第六单元 圆（单元测试）-苏教版五年级下册数学（带答案）
文档属性
| 名称 | 第六单元 圆（单元测试）-苏教版五年级下册数学（带答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 337.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-01 09:16:28 | ||
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文档简介
苏教版五年级下册数学单元测试卷
第六单元 圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．下面图形是圆心角的是（ ）。
A． B． C．
2．下面四个图形，由左向右依次是：长方形、三角形、梯形、圆，它们相关的数据如
图中所示，其中面积最小的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面（ ）的阴影部分面积是扇形。
A． B．
C． D．
4．1张圆形纸片至少对折（ ）次，才能找到圆心。
A．1 B．2 C．3 D．0
5．把一个圆平均分成 16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，
（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长没变，
面积变了 D．周长变了，面积不变
6．在一张长 7分米，宽 4分米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
分米。
A．2 B．3.5 C．4
7．如图：沿半圆形草坪外铺一条 4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是
（ ）。
A．3.14 42 2 B． 3.14 202 2 C． 3.14 (242 202 ) 2
评卷人 得分
二、图形计算
8．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
9．求下面组合图形的周长。（单位：厘米）
评卷人 得分
三、填空题
10．把一个直径 10厘米圆分成两个相等的半圆，其中一个半圆的周长是（ ）厘
米。
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．25.7
11．一个圆形花坛，直径为 8米，绕花坛有一条小路，宽 3米，这条小路的面积是_____
平方米。
12．在长为 8厘米，宽为 6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是
( )。
13．一个圆扩大后，面积比原来多 8倍，周长比原来多 50.24厘米，这个圆原来的面积
是________平方厘米。
14．圆的位置由_____决定；圆的半径决定圆的_____。
15．将一个半径是 3分米的圆分成若干偶数等份，再沿半径剪开，得到若干个相等的小
扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，长方形的周长
比圆的周长多( )分米。
16．把一张半径为 3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )
厘米。
17．将直径 10米的圆形花坛扩建，半径增加 5米，扩建后花坛的面积将增加( )
平方米。
18．一只挂钟的分针长 8厘米，经过 1小时后，分针的尖端所走的路程是( )厘米。
评卷人 得分
四、判断题
19．一个圆的半径是 10cm，这个圆的周长是 62.8cm。( )
20．两个圆的半径相等，它们的面积也一定相等。( )
21．圆内最长的线段是直径。 ( )
22．一个圆的半径扩大 4倍，它的周长扩大 4倍，面积也扩大 4倍。 ( )
评卷人 得分
五、作图题
23．在一个边长为 3厘米的正方形中，画一个最大的圆。
24．请你试着用圆规和直尺画出如图的图形。
25．请在如图的圆中任意画出“弧 BC”，再画出一个圆心角是 30°的扇形．
评卷人 得分
六、解答题
26．上海南站是世界上第一个圆形火车站其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆
顶直径约有 200米，圆顶的面积约是多少平方米？
27．学校有两块卫生区需要打扫，一块是花坛周围的小路（下左图），一块是体育场（下
右图）。哪块卫生区的面积大一些？
28．一个圆形水池的周长是 37.68m，如果把水池的直径增加 4m，水池的面积就增加多
少平方米？
29．一个周长是 25.12米的圆形喷水池，要在它的周围修一条 1米宽的石子路。石子路
的占地面积是多少平方米？
30．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为 5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），
牛最多可吃到草的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
【详解】
根据圆心角的含义可知：在所给的三个选项中只有 A是圆心角，B的和 C的顶点不在圆心
上，所以不是圆心角。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。
