抽样方法[上学期]
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课件22张PPT。抽 样方法抽样方法 掌握随机抽样与分层抽样的共同
点、不同点，能在不同情况下较好地
选用这两种抽样方法. 掌握分层抽样的定义、特征、
方法，并能根据分层抽样的特征，解
决相关的简单问题.巩固复习总体等概率.复习
目标 掌握理解随机抽样的定义、特征、
方法(抽签法、随机数表法)和适用范围.实际问题 江苏省今年高考考生达40万，为
了调查了解这些考生数学试题的得分
情况,将他们所有的考试卷加以统计，
那将是十分麻烦的，怎样才能既科学
又客观地了解这些考生数学试题的得
分情况呢？ 现有某类泡厂生产的灯泡10000只,
怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢?——数理统计的核心问题： 如何根据样本的情况对总体
的情况作出一种推断. 这里包括
两类问题： 一类是如何从总体中抽取样本? 另一类是如何根据对样本的整
理、计算和分析,对总体的情况作
出推断.复习概念 总体的概念把所要考察的对象的全体叫做总体. 个体的概念总体中的每一个考察对象叫做个体. 样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量. 说明在以下问题中，总体、个体、样本、样
本容量各指什么？ 2.某省高考数学阅卷点，为了了解该省26万
考生的高考数学平均成绩，从中抽取了5000名
考生的成绩. 1.为了了解某校在一个学期里每天的迟到人
数，统计了其中18天里每天的迟到人数； “为了了解我县高三年级11000
名学生的身高情况……”这一问题中
的总体是“11000名学生”吗？ 思考 “为了了解我县高三年级11000
名学生的身高情况……”这一问题中
的样本有 个. 对于一个确定的总体，其
样本一般不唯一!!——统计的基本思想方法： 用样本估计总体，即通常
不直接去研究总体，而是通过
从总体中抽取一个样本，根据
样本的情况去估计总体的相应
情况.(1)、简单随机抽样的概念 定义：设一个总体的个数为N.
如果通过逐个抽取的方法从中抽取
一个样本，且每次抽取时各个个体
被抽到的概率相等，就称这样的抽
样为简单随机抽样. 关于“随机抽样”随机抽样定义特征方法注意设···.如果···，且···，就称···.有限性、逐个性、不回性、等率性、公平性？随机抽样时，“每次抽取一个个体
时，任一个体被抽取的概率相等”
和“在整个抽样过程中个体被抽取
的概率相等”不是一回事.(2)简单随机抽样的方法 问题：上级分给我校高三（2）
班两个去哈佛大学参观的名额，
怎样分这个名额？ 如果我们公平地对待所有
学生，应怎样分？——方法. 世界杯等体育比赛前，先将所
有代表队分组，进行小组赛，后
再进行决赛，其中是如何将所有
代表队进行分组的呢？ (2)简单随机抽样的方法①抽签法 先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小
球、卡片、纸条等制作），然后将这些
号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，
抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取
n次，就得到一个容量为n的样本.(2)简单随机抽样的方法②随机数表法 先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取. “为了了解我县高三年级11000
名学生(其中省重点中学2000人，
市重点中学6000人，其余学校共
3000人)的数学学习情况……” , 要
从中抽取220人对某一指标进行调查.
由于这项指标与所在学校的层次有
关，试问如何抽取更能客观地反映
实际情况？ 思考 当已知总体由差异明显的几部分
组成时，为了使样本更充分地反映
总体的情况，常将总体分成几个部
分，然后按照各部分所占的比例进
行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，
其中所分成的各部分叫做“层”.2、分层抽样引例 40、120、60。 （1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的. 用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 .关于分层抽样 （2）分层抽样是建立在简单随机
抽样的基础上的,由于它充分利用
了已知信息,因此它获取的样本更
具代表性，在实用中更为广泛.关于“分层抽样”分层抽样定义特征步骤注意当···,为了···,常···,然后···,叫做···.有限性、分层性、随机性、等率性三步—分层,层抽样,合并层样本1.分层抽样法适用于总体中个体差异
明显的抽样；2.分层是按总体中个体
的明显差异进行分类；3.层抽样是按
各层中含个体在总体中所占的比例，
确定层抽样的个体个数进行随机抽样 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参
加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8
名学生. 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心
观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为
其设计产生这4名幸运观众的过程. 评点：抽签法—编号、标签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、
取号、抽取，其中取号的方向具有任意性. 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽
样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个
容量为128的样本进行质量检查.若一车间
一天生产256件产品，则从该车间抽取产品
件数为 .16 某大学共有全日制学生15000人，其中专
科生3788人、本科生9874人、研究生1338
人，现为了调查学生上网查找资料的情况，
欲从中抽取225人，为了使样本具有代表性，
问如何抽样才合适？57、148、20关于“抽样方法”抽样方法随机抽样分层抽样定义特征方法注意抽样
小结两种抽样方法的比较抽样
小结抽样过程中每个个体被抽到的概率总相等
