华东师大版八年级数学上册13.2三角形全等的判定（第4课时）教案
文档属性
| 名称 | 华东师大版八年级数学上册13.2三角形全等的判定（第4课时）教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-02 12:12:19 | ||
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文档简介
第13章 全等三角形
13.2 三角形全等的判定
第4课时 全等三角形的判定——边边边
教学目标 1.掌握“边边边”判定三角形全等的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等. 2.经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力. 教学重难点 重点：“边边边”条件. 难点：灵活运用三角形“边边边”对应相等的条件证明全等. 教学过程 问题引入 1.复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三条边、两边一角、两角一边. （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 四种：①定义；②S.A.S.；③A.S.A.；④A.A.S. 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知三边或三角对应相等是否可以判断两个三角形全等呢？ 导入新课 满足哪些条件的两个三角形会全等？ 如果△ABC与△A′B′C′ 满足三条边对应相等或三个角对应相等，能保证两个三角形全等吗 本节课研究两个三角形是否全等. 探究新知 1.只有三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 这两个三角形不全等. 2.只有三条边对应相等的两个三角形全等吗？如图，已知三条边试画一个三角形. 把画出的三角形与同伴交流，看看能否完全重合？ 再换三条边的长试试是否有同样的结论？ 概括：三边分别相等的两个三角形全等，简记为S.S.S.（或边边边）. 【合作探究，解决问题】 例1 如图，四边形ABCD中，AD＝CB，AB＝CD.求证：∠B＝∠D. 证明：在△ABC 和△CDA中， ∵ ∴ △ABC ≌ △CDA(S.S.S.). ∴ ∠B＝∠D. 例2 如图，AB＝DE，AC＝DF，点E，C在直线BF上，且BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF. 思考：已知两个三角形有两组对边相等，同一直线上的一组边相等，可考虑用“S.S.S.”证明△ABC≌△DEF. 证明：∵ BE＝CF， ∴ EC+BE＝EC+CF，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中，∵ ∴ △ABC≌△DEF(S.S.S.). 【互动总结】判定两个三角形全等，先根据已知条件或易证的结论确定判定三角形全等的方法，然后根据判定方法看缺什么条件，再去证什么条件. 课堂练习 1.如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB＝∠DBA C.OB＝OC D.∠C＝∠D 第1题图 第2题图 (
第
3
题图
)2.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是 . 3.小明折叠的飞机模型如图，且AB＝AC，BD＝CD.求证：∠1＝∠2. 参考答案 1.C 2.S.S.S. 3.证明：∵ AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴ △ABD≌△ACD（S.S.S.）. ∴ ∠1＝∠2. 课堂小结 板书设计 全等三角形的判定——边边边 1.探索全等三角形的条件. 2.判定方法：三边分别相等的两个三角形全等.简记为S.S.S.（或边边边）.
13.2 三角形全等的判定
第4课时 全等三角形的判定——边边边
教学目标 1.掌握“边边边”判定三角形全等的内容，能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等. 2.经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程. 3.通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力. 教学重难点 重点：“边边边”条件. 难点：灵活运用三角形“边边边”对应相等的条件证明全等. 教学过程 问题引入 1.复习：（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？ 三个角、三条边、两边一角、两角一边. （2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ 四种：①定义；②S.A.S.；③A.S.A.；④A.A.S. 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了两种，今天我们接着探究已知三边或三角对应相等是否可以判断两个三角形全等呢？ 导入新课 满足哪些条件的两个三角形会全等？ 如果△ABC与△A′B′C′ 满足三条边对应相等或三个角对应相等，能保证两个三角形全等吗 本节课研究两个三角形是否全等. 探究新知 1.只有三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 这两个三角形不全等. 2.只有三条边对应相等的两个三角形全等吗？如图，已知三条边试画一个三角形. 把画出的三角形与同伴交流，看看能否完全重合？ 再换三条边的长试试是否有同样的结论？ 概括：三边分别相等的两个三角形全等，简记为S.S.S.（或边边边）. 【合作探究，解决问题】 例1 如图，四边形ABCD中，AD＝CB，AB＝CD.求证：∠B＝∠D. 证明：在△ABC 和△CDA中， ∵ ∴ △ABC ≌ △CDA(S.S.S.). ∴ ∠B＝∠D. 例2 如图，AB＝DE，AC＝DF，点E，C在直线BF上，且BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF. 思考：已知两个三角形有两组对边相等，同一直线上的一组边相等，可考虑用“S.S.S.”证明△ABC≌△DEF. 证明：∵ BE＝CF， ∴ EC+BE＝EC+CF，即BC＝EF. 在△ABC和△DEF中，∵ ∴ △ABC≌△DEF(S.S.S.). 【互动总结】判定两个三角形全等，先根据已知条件或易证的结论确定判定三角形全等的方法，然后根据判定方法看缺什么条件，再去证什么条件. 课堂练习 1.如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是( ) A.△ABC≌△BAD B.∠CAB＝∠DBA C.OB＝OC D.∠C＝∠D 第1题图 第2题图 (
第
3
题图
)2.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是 . 3.小明折叠的飞机模型如图，且AB＝AC，BD＝CD.求证：∠1＝∠2. 参考答案 1.C 2.S.S.S. 3.证明：∵ AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD， ∴ △ABD≌△ACD（S.S.S.）. ∴ ∠1＝∠2. 课堂小结 板书设计 全等三角形的判定——边边边 1.探索全等三角形的条件. 2.判定方法：三边分别相等的两个三角形全等.简记为S.S.S.（或边边边）.