单元测试卷-第六单元 圆（单元测试）-苏教版五年级下册数学（带答案）
文档属性
| 名称 | 单元测试卷-第六单元 圆（单元测试）-苏教版五年级下册数学（带答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 286.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-01 09:17:17 | ||
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文档简介
苏教版五年级下册数学单元测试卷
第六单元 圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．要画一个直径 12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。
A．37.68 B．18.84 C．12 D．6
2．把一个半径 5cm的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形
的周长是（ ）cm。
A．15.7 B．31.4 C．36.4 D．41.4
3．在一个长 10厘米、宽 8厘米的长方形彩纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．314平方厘米 B．100.48平方厘米
C．78.5平方厘米 D．50.24平方厘米
4．周长相等的正方形和圆，比较它们的面积结果是（ ）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积 C．相等 D．无法确定
5．下面关于圆周率 π的说法，错误的是（ ）。
A． π是圆的周长与它的直径的比值
B．大圆和小圆相比，大圆的 π的值要大一些
C．3.14是 π的一个近似值
D． π是一个无限不循环小数
6．圆的半径增加 4dm，周长增加（ ）。
A． 3.14dm B． 6.28dm C．12.56dm D．25.12dm
7．小圆半径是 2cm，大圆直径是8cm，大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．8倍 B．4倍 C．2倍
8．在一个直径是8m的圆形喷水池周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是
（ ）m2 。
A．53.38 B．28.26 C．13.345
评卷人 得分
二、图形计算
9．求下列阴影部分的面积．
评卷人 得分
三、填空题
10．一个半径为 2米的半圆的面积是( )。
11．一种自行车的车轮直径为 55 cm，车轮转动一周大约前进( )m。（保留两位
小数）
12．如下图，其中一个圆的周长是( )dm，面积是( )dm2，长方形的周长
是( )dm，面积是( )dm2。
13．半径为8cm的扇形面积为 24cm2 ，那么该扇形的弧长为( )。
14．圆的周长为15.7cm，直径为( ) cm。
15．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )
分米，剩下的面积是( )平方分米。
16．小强要画一个周长是 9.42cm的圆，圆规两脚间距离要定( ) cm。
17．一个时钟，时针长 3厘米，分针长 5厘米。分针走一圈扫过的面积比时针走一圈扫
过的面积多( )平方厘米。
18．在同一个圆内，半径的长度是直径的一半。
评卷人 得分
四、判断题
19．直径 6厘米的圆比半径 4厘米的圆大。( )
20．当圆的半径为 2分米时，这个圆的周长和面积不相等。( )
21．圆的半径增加 1cm，它的直径就增加 2cm。( )
评卷人 得分
五、作图题
22．用你喜欢的两种颜色分别描出下面各圆的半径、直径。
23．画一个大圆和两个相同的小圆，并使这三个圆组成的图形分别符合下面的要求。
（1）只有 1条对称轴。
（2）有 2条对称轴。
评卷人 得分
六、解答题
24．宜居家园住宅区原计划建造一个周长是 94.2米的圆形人工池塘，后来根据草坪面
积应达到池塘面积 1.5倍的规划要求，把池塘的半径减少了 1米，以符合规划要求，草
坪和池塘的实际面积各是多少平方米？
25．绕一个直径是 6m的圆形花坛修一条宽是 1.8m的环形小路，这条小路的面积是多
少平方米？
26．有一根长 37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，
丽丽围成一个长是 10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？
27．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是 10cm，圆半径是
多少厘米？长方形的周长是多少厘米？
28．一个圆形的喷水池的直径是 2.4m，绕这个喷水池走一圈大约是多少 m？
29．将一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，周长增加了 4分米，原来圆
的面积是多少平方分米？
30．一个圆形牛栏的半径是 15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上 3圈？（接头处
