数单位不相同，
7 7 7
1 1 2 3 5
要先通分再按照同分母分数的方法计算， 。
3 2 6 6 6
故答案为：×
【点睛】
本题考查了分数单位的概念以及分数加减法的运算法则。
20．×
【解析】
【分析】
根据运算法则进行计算，得到的结果和原题结果比较，即可解答。
【详解】
5
1 3－ ＋
8 8
5 5
＝ ＋
8 8
10
＝
8
5
＝
4
5
≠0
4
故答案为：×
【点睛】
本题考查分数加减法的运算能力，根据运算顺序进行解答。
21．√
【解析】
【分析】
1 3 3 1
一根绳子剪去 后，还剩全长的 ， ＞ ，所以剩下的部分比剪去的部分长，据此解答即
4 4 4 4
可。
【详解】
1
一根绳子剪去 后，剩下的部分比剪去的部分长，原题说法正确；
4
故答案为：√。
【点睛】
明确，剩下的部分占全长的几分之几是解答本题的关键。
1
22． 小时
24
【解析】
【分析】
根据减法的意义，用一节课的时间减去活动准备时间、再减去训练时间就是游戏的时间，据
此解答即可。
【详解】
2 1 1
3 － －8 2
13 1
＝ －
24 2
1
＝
24
1
答：游戏时间是 小时。
24
【点睛】
此题考查的目的是理解整数分数减法的意义、分数减法的计算法则及应用。
31
23． 千米
15
【解析】
【分析】
先求出没修的长度，用修了的长度加没修的长度即可。
【详解】
4 7 4
＋ ＋
5 15 5
12 7 12
＝ ＋ ＋
15 15 15
31
＝ （千米）
15
31
答：这条公路有 千米长。
15
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
27
24． 米
12
【解析】
【分析】
5 7 5 7
一根绳子截去 米后，比剩下的少 米，根据加法的意义，用去的部分 米＋ 米＝剩下
6 12 6 12
的米数，然后将截去部分加上剩下部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】
5 5 7
＋（ ＋ ）
6 6 12
5 17
＝ ＋
6 12
27
＝ （米）
12
27
答：这根绳子原来长 米。
12
【点睛】
完成分数加减法题目时，要注意通分约分。
17
25． ；17分钟
45
【解析】
【分析】
将这节课（45分钟）看成单位“1”，单位“1”－老师讲解的分率－学生讨论的分率＝学生做实
验的分率；根据分数乘法的意义，用单位“1”×学生做实验的分率即可求得做实验用了多少分
钟。
【详解】
2 2 171－ － ＝
5 9 45
17
45× ＝17（分钟）
45
17
答：学生做实验的时间占整节课的 ，做实验用了 17分钟。
45
【点睛】
本题主要考查分数乘法应用题，理清数量关系是解题的关键。
1
26．没有用完；
5
【解析】
【分析】
把这堆煤的总吨数看作单位“1”，根据加法的意义，用加法求出三天共用去这堆煤的几分之
几，然后与 1进行比较，如果用去的小于 1，说明没有用完，再用 1减去用去的，就是剩下
这堆煤的几分之几。
【详解】
三天共用去这堆煤的：
2 1 1

5 5 5
= 3 1
5 5
4

5
4
＜1，没有用完。
5
4 1
还剩下：1
5 5
1
答：这堆煤没有用完，还剩下 。
5
【点睛】
理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用是解题的关键。
1
27．
5
【解析】
【分析】
把这个西瓜看作单位“1”，用单位“1”减去送给邻居阿姨的分率再减去笑笑和妈妈吃了的分率，
就是还剩下这个西瓜的几分之几。
【详解】
3
1 1－ 2 －10
1 3
＝ 2 －10
1
＝
5
1
答：还剩下这个西瓜的 。
5
【点睛】
此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握异分母分数减法的计算法则及应用。
28 3． 千克
8
【解析】
【分析】
1
根据题意，可知原来第一瓶牛奶比第二瓶多两个 千克，据此用第一瓶牛奶的重量减去两个
4
1
千克，就是第二瓶牛奶原来的重量。
4
【详解】
7 1
－ ×2
8 4
7 1
＝ －
8 2
3
＝ （千克）
8
3
答：乙瓶牛奶原来重 千克。
8
【点睛】
1
解决此题关键是明确：甲瓶比乙瓶多的质量是两个 千克，进而列式解答即可。
4
29．2公顷
【解析】
【分析】
1 7 1
上午比下午少耕 公顷，则下午耕 公顷，再加上上午耕的，求出全天耕的面积即可。4 8 4
【详解】
7 7 1

8 8 4
7 7 1

8 8 4
7 1

4 4
＝2（公顷）
答：这一天一共耕了 2公顷。
【点睛】
本题考查分数加法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。