2006至2007年江苏地区高一数学必修二 平面的基本性质1[上学期]

课件20张PPT。§1.2 点、线、面之间的位置关系平面的基本性质用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？
将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？
照相机支架为什么只需三条腿就够了？
为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？
椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？
你能回答下列问题吗？平面的概念：　几何里的平面是无限延展的．常见的桌面、 黑板面，平静的水面都给了我们平面的形象，但都是平面的局部形象。
　我们只能画出平面的一部分，但要把它想象成无限延展的。　我们通常用平面的一部分来表示平面，例如，我们常用平行四边形表示平面
　平面常画成平行四边形。以不同形状的平行四边形表示不同位置的平面。平面的表示方法：平面无厚薄之分1、用一个希腊字母?、?、?等来表示，如平面?、平面?：2、用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示，如平面AC平面的表示方法：3、若A、B、C三点在平面内，则该平面可表示为“平面ABC”。平面的基本性质：公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内.A?? B想一想：这个公理有什么作用？公理1的符号表示: 应用：①判定直线在平面内；②判定点在平面内。 思考：1、当线段AB在平面内时，直线AB是否在此平面内？说明理由。
2、当直线m不在平面内时，m与此平面有几个公共点？平面的基本性质：公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它的公共点，这些公共点的集合是一条直线(两平面不重合).平面的基本性质：公理2的符号表示: ?P?P应用：
①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上。 如果两个平面有一条公共直线，则称这两个平面相交，公共直线叫做两个平面的交线。
两个平面相交的画法：练习：画两个相交的平面，并标上字母。填空：1．正方体的各顶点如图所示，正方体的三个面所在平面 ，分别记作 ，试用适当的符号填空． 2．将下列文字语言转化为符号语言，图形语言：
（1）直线经过平面外一点；
（2）直线l与平面α相交于点P;
（3）平面α与平面β相交于一条直线l.3．将下列符号语言转化为文字语言，图形语言： 平面；平面的画法；平面的表示；公理1 (判定直线在平面内）及意义；公理2（判定两个平面相交）及意义。小结：公理3 经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面.平面的基本性质：应用：①确定平面；②证明两个平面重合。公理3的符号表示: 用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，为什么？
将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光就能检查桌面是否平整，为什么？
照相机支架为什么只需三条腿就够了？
为什么许多自行车后轮旁只安装一只撑脚？
椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？
现在，你能回答下列问题了吗？练习：1、画三个平行四边形表示不同位置的平面。2、判断下列命题的真假：
（1）如果平面?与平面?相交，则它们只有有限个公共点；
（2）过一条直线的平面有无数多个；
（3）两个平面的交线可能是一条线段；
（4）两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点；
（5）经过空间任意三点有且只有一个平面；
（6）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么
这两个平面就重合为一个平面。再 见 ！