新人教A版高一滚动习题（二）[范围1.4-1.5] 同步练习（含答案）

新人教A版高一滚动习题（二）
1.下列命题中真命题的个数是（ ）
① ， ；
②至少有一个整数，它既不是合数也不是质数；
③ ， 是无理数.
A. B. C. D.
2.下列命题中是全称量词命题，且为假命题的是
（）
A.存在一个锐角三角形的内角 ，使得
B.任意偶数的 次方还是偶数
C. ， 无解
D. ，
3.设四边形 的两条对角线为 ， ，则“四边形 为菱形”是“ ”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.设 ，则“ ”是“ ”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
5.下列说法中正确的是（）
A. ，使
B. ，使
C. 是 的充要条件
D.命题“ ，有 ”的否定是“ ，使 ”
6.设集合 ， ，那么“ 或 ”是“ ”的（）
A.充要条件 B.必要不充分条件
C.充分不必要条件 D.既不充分又不必要条件
7.若 ，使 成立的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. 且 D.
8.若“ ”是“ ”的充分条件，则 .
9.命题“ ， ”的否定是 .
10.已知 ,若 是 的充分条件,则实数 的取值范围是 .
11.设 的图象与 轴最多有一个交点,若 是真命题,则实数 的取值范围是 .
12.写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假.
(1)所有末位数字是 或 的整数都能被 整除；
(2)某些梯形的对角线互相平分；
(3)能被 整除的数都能被 整除.
13.已知 ： ， ： .若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
14.已知 ， ，求证： 的充要条件是 .
参考答案
1.【答案】:D
2.【答案】:D
【解析】:选项A，C中的命题是存在量词命题，故排除.选项B中的命题为全称量词命题，且为真命题.选项D中的命题为全称量词命题，当 或 时， ，故选项D中的命题是假命题.故选D.
3.【答案】:A
【解析】:若四边形 为菱形，则 ，反之，若 ，则四边形 不一定是菱形，故选A.
4.【答案】:A
5.【答案】:A；D
6.【答案】:B
7.【答案】:D
【解析】:由 可得 ，
但由 得不到 ，
如 ， ．故选D．
8.【答案】:
【解析】:若“ ”是“ ”的充分条件，则 是方程 的根，可得 .
9.【答案】: ，
【解析】:命题“ ， ”的否定： ， .
10.【答案】:
【解析】: .
因为 是 的充分条件,即 ,
所以
解得 .
11.【答案】:
【解析】:因为函数 的图象与 轴最多有一个交点,所以 ,解得 .
12
(1)【答案】命题的否定是：某些末位数字是 或 的整数不能被 整除，是假命题.
(2)【答案】命题的否定是：所有梯形的对角线都不互相平分，真命题.
(3)【答案】命题的否定是：有些能被 整除的数不能被 整除，假命题.
13.【答案】: ： ， ： . 因为 是 的必要不充分条件， 所以 ， 故有 或 解得 .
又 ，所以实数 的取值范围为 .
14.【答案】:充分性： ， 因为 ， ，所以 ， 所以 ，所以 .
必要性：因为 ，所以 ， 则 . 综上可知，当 ， 时， 的充要条件是 .
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