忽略不计。）
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
求圆规两脚之间的距离，就是求这圆的半径。根据：圆的半径＝圆的直径÷2，代入数据，即
可解答。
【详解】
12÷2＝6（厘米）
故答案为：D
【点睛】
根据同圆或等圆中，半径与直径的关系进行解答。
2．D
【解析】
半径为 5厘米的圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，则拼成的长方形的周
长是圆的周长再加上圆的直径。
【详解】
2×3.14×5＋5×2
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
这个长方形的周长是 41.4厘米。
故选：D。
【点睛】
解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
3．D
答案第 7页，共 17页
【解析】
【详解】
最大圆的直径是 8厘米，半径是 4厘米，
面积： 3.14 42 50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是 50.24平方厘米。
答案：C。
4．A
【解析】
【分析】
这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较。因此，可以
把它们的周长假设成一个数，根据“a＝C÷4和 r＝C÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再
根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案。
【详解】
假设圆的周长和正方形的周长是 12.56厘米，则：
正方形的边长 a C 4 12.56 4 3.14（厘米）
正方形的面积 S a2 3.14 3.14 9.8596（平方厘米）
圆的半径 r C 2 12.56 2 3.14 2（厘米）
圆的面积 S r 2 3.14 22 12.56 （平方厘米）
12.56 9.8596
所以，圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：A
【点睛】
像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体
的题目中去比较。
答案第 8页，共 17页
5．B
【解析】
【分析】
根据圆周率的意义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率；用字母π表示；π是一个无限
不循环的小数，据此解答。
【详解】
A．根据圆周率的意义可知，π是圆的周长与它的直径的比值；原题干说法正确；
B．圆的大小与圆周率无关，圆周率不会随着圆的大小的改变而改变；原题干说法错误；
C．3.14是π的一个近似值，原题干说法正确；
D．π是一个无限不循环小数，原题干说法正确。
故答案为：B
【点睛】
根据圆周率的意义进行解答。
6．D
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式 C＝2πr，可知圆的半径增加 4dm，那么相当于周长增加了 8πdm，计算即
可。
【详解】
2π（r＋4）－2πr
＝8π＋2πr－2πr
＝8π
3.14×8＝25.12（dm）
故答案为：D
答案第 9页，共 17页
【点睛】
此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律。
7．B
【解析】
【分析】
根据圆的面积公式 S＝πr2，代入数据，分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小
圆面积即可。
【详解】
小圆的面积：π×22＝4π（cm2）
大圆的面积：π×（8÷2）2＝16π（cm2）
大圆面积是小圆面积的：16π÷4π＝4
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了圆的面积公式的应用，掌握圆的面积公式是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式 S＝π（R2
－r2）进行解答。
【详解】
3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答案第 10页，共 17页
故答案为：B
【点睛】
此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公
式解答即可。
9．9.87平方厘米；14.13平方厘米
【解析】
【分析】
（1）阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公式 S=（a+b）
h÷2和圆的面积公式 S=πr2即可求解；
（2）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用环形的面积公式 S=π（R2﹣r2）即可求解．
【详解】
（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