2．A
【解析】
【分析】
长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆
的面积＝圆周率×半径的平方；据此计算出各图形的面积，再选择合适题干的答案。
【详解】
A．长方形的面积：12.5×7.5＝93.75（平方厘米）；
B．12.5×16÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）；
C．（7＋15）×9÷2
＝22×9÷2
＝99（平方厘米）；
答案第 7页，共 16页
D．3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）；
93.75＜99＜100＜113.04，
因此，四个图形中，长方形的面积最小；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握长方形、三角形、梯形和圆形的面积公式是解答此题的关键。
3．A
【解析】
【分析】
根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答。
【详解】
由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形；所以 4个选项中，A中的阴影
部分面积是扇形。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对扇形定义的理解。
4．B
【解析】
【分析】
圆形纸片对折 1次，折痕是圆内最长的线段，就是圆的直径。再对折一次，展开后两条折痕
的交点就是圆心。
【详解】
答案第 8页，共 16页
1张圆形纸片至少对折 2次，才能找到圆心。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查圆的特征，也可以通过动手实践来解题。
5．D
【解析】
【分析】
把一个圆形平均分成 16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，
长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；
此解答即可。
【详解】
根据分析可知，把一个圆平均分成 16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形
与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，
长就等于圆周长的一半。
6．A
【解析】
【分析】
长方形的宽是最大圆的直径，在同圆或等圆中圆的直径是半径的 2倍，半径是直径的一半。
【详解】
4÷2＝2（分米）
故答案为：A
答案第 9页，共 16页
【点睛】
掌握长方形的宽与圆的半径的关系是解答题目的关键。
7．C
【解析】
【分析】
1
根据半圆的面积公式： πr2，用大半圆的面积－小半圆的面积，把数代入公式，之后再对
2
式子进行化简。
【详解】
3.14 242 2 3.14 202 2
3.14 242 202 2
＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。
8．251.2平方厘米．
【解析】
【分析】
根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面积=πR2﹣πr2”，代入数值计算即可．
【详解】
3.14×122﹣3.14×82
=3.14×144×3.14×64
=452.16﹣200.96
答案第 10页，共 16页
=251.2（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是 251.2平方厘米．
9．27.42厘米
【解析】
【分析】
将图形分为左侧正方形和右侧半圆。组合图形的周长＝正方形的 3条边长＋半圆周长。半圆
的直径＝正方形的边长＝6厘米。
【详解】
3.14 6 2 6 6 6
9.42 18
27.42（厘米）
10．D
【解析】
【分析】
一个半圆的周长等于直径 10厘米圆的周长一半加一条直径。据此解答。
【详解】
10×3.14÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：D
【点睛】
考查了圆的周长的灵活运用。掌握圆的周长计算公式是解答本题的关键。
答案第 11页，共 16页
11．103.62
【解析】
【详解】
8÷2＝4（米），4＋3＝7（米）
所以小路的面积为：
3.14×（72﹣42）
＝3.14×（49﹣16）
＝3.14×33
＝103.62（平方米）
小路的面积是 103.62平方米。
12．28.26平方厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知：长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：
S＝πr2，即可解答。
【详解】
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
此题考查了长方形内最大圆的特点以及圆的面积公式的计算应用。
13．50.24
答案第 12页，共 16页
【解析】
【分析】
先判断出扩大后圆面积是原来的 9倍，那么周长就是原来的 3倍，比原来多（3－1）倍，用