从总体中逐个抽取将总体分成几层，分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成各层抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较少再见
点、不同点，能在不同情况下较好地
选用这两种抽样方法. 掌握分层抽样的定义、特征、
方法，并能根据分层抽样的特征，解
决相关的简单问题.巩固复习总体等概率.复习
目标 掌握理解随机抽样的定义、特征、
方法(抽签法、随机数表法)和适用范围.实际问题 江苏省今年高考考生达40万，为
了调查了解这些考生数学试题的得分
情况,将他们所有的考试卷加以统计，
那将是十分麻烦的，怎样才能既科学
又客观地了解这些考生数学试题的得
分情况呢？ 现有某类泡厂生产的灯泡10000只,
怎样才能了解这批灯泡的使用寿命呢?——数理统计的核心问题： 如何根据样本的情况对总体
的情况作出一种推断. 这里包括
两类问题： 一类是如何从总体中抽取样本? 另一类是如何根据对样本的整
理、计算和分析,对总体的情况作
出推断.复习概念 总体的概念把所要考察的对象的全体叫做总体. 个体的概念总体中的每一个考察对象叫做个体. 样本的概念 从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本的概念 样本中所含个体的数目叫做样本的容量. 说明在以下问题中，总体、个体、样本、样
本容量各指什么？ 2.某省高考数学阅卷点，为了了解该省26万
考生的高考数学平均成绩，从中抽取了5000名
考生的成绩. 1.为了了解某校在一个学期里每天的迟到人
数，统计了其中18天里每天的迟到人数； “为了了解我县高三年级11000
名学生的身高情况……”这一问题中
的总体是“11000名学生”吗？ 思考 “为了了解我县高三年级11000
名学生的身高情况……”这一问题中
的样本有 个. 对于一个确定的总体，其
样本一般不唯一!!——统计的基本思想方法： 用样本估计总体，即通常
不直接去研究总体，而是通过
从总体中抽取一个样本，根据
样本的情况去估计总体的相应
情况.(1)、简单随机抽样的概念 定义：设一个总体的个数为N.
如果通过逐个抽取的方法从中抽取
一个样本，且每次抽取时各个个体
被抽到的概率相等，就称这样的抽
样为简单随机抽样. 关于“随机抽样”随机抽样定义特征方法注意设···.如果···，且···，就称···.有限性、逐个性、不回性、等率性、公平性？随机抽样时，“每次抽取一个个体
时，任一个体被抽取的概率相等”
和“在整个抽样过程中个体被抽取
的概率相等”不是一回事.(2)简单随机抽样的方法 问题：上级分给我校高三（2）
班两个去哈佛大学参观的名额，
怎样分这个名额？ 如果我们公平地对待所有
学生，应怎样分？——方法. 世界杯等体育比赛前，先将所
有代表队分组，进行小组赛，后
再进行决赛，其中是如何将所有
代表队进行分组的呢？ (2)简单随机抽样的方法①抽签法 先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可用小
球、卡片、纸条等制作），然后将这些
号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，
抽签时每次从中抽一个号签，连续抽取
n次，就得到一个容量为n的样本.(2)简单随机抽样的方法②随机数表法 先将总体中的所有个体（共有N个）编号，然后在随机数表内任选一个数作为开始，再从选定的起始数，沿任意方向取数(不在号码范围内的数、重复出现的数必须去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应的个体，得到总体的一个样本.步 骤：编号、选数、取号、抽取. “为了了解我县高三年级11000
名学生(其中省重点中学2000人，
市重点中学6000人，其余学校共
3000人)的数学学习情况……” , 要
从中抽取220人对某一指标进行调查.
由于这项指标与所在学校的层次有
关，试问如何抽取更能客观地反映
实际情况？ 思考 当已知总体由差异明显的几部分
组成时，为了使样本更充分地反映
总体的情况，常将总体分成几个部
分，然后按照各部分所占的比例进
行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，
其中所分成的各部分叫做“层”.2、分层抽样引例 40、120、60。 （1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的. 用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时,在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，都等于 .关于分层抽样 （2）分层抽样是建立在简单随机
抽样的基础上的,由于它充分利用
了已知信息,因此它获取的样本更
具代表性，在实用中更为广泛.关于“分层抽样”分层抽样定义特征步骤注意当···,为了···,常···,然后···,叫做···.有限性、分层性、随机性、等率性三步—分层,层抽样,合并层样本1.分层抽样法适用于总体中个体差异
明显的抽样；2.分层是按总体中个体
的明显差异进行分类；3.层抽样是按
各层中含个体在总体中所占的比例，
确定层抽样的个体个数进行随机抽样 2.欲从本班56名学生中随机抽取8名学生参
加党的基本知识竞赛，试用随机表法确定这8
名学生. 1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心
观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为
其设计产生这4名幸运观众的过程. 评点：抽签法—编号、标签、搅拌、抽取，关
键是“搅拌”后的随机性；随机数表法—编号、选数、
取号、抽取，其中取号的方向具有任意性. 一个工厂有若干个车间，今采用分层抽
样方法从全厂某天2048件产品中抽取一个
容量为128的样本进行质量检查.若一车间
一天生产256件产品，则从该车间抽取产品
件数为 .16 某大学共有全日制学生15000人，其中专
科生3788人、本科生9874人、研究生1338
人，现为了调查学生上网查找资料的情况，
欲从中抽取225人，为了使样本具有代表性，
问如何抽样才合适？57、148、20关于“抽样方法”抽样方法随机抽样分层抽样定义特征方法注意抽样
小结两种抽样方法的比较抽样
小结抽样过程中每个个体被抽到的概率总相等
从总体中逐个抽取将总体分成几层，分层进行抽取总体由差异明显的几部分组成各层抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较少再见