=16×3÷2+3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 9.87平方厘米．
（2）8÷2=4（厘米）
4+1=5（厘米）
3.14×（52﹣42）÷2
=3.14×（25﹣16）÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积增加 14.13平方厘米．
10．6.28平方米
答案第 11页，共 17页
【解析】
【分析】
由题意知是求半圆的面积，先根据圆的面积公式：S=πr2求出圆的面积，再用圆的面积除以
2即可求解。
【详解】
3.14 22 2
3.14 4 2
6.28（平方米）
【点睛】
此题是考查半圆面积的计算，要注意是用圆的面积除以 2求得。
11．1.73
【解析】
【详解】
车轮转动一周前进的长度就是求这个直径为 55cm的圆形车轮的周长，利用C=πd即可解决
问题。
【解答】
解：3.14 55 172.7(cm)
172.7cm 1.73m
答：车轮转动一周大约前进1.73m。
故答案为：1.73。
【点评】
此题考查了C=πd公式的应用。注意单位的换算。
12． 37.68 113.04 84 360
【解析】
答案第 12页，共 17页
【详解】
先根据图形得到圆的半径为30 5 6(dm)，可得长方形的宽为12dm，根据圆的周长公式
C=2πr和圆的面积公式S=πr2，长方形的周长公式C=2(a+b)和圆的面积公式S=ab，代入数据
解答即可。
【解答】
解：30 5 6(dm)
6 2 12(dm)
3.14 6 2 37.68(dm)
3.14 62
3.14 36
113.04(dm2 )
(30 12) 2
42 2
＝84(dm)
30 12 360(dm2 )
【点评】
本题主要是利用圆、长方形的周长公式和面积公式解决问题。
13．6cm
【解析】
【分析】
圆心角 圆心角
根据扇形面积公式：扇形面积＝π×半径 2× ； ＝扇形面积÷（π×半径 2）；再根
360 360
圆心角
据圆的周长公式：周长＝2π×半径，再用圆的周长× ，即可求出该扇形的弧长，据此
360
解答。
答案第 13页，共 17页
【详解】
2×π×8×[24÷（π×82）]
3
＝16π×
8
＝6（cm）
【点睛】
利用扇形的面积公式以及圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
14．5
【解析】
【分析】
依据圆的直径＝周长÷3.14，代入数值即可求出圆的直径是多少。
【详解】
15.7÷3.14＝5（cm）
【点睛】
本题主要考查了学生对圆的周公式的灵活运用。
15． 12.56 7.44
【解析】
【分析】
长方形木板锯最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式：π×直径；代入数
据，求出圆的周长；再根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径 2，代入数据，
分别求出长方形面积和圆的面积；再用长方形面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积，据
此解答。
【详解】
圆的周长：3.14×4＝12.56（分米）
剩下的面积：5×4－3.14×（4÷2）2
答案第 14页，共 17页
＝20－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（平方分米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、长方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键明确长方形木板锯最
大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
16．1.5
【解析】
【分析】
圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式“C＝2πr”即可求出所画圆的半
径，即圆规两脚间的距离。
【详解】
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
【点睛】
本题是考查圆的周长、半径之间的关系，已知圆的周长，根据圆的周长公式即可求得半径。
17．50.24
【解析】
【分析】
根据题干分析可得，时针与分针扫过的面积分别是半径为 3厘米、5厘米的圆的面积；据此
利用圆环的面积公式 S＝π（R －r ）可求分针走一圈扫过的面积比时针走一圈扫过的面积多
的面积。
【详解】
答案第 15页，共 17页
3.14×（5 －3 ）
3.14 (25 9)
3.14 16
50.24（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆环的面积公式的计算应用。
18．√
【解析】
【分析】
根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；
由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的 2倍，半径的长度是直径的一半；据
