用二分法求方程的近似解[上学期]

课件16张PPT。 用二分法求方程的近似解问题：如何求方程lgx＝3－x的解？￥2000以内￥1180 例1．借助计算器，求方程x2－4x＋2＝0的
一个近似解( 精确到0.1 )．
? f(x)＝x2－4x＋2
? 方程在区间(0，1)与
(3，4)内各有一解．
* 判断根所在的区间．(0，1)x2－4x＋2＝0的一个近似解( 精确到0. 1 )．0.50.250.75－0.43750.625－0.1093750.56250.066406250.59375－0.0224609380.5781250.021728515(0.5，1)(0.5，0.75)(0.5，0.625)(0.5625，0. 625)(0.5625，0.59375)(0.578125，0.59375)说明：
(1) 确定零点所在的区间(a，b)；
(2)计算 并判断符号；

(3)缩小零点所在的区间；
(4)不断进行上面的过程，直到零点所在的区间的两个端点的近似值相同（符合精确度的要求）． 对于在区间(a，b)上连续不断且
f(a)·f(b)＜0 的函数y＝f(x)，
通过不断把函数f(x)的零点所在的区
间一分为二，使区间的两个端点逐步
逼近零点，进而得到零点的近似值
的方法叫做二分法． 例2．借助计算器，用二分法求方程
2x＝4－x的近似解( 精确到0.1 )．
? f(x)＝2x＋x－4
Ⅰ．确定零点所在的范围；
Ⅱ．用二分法求近似解．1解：记方程的根为x，根据函数y＝2x与
y＝4－x的图象，x?(1，2)．
f(1.5)＞0，f(1)＜0　 ?x∈(1，1.5)；
f(1.25)＜0，f(1.5)＞0 ?x∈(1.25，1.5)；
f(1.375)＜0，f(1.5)＞0 ?x∈(1.375，1.5)；
f(1.4375)＞0，f(1.375)＜0
?x∈(1.375，1.4375)．
故原方程的近似解为x≈1.4．例3　利用二分法求方程lgx＝3－x的近似解（精确到0.1 ）
例4 借助计算器，用二分法求方程
x3＝3x－1的近似解( 精确到0.1 )．
练习：
1．下列函数图象，其中能用二分法求函
数零 点的是( )
A． B．
C． D．CxyO2．方程2x=log0.5x 的解的个数是 ．
3．若方程x+lgx=3和x+10x=3的解分别是
a、b，则a+b= .
作业：
1．Ｐ81／5(1)
2．借助计算器，用二分法求
方程x3＋3x－1＝0的近似解(精确到0.1)．