第一单元长方体与正方体图形计算（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）

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第一单元长方体与正方体图形计算（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版
一、图形计算
1．求下列图形的表面积与体积：
长：4cm 宽：3cm 高：2cm 棱长：5dm．
2．求下面正方体的体积和长方体的表面积．
3．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）
4．计算下面图形的体积和表面积．
5．如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？
6．计算下面立体图形的表面积和体积。
7．求如图的棱长总和。
8．下面的图形都是用棱长为1厘米的正方体摆成的,它们的表面积和体积各是多少
9．求下面立体图形的表面积和体积．（单位：dm）
（1）
（2）
（3）
10．下图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位分米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
11．求下面图形的表面积和体积．
12．求下面图形的表面积和体积．单位：厘米
13．求下面图形的表面积与体积．
14．求下面立体图形的表面积和体积．(单位:分米)
15．下图是长方体展开图,求长方体体积和表面积．（单位：厘米）
16．计算如图图形的表面积和体积．
17．求下列物体的表面积。（单位：厘米）
18．求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
19．计算如图几何体的表面积和体积。（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
20．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
参考答案：
1．52平方厘米，24立方厘米；150平方分米，125立方分米
【解析】
【详解】
试题分析：根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可；
根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可．
解：（1）长方体的表面积：
（4×3+4×2+3×2）×2
=（12+8+6）×2
=26×2
=52（平方厘米）
体积：4×3×2=24（立方厘米）
（2）正方体的表面积：
5×5×6=150（平方分米）
体积：5×5×5=125（立方分米）
所以长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米；正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
2．270cm2；125dm3．
【解析】
【分析】
长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），正方体的体积公式：V=a3，据此代入数值进行计算即可求解．
【详解】
长方体的表面积：
2×（5×3+15×5+3×15）
=2×（15+75+45）
=2×135
=270（cm2）；
正方体的体积：
5×5×5
=25×5
=125（dm3）．
3．长方体：880平方厘米，1600立方厘米；正方体：864平方厘米，1728立方厘米
【解析】
【详解】
略
4．左图：体积：358.4dm 表面积：307.2dm 右图：体积：80cm 表面积：124cm
【解析】
【详解】
略
5．80平方厘米
【解析】
【详解】
解：2×2×4×5=80(平方厘米)
答：要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面，共有5个面，因此共有(4×5)个面涂上红色，用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
6．表面积：406平方厘米；体积：490立方厘米
表面积：1.5平方分米；体积：0.125立方分米
【解析】
【分析】
①根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。②根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】
①表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）
②表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
【点睛】
本题考查长方体和正方形的表面积和体积的计算。
7．104厘米
【解析】
【分析】
根据长方体的棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数据代入棱长总和公式解答即可。
【详解】
（14＋5＋7）×4
＝26×4
＝104（厘米）
8．(3×4+3×4+4×4)×2=80(cm2)
4×4×3=48(cm3)
(4×5+4×5+4×4)×2=112(cm2)
5×4×4=80(cm3)
【解析】
【详解】
略
9．138dm2 90dm3； 150dm2 125dm3 ； 92dm2 48dm3；
【解析】
【详解】
（1）解：表面积：3×3×2+3×10×4
=18+120
=138(dm2)
体积：3×3×10=90(dm3)
（2）解：表面积：5×5×6=150(dm2)；体积：5×5×5=125(dm3)
（3）解：表面积：(5×2+5×4+4×2)×2+2×2×4
=(10+20+8)×2+16
=76+16
=92(dm2)
体积：5×4×2+2×2×2
=40+8
=48(dm3)
10．表面积：366平方分米 体积：440立方分米
【解析】
略
11．表面积:100cm2体积:48cm3
表面积:2.16m2体积:0.216m3
【解析】
【详解】
表面积:(8×4+8×1.5+4×1.5)×2=100(cm2)
体积:8×4×1.5=48(cm3)
表面积:0.6×0.6×6=2.16(m2)
体积:0.6×0.6×0.6=0.216(m3)
12．3600平方厘米；12375立方厘米
【解析】
【详解】
15×15×4+（30×20+30×15+20×15）×2
＝900+（600+450+300）×2
＝900+1350×2
＝900+2700
＝3600（平方厘米）
15×15×15+30×20×15
＝3375+9000
＝12375（立方厘米）
答：它的表面积是3600平方厘米，体积是12375立方厘米．
13．表面积：344平方厘米，体积：285立方厘米
【解析】
【详解】
5×5×6+（16×5+16×2+5×2）×2﹣5×5×2
＝150+（80+32+10）×2﹣50
＝150+122×2﹣50
＝150+244﹣50
＝344（平方厘米）；
5×5×5+16×5×2
＝125+160
＝285（立方厘米）；
答：它的表面积是344平方厘米，体积是285立方厘米
14．表面积：352平方分米；体积384立方分米
【解析】
【详解】
表面积：（8×8+8×4+8×4）×2+（4+8）×2×4=352（平方分米）
体积：8×8×4+4×8×4=384（立方分米）
15．体积6立方厘米；表面积22平方厘米
【解析】
【详解】
高：（4-2）÷2=1（厘米）
长：（8-1×2）÷2=3（厘米）
体积：1×2×3=6（立方厘米）
表面积：（1×2+1×3+2×3）×2=22（平方厘米）
16．450平方厘米，500立方厘米
【解析】
【详解】
5×5×6×3
＝25×6×3
＝150×3
＝450（平方厘米）；
5×5×5×4
＝125×4
＝500（立方厘米）；
答：它的表面积是450平方厘米，体积是500立方厘米．
17．164平方厘米
【解析】
【分析】
组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体4个面的面积，代入数据计算即可。
【详解】
（6×5＋6×4＋5×4）×2＋2×2×4
＝74×2＋4×4
＝148＋16
＝164（平方厘米）
18．120平方厘米；20平方分米；49平方厘米
【解析】
【分析】
涂色部分是一个长方形，长20厘米，宽6厘米；涂色部分是一个长方形，长5分米，宽4分米；涂色部分是一个正方形，边长是7厘米，根据长方形、正方形的面积公式计算即可。
【详解】
20×6＝120（平方厘米）；5×4＝20（平方分米）；7×7＝49（平方厘米）
【点睛】
此题主要考查长方体和正方体的特征，分别找出涂色部分是长方体或正方体的哪个面是解题关键。
19．392平方分米；504立方分米
【解析】
【分析】
用平移法可以看出，这个几何体的表面积比大正方体的表面积增加了两个边长为2分米的正方形；几何体的体积比大正方体减少一个棱长为2分米的小正方体。利用正方体的表面积和体积公式进行解答。
【详解】
表面积：8×8×6＋2×2×2
=384＋8
=392（平方分米）
体积：8×8×8－2×2×2
=512－8
=504（立方分米）
【点睛】
仔细观察分析，找到表面积和体积的组成部分是解决此类问题的关键。
20．表面积：150平方厘米；体积：109立方厘米
【解析】
【分析】
表面积：露在外面两个2×4和一个2×2的面可以把正方体补全了，正好求一个正方体的表面积即可。
体积：棱长为5厘米的正方体的体积减去长宽高分别为：4厘米、2厘米、2厘米的长方体体积即可。
【详解】
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5－4×2×2
＝125－16
＝109（立方厘米）
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