此判断。
【详解】
在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的 2倍，半径的长度是直径的一半。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系。
19．×
【解析】
【分析】
根据 S＝πr 求出两个圆的面积，再进行比较即可。
【详解】
答案第 16页，共 17页
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
3.14×42＝50.24（平方厘米）；
28.26＜50.24；
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
20．√
【解析】
【分析】
周长和面积是两个不同维度的量，据此判断即可。
【详解】
圆的周长和面积是不同的量，所以不论圆的半径是多少，这个圆的周长和面积都不相等。
所以判断正确。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，明确圆的周长和面积的概念是解题的关键。
21．√
【解析】
【详解】
略
22．见详解
【解析】
答案第 17页，共 17页
【分析】
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，
据此解答。
【详解】
蓝色是半径，红色是直径。
【点睛】
根据圆的半径和直径的意义进行解答。
23．见详解
【解析】
【分析】
单独一个圆有无数条对称轴，但是同时有几个圆时，对称轴可能是有线条，画出符合条件的
图形即可。
【详解】
（1）只有 1条对称轴，如下图：
（2）有 2条对称轴，如下图：
答案第 18页，共 17页
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数。
24．草坪面积 923.16平方米；池塘面积 615.44平方米
【解析】
【分析】
根据题意，利用圆的周长公式：C＝2πr，先求原来池塘的半径：94.2÷3.14÷2＝15（米），所
以现在池塘的半径为：15－1＝14（米），利用圆的面积公式：S＝πr2，求其面积为：3.14×142
＝615.44（平方米），则草坪的面积为：615.44×1.5＝923.16（平方米）。据此解答。
【详解】
池塘的实际半径：
94.2 3.14 2 1
15 1
14（米）
3.14 142 615.44 （平方米）
615.44 1.5 923.16（平方米）
答：草坪的面积是 923.16平方米，池塘的面积是 615.44平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的面积，关键利用圆的周长和面积公式解题。
25．44.0856平方米
答案第 19页，共 17页
【解析】
【分析】
这条小路的面积就是这个外圆半径为 6÷2+1.8＝4.8米，内圆半径为 6÷2＝3米的圆环的面积，
由此利用圆环的面积公式即可计算．
【详解】
6÷2＝3（米），3+1.8＝4.8（米），
所以小路的面积为：
3.14×（4.82﹣32）
＝3.14×14.04
＝44.0856（平方米）
答：这条小路的面积是 44.0856平方米．
【点评】
此题重点是明确小路的面积就是外圆半径 4.8米，内圆半径 3米的圆环的面积．
26．围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的
面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．
【解析】
【详解】
圆的半径：
37.68÷3.14÷2＝6（米）；
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）；
正方形的边长：
答案第 20页，共 17页
37.68÷4＝9.42（米）；
正方形的面积：
9.42×9.42＝88.7364（平方米）；
长方形的宽：
37.68÷2﹣10
＝18.84﹣10
＝8.84（米）；
长方形的面积：
10×8.84＝88.4（平方米）；
113.04平方米＞88.7364平方米＞88.4平方米．
答：围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的
面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．
27．5厘米，60厘米
【解析】
【详解】
10÷2＝5（厘米）
长：10×2＝20（厘米）
（20+10）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：圆的半径是 5厘米，长方形的周长是 60厘米．
28．7.536m
【解析】
答案第 21页，共 17页
【分析】
求绕这个喷水池走一圈大约是多少 m，就是求直径是 2.4m的圆的周长，根据圆的周长公式：
周长＝π×直径；代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×2.4＝7.536（m）
答：绕这个喷水池走一圈大约是 7.536m。
【点睛】
利用圆的周长公式进行解答；关键是熟记公式。