周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以 3.14再除以 2求出半径，
然后根据圆面积公式计算面积即可。
【详解】
50.24÷（3－1）＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×4 ＝50.24（平方厘米）
【点睛】
圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
14． 圆心 大小
【解析】
【分析】
根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动
一圈就可得到一个圆；圆的半径大则画出的圆就大，圆的半径小画出的圆就小，由此可得出
答案。
【详解】
圆的位置由圆心决定；圆的半径决定圆的大小
【点睛】
此题主要考查的是圆的位置和大小的决定因素。
15． 9.42 6
【解析】
【分析】
答案第 13页，共 16页
根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半
径，依此可结合圆的周长公式C 2 r 可求长方形的长，长方形的周长比圆的周长多 2个半
径的长，据此列式计算即可解答。
【详解】
3.14×3＝9.42（分米）
3×2＝6（分米）
这个长方形的长是 9.42分米，长方形的周长比圆的周长多 6分米。
【点睛】
解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，
宽为圆的半径。
16．15.42
【解析】
【分析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长 C＝2πr，据此计算。
【详解】
3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
每个半圆的周长是 15.42厘米。
【点睛】
此题考查了半圆的周长计算，注意加一个直径。
17．235.5
【解析】
【分析】
答案第 14页，共 16页
2 2
先求出原来花坛的半径，再求出扩建后的半径，最后利用圆环的面积公式：S＝ R r ，
即可求得。
【详解】
10÷2＝5（米）
5＋5＝10（米）
3.14×（102－52）
＝3.14×（100－25）
＝3.14×75
＝235.5（平方米）
所以，扩建后花坛的面积将增加 235.5平方米。
【点睛】
本题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．50.24
【解析】
【分析】
分针 1小时走钟表一圈，求分针尖端所走的路程就是求圆的周长。分针的长度就是圆的半径，
根据圆的周长＝2πr，即可求出圆的周长，即分针的尖端所走的路程。
【详解】
3.14×8×2＝50.24（厘米）
分针的尖端所走的路程是 50.24厘米。
【点睛】
本题考查圆的周长的实际应用。
19．√
答案第 15页，共 16页
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式 C＝2πr代入数据，即可判断。
【详解】
2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（cm）
一个圆的半径是 10cm，这个圆的周长是 62.8cm，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查了圆的周长计算公式。
20．√
【解析】
【详解】
略
21．√
【解析】
【分析】
在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的，通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径。
【详解】
通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径的说法是正确的。
故答案为：√
答案第 16页，共 16页
22．×
【解析】
【分析】
圆的周长＝2×半径×3.14；圆的面积＝半径×半径×3.14。
【详解】
结合公式可以看出，半径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的
平方倍。
故答案为：×
【点睛】
本题考查圆的周长和面积与半径之间的数量关系。
23．
【解析】
略
24．见详解
【解析】
【分析】
观察图形可以发现，弓形把圆平分为 8份，所以，相邻的两个弓形之间的夹角是 360°÷8＝
45°，过弓形圆上的点作它逆时针方向半径的垂线，得到一个等腰直角三角形，直角顶点也
就是弓形的圆心，据此画图。
【详解】
答案第 17页，共 16页
先画出圆中的一条直径，然后画一条与这条直径垂直的另一个条直径，依次连接画出的直径
与圆的交点，过圆心做这四条线段的垂线并延长与圆相交，过交点作逆时针方向那条直径的
垂线，得到一个等腰直角三角形，以直角顶点为圆心，直角边为半径画弓形，同理，做出其
它 7个弓形即可。作图如下；
【点睛】
本题主要考查了圆的画法，弓形圆心的确定是本题解题的关键。
25．
【解析】
【详解】
圆上任意两点间的部分叫弧（大于半圆的弧叫优弧优弧．小于半圆的弧叫做劣弧）劣弧，据
此即可在之圆上画出一条弧（如弧 BC）．画出这个圆的一条半径，再以这半径为一边，圆
心为顶点，另一条半径为另一边画出一个 30°的角，两条半径及两条半径所夹的弧组成的图
形就是一个圆心角为 30°的扇形．
