11.1与三角形有关的线段 课件
文档属性
| 名称 | 11.1与三角形有关的线段 课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-04 11:23:45 | ||
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文档简介
课件29张PPT。第十一章 三角形
11.1 与三角形有关的线段（第1课时） 11.1.1 三角形的边 生活中有许多使用三角形的实例你能列举出来并从图中找出三角形吗？检查预习：
三角形的定义是什么？概念 由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首位顺次相接三角形的元素三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））E三角形的元素一：三角形的边盘点AB、AC、BC二：三角形的顶点A、B、C边顶点三：三角形的内角
（由相邻的两边组成的角）∠A、∠B、∠C内角2、三角形的表示：三角形用符号“△”表示记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
ABC △ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc情况一：按角分三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
一个角是直角的三角形是直角三角形；
一个角是钝角的三角形是钝角三角形.情况二：按边分三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的的夹角叫做底角.等腰三角形的元素等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等边三角形 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？探究AB＋ACBC＞想一想，为什么？两点的所有连线中，线段最短.同理：AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC.探 究AB＋AC＞BC， ①
AC＋BC＞AB， ②
AB＋BC＞AC. ③
三角形的三边关系：
三角形的任意两边之和大于第三边AC－AB＜BC， ④
BC－AC＜AB， ⑤
BC－AB＜AC. ⑥问：式子④⑤⑥成立吗？成立三角形的任意两边之差小于第三边. 例
8.用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。谈谈你的收获！1.三角形的定义：小 结 由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的分类：按角分锐角三角形
直角三角形
钝角三角形 按边分不等边三角形
等腰三角形底与腰不等的等腰三角形
等边三角形3.三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.1.如图所示，共有 个三角形.
以AD为一边的三角形有
；
∠C是△ADC的 边的对角；AE是△ABE中∠ 的对边.课后思考6△ABD、△ADE、△ACDADB2.判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“√”，不能的打“×”.
（1）a＝5，b＝4，c＝3； （ ）
（2）a＝7，b＝2，c＝4； （ ）
（3）a＝6，b＝6，c＝12； （ ）
（4）a＝6，b＝5，c＝5. （ ）课后思考√××√3.已知a、b、c为△ABC的三边长，满足（b－2）2＋ c－3 ＝0，且 a 为方程 x－4 ＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.课后思考天生我才 （想一想 x 可以取哪些值？）课后巩固作业P8——1，2再 见
11.1 与三角形有关的线段（第1课时） 11.1.1 三角形的边 生活中有许多使用三角形的实例你能列举出来并从图中找出三角形吗？检查预习：
三角形的定义是什么？概念 由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：（1）三条线段（2）不在同一直线上（3）首位顺次相接三角形的元素三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。））E三角形的元素一：三角形的边盘点AB、AC、BC二：三角形的顶点A、B、C边顶点三：三角形的内角
（由相邻的两边组成的角）∠A、∠B、∠C内角2、三角形的表示：三角形用符号“△”表示记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
ABC △ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作cabc情况一：按角分三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；
一个角是直角的三角形是直角三角形；
一个角是钝角的三角形是钝角三角形.情况二：按边分三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰与底边的的夹角叫做底角.等腰三角形的元素等边三角形 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等边三角形 任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？探究AB＋ACBC＞想一想，为什么？两点的所有连线中，线段最短.同理：AC＋BC＞AB，AB＋BC＞AC.探 究AB＋AC＞BC， ①
AC＋BC＞AB， ②
AB＋BC＞AC. ③
三角形的三边关系：
三角形的任意两边之和大于第三边AC－AB＜BC， ④
BC－AC＜AB， ⑤
BC－AB＜AC. ⑥问：式子④⑤⑥成立吗？成立三角形的任意两边之差小于第三边. 例
8.用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。谈谈你的收获！1.三角形的定义：小 结 由不在同一直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三角形的分类：按角分锐角三角形
直角三角形
钝角三角形 按边分不等边三角形
等腰三角形底与腰不等的等腰三角形
等边三角形3.三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.1.如图所示，共有 个三角形.
以AD为一边的三角形有
；
∠C是△ADC的 边的对角；AE是△ABE中∠ 的对边.课后思考6△ABD、△ADE、△ACDADB2.判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“√”，不能的打“×”.
（1）a＝5，b＝4，c＝3； （ ）
（2）a＝7，b＝2，c＝4； （ ）
（3）a＝6，b＝6，c＝12； （ ）
（4）a＝6，b＝5，c＝5. （ ）课后思考√××√3.已知a、b、c为△ABC的三边长，满足（b－2）2＋ c－3 ＝0，且 a 为方程 x－4 ＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状.课后思考天生我才 （想一想 x 可以取哪些值？）课后巩固作业P8——1，2再 见