29．12.56平方分米
【解析】
【分析】
把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似长方形，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增
加了两条半径的长度，由此求出这个圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2，代
入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：原来圆的面积是 12.56平方分米。
【点睛】
抓住圆切拼成长方形的方法求出圆的半径是解答本题的关键。
30．282.6m
【解析】
【详解】
答案第 22页，共 17页
C⊙＝2πr＝2×3.14×15＝94.2（m）
94.2×3＝282.6（m）
答：要用 282.6m的粗铁丝才能把牛栏围上 3圈。
答案第 23页，共 17页
第六单元 圆
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人 得分
一、选择题
1．要画一个直径 12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）厘米。
A．37.68 B．18.84 C．12 D．6
2．把一个半径 5cm的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形
的周长是（ ）cm。
A．15.7 B．31.4 C．36.4 D．41.4
3．在一个长 10厘米、宽 8厘米的长方形彩纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）
A．314平方厘米 B．100.48平方厘米
C．78.5平方厘米 D．50.24平方厘米
4．周长相等的正方形和圆，比较它们的面积结果是（ ）。
A．圆的面积大 B．正方形的面积 C．相等 D．无法确定
5．下面关于圆周率 π的说法，错误的是（ ）。
A． π是圆的周长与它的直径的比值
B．大圆和小圆相比，大圆的 π的值要大一些
C．3.14是 π的一个近似值
D． π是一个无限不循环小数
6．圆的半径增加 4dm，周长增加（ ）。
A． 3.14dm B． 6.28dm C．12.56dm D．25.12dm
7．小圆半径是 2cm，大圆直径是8cm，大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．8倍 B．4倍 C．2倍
8．在一个直径是8m的圆形喷水池周围铺一条1m宽的环形小路，这条小路的面积是
（ ）m2 。
A．53.38 B．28.26 C．13.345
评卷人 得分
二、图形计算
9．求下列阴影部分的面积．
评卷人 得分
三、填空题
10．一个半径为 2米的半圆的面积是( )。
11．一种自行车的车轮直径为 55 cm，车轮转动一周大约前进( )m。（保留两位
小数）
12．如下图，其中一个圆的周长是( )dm，面积是( )dm2，长方形的周长
是( )dm，面积是( )dm2。
13．半径为8cm的扇形面积为 24cm2 ，那么该扇形的弧长为( )。
14．圆的周长为15.7cm，直径为( ) cm。
15．从一个长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，圆的周长是( )
分米，剩下的面积是( )平方分米。
16．小强要画一个周长是 9.42cm的圆，圆规两脚间距离要定( ) cm。
17．一个时钟，时针长 3厘米，分针长 5厘米。分针走一圈扫过的面积比时针走一圈扫
过的面积多( )平方厘米。
18．在同一个圆内，半径的长度是直径的一半。
评卷人 得分
四、判断题
19．直径 6厘米的圆比半径 4厘米的圆大。( )
20．当圆的半径为 2分米时，这个圆的周长和面积不相等。( )
21．圆的半径增加 1cm，它的直径就增加 2cm。( )
评卷人 得分
五、作图题
22．用你喜欢的两种颜色分别描出下面各圆的半径、直径。
23．画一个大圆和两个相同的小圆，并使这三个圆组成的图形分别符合下面的要求。
（1）只有 1条对称轴。
（2）有 2条对称轴。
评卷人 得分
六、解答题
24．宜居家园住宅区原计划建造一个周长是 94.2米的圆形人工池塘，后来根据草坪面
积应达到池塘面积 1.5倍的规划要求，把池塘的半径减少了 1米，以符合规划要求，草
坪和池塘的实际面积各是多少平方米？
25．绕一个直径是 6m的圆形花坛修一条宽是 1.8m的环形小路，这条小路的面积是多
少平方米？
26．有一根长 37.68米的绳子，乐乐用这根绳子围成一个圆形，享享围成一个正方形，
丽丽围成一个长是 10米的长方形，谁围的面积最大？为什么？
27．如图，在长方形中有两个大小相等的圆，已知这个长方形的宽是 10cm，圆半径是
多少厘米？长方形的周长是多少厘米？
28．一个圆形的喷水池的直径是 2.4m，绕这个喷水池走一圈大约是多少 m？
29．将一圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，周长增加了 4分米，原来圆
的面积是多少平方分米？