【点评】
此题主要是考查弧的意义、扇形的意义．根据意义即可画图．
26．31400平方米
【解析】
答案第 18页，共 16页
【分析】
根据圆的面积公式 S r 2求解即可。
【详解】
3.14 (200 2) 2
3.14 10000
31400（平方米）
答：圆顶的面积约是 31400平方米。
【点睛】
掌握圆的面积公式是解题的关键。
27．体育场卫生区的面积大。
【解析】
【分析】
花坛周围的小路的面积＝半径为 20米圆的面积－边长为 10×2米的正方形面积，体育场的
面积＝半径为 20÷2＝10米圆的面积＋长为 60米宽为 20米的长方形面积，根据圆的面积公
式 S＝πr2，正方形的面积公式 S＝a2，长方形的面积公式 S＝ab，代入数据计算，再比较大
小即可求解．
【详解】
左图：10×2＝20（米）
3.14×202－20×20
＝1256－400
＝856（平方米）
右图：20÷2＝10（米）
3.14×102＋60×20
＝314＋1200
答案第 19页，共 16页
＝1514（平方米）
856平方米＜1514平方米
答：体育场卫生区的面积大一些。
【点睛】
考查了圆的面积，正方形的面积，长方形的面积的计算运用。
28．87.92平方米
【解析】
【分析】
根据题意，一个圆形水池的周长是 37.68米，如果把水池的直径增加 4m，加宽部分是一个
环形，根据环形的面积＝外圆面积－内圆面积，先求出内圆半径，内圆半径加上 4 ÷ 2＝2
米就是外圆半径.然后根据公式解答。
【详解】
37.68 3.14 2
＝12÷2
＝6（m）
4 2 2（m )
3.14 (6 2)2 3.14 62
3.14 64 314 36
3.14 28
87.92(m2 )
答：水池的面积就增加 87.92平方米。
【点睛】
此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答。
29．28.26平方米
答案第 20页，共 16页
【解析】
【分析】
圆形喷水池作为小圆，先根据周长求出小圆的半径。周围修上石子路后，形成一个大圆，大
圆的半径比小圆增加了 1米。石子路的面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】
小圆的半径： 25.12 (2 3.14)
25.12 6.28
4（米）
大圆的半径： 4 1 5（米）
小路的面积：
3.14 52 3.14 42
3.14 (25 16)
3.14 9
28.26（平方米）
答：石子路的占地面积是 28.26平方米。
【点睛】
把题干转换成数学模型，求石子路的面积就是求圆环的面积。
30．78.5平方米
【解析】
【分析】
牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】
3.14 52
3.14 25
答案第 21页，共 16页
78.5（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是 78.5平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径
的圆的面积是解题的关键。
答案第 22页，共 16页
第六单元 圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．下面图形是圆心角的是（ ）。
A． B． C．
2．下面四个图形，由左向右依次是：长方形、三角形、梯形、圆，它们相关的数据如
图中所示，其中面积最小的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．下面（ ）的阴影部分面积是扇形。
A． B．
C． D．
4．1张圆形纸片至少对折（ ）次，才能找到圆心。
A．1 B．2 C．3 D．0
5．把一个圆平均分成 16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形与圆相比，
（ ）。
A．周长和面积都没变 B．周长和面积都变了 C．周长没变，
面积变了 D．周长变了，面积不变
6．在一张长 7分米，宽 4分米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）
分米。
A．2 B．3.5 C．4
7．如图：沿半圆形草坪外铺一条 4米宽的小路，小路的面积是多少？列式正确的是
（ ）。
A．3.14 42 2 B． 3.14 202 2 C． 3.14 (242 202 ) 2
评卷人 得分
二、图形计算
8．求下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）
9．求下面组合图形的周长。（单位：厘米）
评卷人 得分
三、填空题
10．把一个直径 10厘米圆分成两个相等的半圆，其中一个半圆的周长是（ ）厘
米。
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．25.7
11．一个圆形花坛，直径为 8米，绕花坛有一条小路，宽 3米，这条小路的面积是_____
平方米。
12．在长为 8厘米，宽为 6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是
( )。
13．一个圆扩大后，面积比原来多 8倍，周长比原来多 50.24厘米，这个圆原来的面积
是________平方厘米。
