物理人教版（2019）选择性必修第一册2.4单摆（共22张ppt）

2.5 实验:用单摆测量重力加速度
由此可得：
只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值.
一、实验原理
单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动，其周期为：
二、实验器材
1.长约1m的细线（质量不计，不可伸长）
2.带孔的小铁球（体积小，质量大）
3.带有铁夹的铁架台
4.毫米刻度尺
5.秒表
6.游标卡尺
三、实验步骤
1. 做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后用夹子固定在桌边的铁架台上，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
则摆长????=????+????????；
?
2.测摆长：
(1)在摆球自然下垂的情况下，用米尺
量出悬线长L；
(2)用游标卡尺测摆球直径d，
L
0
5
10
0
1
3．测周期：
把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(如小于5°)，然后放开小球，让小球摆动，从摆球通过平衡位置时开始计时，数出以后摆球完成全振动次数n(30—50次)，用秒表记下所用的时间t，则单摆振动的周期T＝t/n.
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
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18
49
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0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
4．变摆长：改变摆长，重复三次实验，测出相应的摆长l 和周期T，填入表中。
5．整理实验器材。
四、数据处理
1．平均值法
每改变一次摆长，将相应的L和T，代入公式 中求出g值，并最后求出g的平均值．
????=????????????????????????
?
2．图像法
斜率表示什么？
????=????????????????????????
?
五、注意事项及误差
1．摆线上端悬点必须固定。
偏小
若悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加，则g的测量值
2．测量摆线长度时，小球应自然悬挂。
若测摆线长时摆线拉得过紧，则g的测量值
偏大
3．摆长=线长+小球半径，即????=????+????????
?
若测摆长时，忽略了小球的半径，则g的测量值
偏小
4．实验过程中，小球要在同一竖直面内振动，不能形成圆锥摆。
若实验过程中形成了圆锥摆，则g的测量值
偏小
5．摆球通过平衡位置开始计时，正确使用秒表，不能多记或漏记振动次数。
若开始计时时，过早按下秒表，则g的测量值
偏小
若实验中误将30次全振动记为31次，则g的测量值
偏大
6．为了减小偶然误差，应进行多次测量取平均值。
7．摆线应选择细且不易伸长的线，摆球应选择体积小、密度大的小球，且最大摆角不能超过5°。
六、游标卡尺和秒表的使用与读数
0
5
10
0
1
10.5mm
0
10
20
0
1
2
3
9.40mm
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
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12
14
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16
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18
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20
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24
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28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
2分7.6秒
1分51.4秒
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
1．马云同学用单摆测当地的重力加速度，将单摆固定好，用米尺测出绳长，用游标卡尺测出摆球直径，用秒表测出50个周期的时间然后算出周期T。改变摆长L，重复实验，得到多组实验数据后，在坐标纸上做出如图所示的图像。下列叙述正确的是（　　）
A．图像不过原点的原因可能是误将绳长加摆球直径当成摆长
B．如果马云同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），
则用此图像算出的重力加速度偏小
C．如果马云同学把绳长当成了摆长（没加摆球半径），
则用此图像算出的重力加速度不受影响
D．图像的斜率等于重力加速度
C
典例分析
2．在“用单摆测定重力加速度”实验中：
（1）用游标卡尺测实验所用的匀质小球的直径D，如图所示，则小球的直径D是__________mm。
（2）下列做法正确的是___________。（填正确答案的标号）
A．为减少误差应选用轻质小球
B．记录摆球完成一次全振动的时间
C．选用的细线应细、质量小，且不易伸长
D．从摆球到达最高位置时开始计时
【答案】 12.5 C
3．在探究单摆运动的实验中：
(1)图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图（b）的信息可得，从t=0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为______，摆长为______（取π2=10，重力加速度大小g=10m/s2) 。
【答案】 1.3s 0.64m
(2)单摆振动的回复力是______。
A．摆球所受的重力
B．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
D
(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径
C．在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球
D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
AB
4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）如图a所示，搭建实验装置时，要用铁夹夹住摆线上端，这样做的主要目的是（______）
A．便于测量单摆摆长
B．便于测量单摆周期
C．确保摆动时摆长不变
D．确保摆球在竖直平面内摆动
C
（2）如图b所示，某同学用大小相等的铁球和胶木球做了两个摆长相同的单摆，一前一后悬挂在同一高度，虚线表示竖直方向，分别拉开一定的角度（都小于5°）同时由静止释放（忽略空气阻力）。释放后沿两单摆平衡位置的连线方向观察，可能会看到图c中__________（选填“A”“B”“C”“D”）的情景。
C
（3）甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和对应的周期T，然后由数据描绘T2-L图像，得到图d中的图线OM。若OM的斜率为k，可知当地的重力加速度g=__________。乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但他误将摆线长当作了摆长，由数据描绘T2-L图像，得到的图线可能是图d中的虚线__________（选填“①”“②”“③”“④”）。（虚线①、④与OM不平行，虚线②、③与OM平行）
【答案】 ②