30．一个圆形牛栏的半径是 15米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上 3圈？（接头处
忽略不计。）
参考答案：
1．D
【解析】
【分析】
求圆规两脚之间的距离，就是求这圆的半径。根据：圆的半径＝圆的直径÷2，代入数据，即
可解答。
【详解】
12÷2＝6（厘米）
故答案为：D
【点睛】
根据同圆或等圆中，半径与直径的关系进行解答。
2．D
【解析】
半径为 5厘米的圆沿半径分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，则拼成的长方形的周
长是圆的周长再加上圆的直径。
【详解】
2×3.14×5＋5×2
＝31.4＋10
＝41.4（厘米）
这个长方形的周长是 41.4厘米。
故选：D。
【点睛】
解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。
3．D
答案第 7页，共 17页
【解析】
【详解】
最大圆的直径是 8厘米，半径是 4厘米，
面积： 3.14 42 50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是 50.24平方厘米。
答案：C。
4．A
【解析】
【分析】
这道题中圆和正方形的周长没有说明具体是多少，要比较它们的面积不好比较。因此，可以
把它们的周长假设成一个数，根据“a＝C÷4和 r＝C÷2π”算出正方形的边长和圆的半径，再
根据正方形的面积公式和圆的面积公式，算出它们的面积后去比较大小，最后得出答案。
【详解】
假设圆的周长和正方形的周长是 12.56厘米，则：
正方形的边长 a C 4 12.56 4 3.14（厘米）
正方形的面积 S a2 3.14 3.14 9.8596（平方厘米）
圆的半径 r C 2 12.56 2 3.14 2（厘米）
圆的面积 S r 2 3.14 22 12.56 （平方厘米）
12.56 9.8596
所以，圆的面积比正方形的面积大。
故答案为：A
【点睛】
像这样没有具体数字而要求比较大小的题目，可以采用“假设法”，也就是举例子，放到具体
的题目中去比较。
答案第 8页，共 17页
5．B
【解析】
【分析】
根据圆周率的意义：圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率；用字母π表示；π是一个无限
不循环的小数，据此解答。
【详解】
A．根据圆周率的意义可知，π是圆的周长与它的直径的比值；原题干说法正确；
B．圆的大小与圆周率无关，圆周率不会随着圆的大小的改变而改变；原题干说法错误；
C．3.14是π的一个近似值，原题干说法正确；
D．π是一个无限不循环小数，原题干说法正确。
故答案为：B
【点睛】
根据圆周率的意义进行解答。
6．D
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式 C＝2πr，可知圆的半径增加 4dm，那么相当于周长增加了 8πdm，计算即
可。
【详解】
2π（r＋4）－2πr
＝8π＋2πr－2πr
＝8π
3.14×8＝25.12（dm）
故答案为：D
答案第 9页，共 17页
【点睛】
此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律。
7．B
【解析】
【分析】
根据圆的面积公式 S＝πr2，代入数据，分别求出大圆和小圆的面积，再用大圆的面积除以小
圆面积即可。
【详解】
小圆的面积：π×22＝4π（cm2）
大圆的面积：π×（8÷2）2＝16π（cm2）
大圆面积是小圆面积的：16π÷4π＝4
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查了圆的面积公式的应用，掌握圆的面积公式是解题的关键。
8．B
【解析】
【分析】
由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，把数据代入公式 S＝π（R2
－r2）进行解答。
【详解】
3.14×[（8÷2＋1）2－（8÷2）2]
＝3.14×[25－16]
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答案第 10页，共 17页
故答案为：B
【点睛】
此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公
式解答即可。
9．9.87平方厘米；14.13平方厘米
【解析】
【分析】
（1）阴影部分的面积就等于梯形的面积减去半圆的面积，利用梯形的面积公式 S=（a+b）
h÷2和圆的面积公式 S=πr2即可求解；
（2）阴影部分的面积就等于环形面积的一半，利用环形的面积公式 S=π（R2﹣r2）即可求解．
【详解】
（1）（6+10）×（6÷2）÷2﹣3.14×（6÷2）2÷2
=16×3÷2+3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是 9.87平方厘米．
（2）8÷2=4（厘米）
4+1=5（厘米）
3.14×（52﹣42）÷2
=3.14×（25﹣16）÷2
=3.14×9÷2
=14.13（平方厘米）；
答：阴影部分的面积增加 14.13平方厘米．