14．圆的位置由_____决定；圆的半径决定圆的_____。
15．将一个半径是 3分米的圆分成若干偶数等份，再沿半径剪开，得到若干个相等的小
扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是( )分米，长方形的周长
比圆的周长多( )分米。
16．把一张半径为 3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )
厘米。
17．将直径 10米的圆形花坛扩建，半径增加 5米，扩建后花坛的面积将增加( )
平方米。
18．一只挂钟的分针长 8厘米，经过 1小时后，分针的尖端所走的路程是( )厘米。
评卷人 得分
四、判断题
19．一个圆的半径是 10cm，这个圆的周长是 62.8cm。( )
20．两个圆的半径相等，它们的面积也一定相等。( )
21．圆内最长的线段是直径。 ( )
22．一个圆的半径扩大 4倍，它的周长扩大 4倍，面积也扩大 4倍。 ( )
评卷人 得分
五、作图题
23．在一个边长为 3厘米的正方形中，画一个最大的圆。
24．请你试着用圆规和直尺画出如图的图形。
25．请在如图的圆中任意画出“弧 BC”，再画出一个圆心角是 30°的扇形．
评卷人 得分
六、解答题
26．上海南站是世界上第一个圆形火车站其圆形顶棚是建筑设计施工中的最大亮点，圆
顶直径约有 200米，圆顶的面积约是多少平方米？
27．学校有两块卫生区需要打扫，一块是花坛周围的小路（下左图），一块是体育场（下
右图）。哪块卫生区的面积大一些？
28．一个圆形水池的周长是 37.68m，如果把水池的直径增加 4m，水池的面积就增加多
少平方米？
29．一个周长是 25.12米的圆形喷水池，要在它的周围修一条 1米宽的石子路。石子路
的占地面积是多少平方米？
30．在一块草地的木柱上拴着一头牛，拴牛的绳长为 5米（拴在木桩上的绳子忽略不计），
牛最多可吃到草的面积是多少平方米？
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
圆心角的含义：顶点在圆心上，且角的两个端点在圆上的角叫做圆心角；据此解答即可。
【详解】
根据圆心角的含义可知：在所给的三个选项中只有 A是圆心角，B的和 C的顶点不在圆心
上，所以不是圆心角。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查了圆心角的含义，注意基础知识的积累。
2．A
【解析】
【分析】
长方形的面积＝长×宽；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；圆
的面积＝圆周率×半径的平方；据此计算出各图形的面积，再选择合适题干的答案。
【详解】
A．长方形的面积：12.5×7.5＝93.75（平方厘米）；
B．12.5×16÷2
＝200÷2
＝100（平方厘米）；
C．（7＋15）×9÷2
＝22×9÷2
＝99（平方厘米）；
答案第 7页，共 16页
D．3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）；
93.75＜99＜100＜113.04，
因此，四个图形中，长方形的面积最小；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握长方形、三角形、梯形和圆形的面积公式是解答此题的关键。
3．A
【解析】
【分析】
根据扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，据此解答。
【详解】
由两条半径，和连接两条半径的一段弧组成的图形叫做扇形；所以 4个选项中，A中的阴影
部分面积是扇形。
故答案为：A
【点睛】
此题主要考查学生对扇形定义的理解。
4．B
【解析】
【分析】
圆形纸片对折 1次，折痕是圆内最长的线段，就是圆的直径。再对折一次，展开后两条折痕
的交点就是圆心。
【详解】
答案第 8页，共 16页
1张圆形纸片至少对折 2次，才能找到圆心。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查圆的特征，也可以通过动手实践来解题。
5．D
【解析】
【分析】
把一个圆形平均分成 16份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的宽就等于圆的半径，
长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加了两个半径的长度；
此解答即可。
【详解】
根据分析可知，把一个圆平均分成 16份，然后剪拼成一个近似的长方形，转化后的长方形
与圆相比，周长变了，面积不变。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是明白：将圆拼成一个近似的长方形后，这个长方形的宽就等于圆的半径，
长就等于圆周长的一半。
6．A
【解析】
【分析】
长方形的宽是最大圆的直径，在同圆或等圆中圆的直径是半径的 2倍，半径是直径的一半。
【详解】
4÷2＝2（分米）
故答案为：A
答案第 9页，共 16页
【点睛】
掌握长方形的宽与圆的半径的关系是解答题目的关键。
7．C
【解析】
【分析】
1
根据半圆的面积公式： πr2，用大半圆的面积－小半圆的面积，把数代入公式，之后再对
2
式子进行化简。
【详解】
3.14 242 2 3.14 202 2
3.14 242 202 2
