空间几何体的表面积[上学期]

课件17张PPT。1.3.1空间几何体的表面积南师大二附中 朱斌一、创设情境 有一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？oS在下图中,哪些图形是空间图形的展开图?(1)(2)(3)二、学生活动动画复习回顾:初中学习过圆柱、圆锥的侧面积公式矩形 c扇形c直棱柱：正棱柱：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱.1、棱柱:棱柱两底面的距离叫做棱柱的高.三、构建数学 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？实践感悟：2、棱锥、棱台正棱锥：正棱台：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥.正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台.斜高：侧面等腰三角形底边上的高.（只有正棱锥和正棱台才有斜高） 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？实践感悟： 把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？正棱柱、正棱锥和正棱台的侧面积的关系： c`=cc`=0思考探究:c`=cc`=0类比归纳: 圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式及它们之间的联系:矩形 扇环扇形ccc例1.设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）1.5SoE四、数学运用SoE 回顾：解题的关键在于作出斜高.SoE 引申：过各边中点的平面与棱锥相交所得的截面与底面之间的部分是一个正四棱台，求此四棱台的侧面积.例2.有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕1圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1cm)分析: 可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.变题：若缠绕2圈呢？4圈呢？1、一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，求其侧面积为。练习:2、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。
五、回顾反思 本节课你学到了哪些知识?六、课外作业 课本P52 4、5、6