10．6.28平方米
答案第 11页，共 17页
【解析】
【分析】
由题意知是求半圆的面积，先根据圆的面积公式：S=πr2求出圆的面积，再用圆的面积除以
2即可求解。
【详解】
3.14 22 2
3.14 4 2
6.28（平方米）
【点睛】
此题是考查半圆面积的计算，要注意是用圆的面积除以 2求得。
11．1.73
【解析】
【详解】
车轮转动一周前进的长度就是求这个直径为 55cm的圆形车轮的周长，利用C=πd即可解决
问题。
【解答】
解：3.14 55 172.7(cm)
172.7cm 1.73m
答：车轮转动一周大约前进1.73m。
故答案为：1.73。
【点评】
此题考查了C=πd公式的应用。注意单位的换算。
12． 37.68 113.04 84 360
【解析】
答案第 12页，共 17页
【详解】
先根据图形得到圆的半径为30 5 6(dm)，可得长方形的宽为12dm，根据圆的周长公式
C=2πr和圆的面积公式S=πr2，长方形的周长公式C=2(a+b)和圆的面积公式S=ab，代入数据
解答即可。
【解答】
解：30 5 6(dm)
6 2 12(dm)
3.14 6 2 37.68(dm)
3.14 62
3.14 36
113.04(dm2 )
(30 12) 2
42 2
＝84(dm)
30 12 360(dm2 )
【点评】
本题主要是利用圆、长方形的周长公式和面积公式解决问题。
13．6cm
【解析】
【分析】
圆心角 圆心角
根据扇形面积公式：扇形面积＝π×半径 2× ； ＝扇形面积÷（π×半径 2）；再根
360 360
圆心角
据圆的周长公式：周长＝2π×半径，再用圆的周长× ，即可求出该扇形的弧长，据此
360
解答。
答案第 13页，共 17页
【详解】
2×π×8×[24÷（π×82）]
3
＝16π×
8
＝6（cm）
【点睛】
利用扇形的面积公式以及圆的周长公式进行解答，关键是熟记公式，灵活运用。
14．5
【解析】
【分析】
依据圆的直径＝周长÷3.14，代入数值即可求出圆的直径是多少。
【详解】
15.7÷3.14＝5（cm）
【点睛】
本题主要考查了学生对圆的周公式的灵活运用。
15． 12.56 7.44
【解析】
【分析】
长方形木板锯最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；根据圆的周长公式：π×直径；代入数
据，求出圆的周长；再根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径 2，代入数据，
分别求出长方形面积和圆的面积；再用长方形面积减去圆的面积，即可求出剩下的面积，据
此解答。
【详解】
圆的周长：3.14×4＝12.56（分米）
剩下的面积：5×4－3.14×（4÷2）2
答案第 14页，共 17页
＝20－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（平方分米）
【点睛】
本题考查圆的周长公式、长方形面积公式、圆的面积公式的应用，关键明确长方形木板锯最
大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
16．1.5
【解析】
【分析】
圆规的两脚之间的距离就是所画圆的半径，根据圆的周长公式“C＝2πr”即可求出所画圆的半
径，即圆规两脚间的距离。
【详解】
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（cm）
【点睛】
本题是考查圆的周长、半径之间的关系，已知圆的周长，根据圆的周长公式即可求得半径。
17．50.24
【解析】
【分析】
根据题干分析可得，时针与分针扫过的面积分别是半径为 3厘米、5厘米的圆的面积；据此
利用圆环的面积公式 S＝π（R －r ）可求分针走一圈扫过的面积比时针走一圈扫过的面积多
的面积。
【详解】
答案第 15页，共 17页
3.14×（5 －3 ）
3.14 (25 9)
3.14 16
50.24（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查圆环的面积公式的计算应用。
18．√
【解析】
【分析】
根据直径和半径的含义：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径；
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；
由此可知：在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的 2倍，半径的长度是直径的一半；据
此判断。
【详解】
在同一个圆内，直径的长度都是半径长度的 2倍，半径的长度是直径的一半。
故答案为：√
【点睛】
此题主要考查在同一个圆中半径与直径的关系。
19．×
【解析】
【分析】
根据 S＝πr 求出两个圆的面积，再进行比较即可。
【详解】
答案第 16页，共 17页
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）；
3.14×42＝50.24（平方厘米）；
28.26＜50.24；
故答案为：×。
【点睛】
熟练掌握圆的面积公式是解答本题的关键。
20．√
【解析】
【分析】
