1.1.4直观图画法[上学期]

课件20张PPT。1.1.4 直观图画法韶关二中高一数学备课组一、复习： 正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用。但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。画三视图时应注意什么？俯视图与左视图的宽度应相等。主视图与左视图的高要保持平齐；主视图与俯视图的长应对正；二、中心投影与斜投影：（1）中心投影 水平线（或铅直线）仍保持水平（或竖直）；
斜的平行线则会相交 ，交点称为消点。 （2）平行投影（斜投影） 中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但左图方法比较复杂，又不易度量，因此在几何中通常采用斜投影来画空间图形的直观图。 将一个直角梯形分别正面放置和水平放置得下列两个图形，那么甲、乙两图中，哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？思考：三、直观图的画法：1、画水平放置的平面图形的直观图[例1] 画水平放置的正三角形的直观图.第一步:在已知正三角形 中，取
所在的直线为 轴，取对称轴
为 轴，画对应的 轴、 轴，使第二步:在 轴上取
在 轴上取第三步:连结 所得三角形
就是正三角形 的直观图。
(2)已知图形中在X轴上或平行于X轴的线段，在直观图
中保持长度不变，在Y轴上或平行于Y轴的线段长度
变为原来的一半 ;画水平放置的平面图形的直观图的规则：归纳1：(1)根据已知平面图形的特征建立平面直角坐标系，使
更多的顶点尽可能在坐标轴上或平行与坐标轴的线
上；画对应的 轴、 轴，使上述画直观图的方法叫做斜二测画法。 [练习1] 画水平放置的正六边形的直观图. [练习2] 画水平放置的正五边形的直观图.[例2] 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图．xyOCDEFy`x`o `D`C`F`E`[例3] 画棱长为2cm的正方体的直观图2、画空间几何体的直观图[练习3] 画直六棱柱的直观图 (1)在已知图形中取水平平面，取互相垂
直的轴ox、oy，再取oz轴，使 ，
且 ； (2)画直观图时，把它们画成对应的轴
使
所确定的平面表示水
平平面；归纳2：画空间几何体(立体图形)直观图的规则：(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴
的线段，在直观图中分别画成平行
于 的线段；(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线
段，在直观图中保持长度不变；平
行于y轴的线段，长度为原来的一半四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.[练习4] 已知几何体的三视图，用斜二测画法画
出它的直观图．　[练习5] 用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直
观图，其中ABCD是正方形，点Ｐ在底
面的投影是正方形的中心Ｏ．其中正方
形边长为2，高为３． xyz1、下列说法是否正确？ (1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.(2)两条相交直线的直观图可能平行.(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.× (4)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不
变，高为原三角形高的一半的三角形. (5)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形. (6)如果一条直线上有一个点不在平面内，则这条
直线上所有的点都不在这个平面内.×××××四、巩固练习：BCD空间几何体(立体图形)的直观图的画法规则：(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴OX、
OY，再取OZ轴，使 ,且(2)画直观图时，把它们画成对应的轴 、 、
，使 (或135°), .
所确定的平面表示水平平面;(4)已知图形中平行于X轴和Z轴的线段，在直观图中保
持长度不变，平行于Y轴的线段长度为原来的一半 .(3)已知图形中平行于X轴、Y轴、Z轴的线段，在直观
图中分别画成平行于 轴、 轴或 轴的线段；五、小结：六、作业：1、画出一个水平放置的上底长为3cm，下底长为
5cm，高为2cm的等腰梯形的直观图。2、用斜二测画法画底面边长为1.5cm，高为3cm的
正三棱柱的直观图。谢谢！再见！