2006至2007年江苏地区高一数学必修二 平面的基本性质2[上学期]

课件21张PPT。§1.2 点、线、面之间的位置关系平面的基本性质
(二)平面的基本性质：公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上所有点都在这个平面内.A?? B公理1的符号表示: 应用：①判定直线在平面内；②判定点在平面内。 公理2 如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它的公共点，这些公共点的集合是一条直线(两平面不重合).平面的基本性质：公理2的符号表示: ?P?P应用：
①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上。 公理3 经过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面.平面的基本性质：应用：①确定平面；②证明两个平面重合。公理3的符号表示: 巩固练习投影由公理3，不共线的三个点可以确定一个平面，那么:问题：①一条直线和这条直线外一点能否确定一个平面呢？②两条相交直线呢？③两条平行直线呢？经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面推论1：已知：直线l，点A是直线l外一点， 求证：过点A和直线l有且只有一个平面。 经过两条相交直线，有且只有一个平面经过两条平行直线，有且只有一个平面推论2：推论3：数学运用 数学运用 画出由A1，C1，P三点所确定的平面α与长方体表面所在平面的交线。数学运用 4．已知一条直线与三条平行直线都相交，求证：这四条直线共面.已知：直线a∥b∥c，直线l∩a＝A，l∩b＝B，l∩c＝C.
求证：l与a、b、c共面.证明：∵a∥b
∴a、b确定一个平面，设为α
又∵ l∩a＝A，l∩b＝B
∴A∈α，B∈α
又∵ A∈l，B∈l
∴AB α，即l α
同理b、c确定一个平面β，l β.
∴平面α与β都过两相交直线b与l.
由推论2，两条相交直线确定一个平面.
∴α与β重合.
故l与a、b、c共面.数学运用 直线和直线外一点确定一个平面(公理3推论1)两条相交直线确定一个平面(公理3推论2)两条平行直线确定一个平面(公理3推论3)小结 公理1 (判定直线在平面内）；公理2（判定两个平面相交）;公理3（平面的确定）1或34①、②6．如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，
M、N分别是AA1、D1C1的中点，过D、M、N三点
的平面与正方体的下底面相交于直线l，（1）画出l的位置；
（2）设l∩A1B1＝P，求PB1的长.再 见 ！