＝3.14×176÷2
＝276.32（平方米）
故答案为：C
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式是解题的关键。
8．251.2平方厘米．
【解析】
【分析】
根据“环形面积=大圆面积﹣小圆面积=πR2﹣πr2”，代入数值计算即可．
【详解】
3.14×122﹣3.14×82
=3.14×144×3.14×64
=452.16﹣200.96
答案第 10页，共 16页
=251.2（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是 251.2平方厘米．
9．27.42厘米
【解析】
【分析】
将图形分为左侧正方形和右侧半圆。组合图形的周长＝正方形的 3条边长＋半圆周长。半圆
的直径＝正方形的边长＝6厘米。
【详解】
3.14 6 2 6 6 6
9.42 18
27.42（厘米）
10．D
【解析】
【分析】
一个半圆的周长等于直径 10厘米圆的周长一半加一条直径。据此解答。
【详解】
10×3.14÷2＋10
＝31.4÷2＋10
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：D
【点睛】
考查了圆的周长的灵活运用。掌握圆的周长计算公式是解答本题的关键。
答案第 11页，共 16页
11．103.62
【解析】
【详解】
8÷2＝4（米），4＋3＝7（米）
所以小路的面积为：
3.14×（72﹣42）
＝3.14×（49﹣16）
＝3.14×33
＝103.62（平方米）
小路的面积是 103.62平方米。
12．28.26平方厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知：长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：
S＝πr2，即可解答。
【详解】
6÷2＝3（厘米）
3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【点睛】
此题考查了长方形内最大圆的特点以及圆的面积公式的计算应用。
13．50.24
答案第 12页，共 16页
【解析】
【分析】
先判断出扩大后圆面积是原来的 9倍，那么周长就是原来的 3倍，比原来多（3－1）倍，用
周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以 3.14再除以 2求出半径，
然后根据圆面积公式计算面积即可。
【详解】
50.24÷（3－1）＝25.12（厘米）
25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×4 ＝50.24（平方厘米）
【点睛】
圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。
14． 圆心 大小
【解析】
【分析】
根据画圆的方法，把圆规有针的一个脚固定住即圆心，另一个脚分开一定的距离即半径转动
一圈就可得到一个圆；圆的半径大则画出的圆就大，圆的半径小画出的圆就小，由此可得出
答案。
【详解】
圆的位置由圆心决定；圆的半径决定圆的大小
【点睛】
此题主要考查的是圆的位置和大小的决定因素。
15． 9.42 6
【解析】
【分析】
答案第 13页，共 16页
根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，宽为圆的半
径，依此可结合圆的周长公式C 2 r 可求长方形的长，长方形的周长比圆的周长多 2个半
径的长，据此列式计算即可解答。
【详解】
3.14×3＝9.42（分米）
3×2＝6（分米）
这个长方形的长是 9.42分米，长方形的周长比圆的周长多 6分米。
【点睛】
解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，
宽为圆的半径。
16．15.42
【解析】
【分析】
半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长 C＝2πr，据此计算。
【详解】
3.14×3＋3×2
＝9.42＋6
＝15.42（厘米）
每个半圆的周长是 15.42厘米。
【点睛】
此题考查了半圆的周长计算，注意加一个直径。
17．235.5
【解析】
【分析】
答案第 14页，共 16页
2 2
先求出原来花坛的半径，再求出扩建后的半径，最后利用圆环的面积公式：S＝ R r ，
即可求得。
【详解】
10÷2＝5（米）
5＋5＝10（米）
3.14×（102－52）
＝3.14×（100－25）
＝3.14×75
＝235.5（平方米）
所以，扩建后花坛的面积将增加 235.5平方米。
【点睛】
本题主要考查圆环面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
18．50.24
【解析】
【分析】
分针 1小时走钟表一圈，求分针尖端所走的路程就是求圆的周长。分针的长度就是圆的半径，
根据圆的周长＝2πr，即可求出圆的周长，即分针的尖端所走的路程。
【详解】
3.14×8×2＝50.24（厘米）
分针的尖端所走的路程是 50.24厘米。
【点睛】
本题考查圆的周长的实际应用。
19．√
答案第 15页，共 16页
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式 C＝2πr代入数据，即可判断。