周长和面积是两个不同维度的量，据此判断即可。
【详解】
圆的周长和面积是不同的量，所以不论圆的半径是多少，这个圆的周长和面积都不相等。
所以判断正确。
【点睛】
本题考查了圆的周长和面积，明确圆的周长和面积的概念是解题的关键。
21．√
【解析】
【详解】
略
22．见详解
【解析】
答案第 17页，共 17页
【分析】
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，
据此解答。
【详解】
蓝色是半径，红色是直径。
【点睛】
根据圆的半径和直径的意义进行解答。
23．见详解
【解析】
【分析】
单独一个圆有无数条对称轴，但是同时有几个圆时，对称轴可能是有线条，画出符合条件的
图形即可。
【详解】
（1）只有 1条对称轴，如下图：
（2）有 2条对称轴，如下图：
答案第 18页，共 17页
【点睛】
此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数。
24．草坪面积 923.16平方米；池塘面积 615.44平方米
【解析】
【分析】
根据题意，利用圆的周长公式：C＝2πr，先求原来池塘的半径：94.2÷3.14÷2＝15（米），所
以现在池塘的半径为：15－1＝14（米），利用圆的面积公式：S＝πr2，求其面积为：3.14×142
＝615.44（平方米），则草坪的面积为：615.44×1.5＝923.16（平方米）。据此解答。
【详解】
池塘的实际半径：
94.2 3.14 2 1
15 1
14（米）
3.14 142 615.44 （平方米）
615.44 1.5 923.16（平方米）
答：草坪的面积是 923.16平方米，池塘的面积是 615.44平方米。
【点睛】
本题主要考查圆的面积，关键利用圆的周长和面积公式解题。
25．44.0856平方米
答案第 19页，共 17页
【解析】
【分析】
这条小路的面积就是这个外圆半径为 6÷2+1.8＝4.8米，内圆半径为 6÷2＝3米的圆环的面积，
由此利用圆环的面积公式即可计算．
【详解】
6÷2＝3（米），3+1.8＝4.8（米），
所以小路的面积为：
3.14×（4.82﹣32）
＝3.14×14.04
＝44.0856（平方米）
答：这条小路的面积是 44.0856平方米．
【点评】
此题重点是明确小路的面积就是外圆半径 4.8米，内圆半径 3米的圆环的面积．
26．围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的
面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．
【解析】
【详解】
圆的半径：
37.68÷3.14÷2＝6（米）；
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）；
正方形的边长：
答案第 20页，共 17页
37.68÷4＝9.42（米）；
正方形的面积：
9.42×9.42＝88.7364（平方米）；
长方形的宽：
37.68÷2﹣10
＝18.84﹣10
＝8.84（米）；
长方形的面积：
10×8.84＝88.4（平方米）；
113.04平方米＞88.7364平方米＞88.4平方米．
答：围成圆的面积最大，因为当长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的
面积，当圆、正方形、长方形的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小．
27．5厘米，60厘米
【解析】
【详解】
10÷2＝5（厘米）
长：10×2＝20（厘米）
（20+10）×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：圆的半径是 5厘米，长方形的周长是 60厘米．
28．7.536m
【解析】
答案第 21页，共 17页
【分析】
求绕这个喷水池走一圈大约是多少 m，就是求直径是 2.4m的圆的周长，根据圆的周长公式：
周长＝π×直径；代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×2.4＝7.536（m）
答：绕这个喷水池走一圈大约是 7.536m。
【点睛】
利用圆的周长公式进行解答；关键是熟记公式。
29．12.56平方分米
【解析】
【分析】
把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似长方形，拼成的长方形的周长比原来圆的周长增
加了两条半径的长度，由此求出这个圆的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径 2，代
入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
答：原来圆的面积是 12.56平方分米。
【点睛】
抓住圆切拼成长方形的方法求出圆的半径是解答本题的关键。
30．282.6m
【解析】
【详解】
答案第 22页，共 17页
C⊙＝2πr＝2×3.14×15＝94.2（m）
94.2×3＝282.6（m）
答：要用 282.6m的粗铁丝才能把牛栏围上 3圈。
答案第 23页，共 17页