【详解】
2×3.14×10
＝3.14×20
＝62.8（cm）
一个圆的半径是 10cm，这个圆的周长是 62.8cm，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查了圆的周长计算公式。
20．√
【解析】
【详解】
略
21．√
【解析】
【分析】
在圆中，只有经过圆心并且两端在圆上的线段才是最长的，通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，通过直径的定义可知，在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径。
【详解】
通过直径的定义可知：在一个圆中，圆内最长的线段一定是直径的说法是正确的。
故答案为：√
答案第 16页，共 16页
22．×
【解析】
【分析】
圆的周长＝2×半径×3.14；圆的面积＝半径×半径×3.14。
【详解】
结合公式可以看出，半径扩大到原来的几倍，周长就扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的
平方倍。
故答案为：×
【点睛】
本题考查圆的周长和面积与半径之间的数量关系。
23．
【解析】
略
24．见详解
【解析】
【分析】
观察图形可以发现，弓形把圆平分为 8份，所以，相邻的两个弓形之间的夹角是 360°÷8＝
45°，过弓形圆上的点作它逆时针方向半径的垂线，得到一个等腰直角三角形，直角顶点也
就是弓形的圆心，据此画图。
【详解】
答案第 17页，共 16页
先画出圆中的一条直径，然后画一条与这条直径垂直的另一个条直径，依次连接画出的直径
与圆的交点，过圆心做这四条线段的垂线并延长与圆相交，过交点作逆时针方向那条直径的
垂线，得到一个等腰直角三角形，以直角顶点为圆心，直角边为半径画弓形，同理，做出其
它 7个弓形即可。作图如下；
【点睛】
本题主要考查了圆的画法，弓形圆心的确定是本题解题的关键。
25．
【解析】
【详解】
圆上任意两点间的部分叫弧（大于半圆的弧叫优弧优弧．小于半圆的弧叫做劣弧）劣弧，据
此即可在之圆上画出一条弧（如弧 BC）．画出这个圆的一条半径，再以这半径为一边，圆
心为顶点，另一条半径为另一边画出一个 30°的角，两条半径及两条半径所夹的弧组成的图
形就是一个圆心角为 30°的扇形．
【点评】
此题主要是考查弧的意义、扇形的意义．根据意义即可画图．
26．31400平方米
【解析】
答案第 18页，共 16页
【分析】
根据圆的面积公式 S r 2求解即可。
【详解】
3.14 (200 2) 2
3.14 10000
31400（平方米）
答：圆顶的面积约是 31400平方米。
【点睛】
掌握圆的面积公式是解题的关键。
27．体育场卫生区的面积大。
【解析】
【分析】
花坛周围的小路的面积＝半径为 20米圆的面积－边长为 10×2米的正方形面积，体育场的
面积＝半径为 20÷2＝10米圆的面积＋长为 60米宽为 20米的长方形面积，根据圆的面积公
式 S＝πr2，正方形的面积公式 S＝a2，长方形的面积公式 S＝ab，代入数据计算，再比较大
小即可求解．
【详解】
左图：10×2＝20（米）
3.14×202－20×20
＝1256－400
＝856（平方米）
右图：20÷2＝10（米）
3.14×102＋60×20
＝314＋1200
答案第 19页，共 16页
＝1514（平方米）
856平方米＜1514平方米
答：体育场卫生区的面积大一些。
【点睛】
考查了圆的面积，正方形的面积，长方形的面积的计算运用。
28．87.92平方米
【解析】
【分析】
根据题意，一个圆形水池的周长是 37.68米，如果把水池的直径增加 4m，加宽部分是一个
环形，根据环形的面积＝外圆面积－内圆面积，先求出内圆半径，内圆半径加上 4 ÷ 2＝2
米就是外圆半径.然后根据公式解答。
【详解】
37.68 3.14 2
＝12÷2
＝6（m）
4 2 2（m )
3.14 (6 2)2 3.14 62
3.14 64 314 36
3.14 28
87.92(m2 )
答：水池的面积就增加 87.92平方米。
【点睛】
此题属于环形面积的实际应用，根据环形面积公式进行解答。
29．28.26平方米
答案第 20页，共 16页
【解析】
【分析】
圆形喷水池作为小圆，先根据周长求出小圆的半径。周围修上石子路后，形成一个大圆，大
圆的半径比小圆增加了 1米。石子路的面积＝大圆面积－小圆面积。
【详解】
小圆的半径： 25.12 (2 3.14)
25.12 6.28
4（米）
大圆的半径： 4 1 5（米）
小路的面积：
3.14 52 3.14 42
3.14 (25 16)
3.14 9
28.26（平方米）
答：石子路的占地面积是 28.26平方米。
【点睛】
把题干转换成数学模型，求石子路的面积就是求圆环的面积。
30．78.5平方米
【解析】
【分析】
牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径的圆的面积。
【详解】
3.14 52
3.14 25
答案第 21页，共 16页
78.5（平方米）
答：牛所能吃到草的最大面积是 78.5平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的面积公式。能理解牛最多可吃到草的面积就是以木桩为圆心，绳长为半径
的圆的面积是解题的关键。
答案第 22页，共 16页