11.1.2 与三角形有关的线段 中线和角平分线

课件13张PPT。11.1.2
三角形的中线和角平分线八区一中 八年级
数学备课组任意画一个⊿ABC，用刻度尺画BC的中点D，连结AD。在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。D1.三角形的中线 如图，D为BC的中点，AD是⊿ABC中BC边上的中线。三角形的中线定义在三角形中，连接一个顶点与它对边
中点的线段，叫做三角形的中线。ACDB如图，D为BC的中点，
线段AD就是ΔABC的
BC边上的中线。动手试一试任意画一个三角形，
然后利用刻度尺画
出这个三角形的三
条中线，你有什么
发现？三角形的三条中线会交于同一点。三角形的一条中线把三角形分成两个面积相等的小三角形。 任意剪一张三角形纸片ABC，把内角∠ BAC对折一次，使AB与AC重合，得到一条折痕AD。把三角形纸片展开、铺平。AD一定平分∠ BAC吗？D如图，∠ BAC的平分线交BC于D，线段AD就是⊿ABC的一条角平分线。2.三角形的角平分线三角形的角平分线定义在三角形中，一个内角的角平分线与
它的对边相交，这个角的顶点与交点
之间的线段叫做三角形的角平分线。ACDB如图，
∠BAC的平分线交BC于点D，
线段AD就是
ΔABC的一条角平分线。三角形的角平分线定义动手试一试任意画一个三角形，
然后利用量角器画
出这个三角形的三
条角平分线，你有
什么发现？三角形的三条角平分线会交于同一点。填一填如图，AF是ΔABC的
角平分线，AE是BC边
上的中线，选择“＞”
“＜”或“=”号填空：FECBA（1）BE___EC（2）∠CAF___―∠BAC12（3）∠AFB___∠C+∠FAB（4）∠AEC___∠B===＞例 如图，AE是ΔABC的角平
分线，已知∠B=45°，∠C
=60°，求下列角的度数：
（1）∠BAE （2）∠AEBECBA练一练AECB1.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，
CE是ΔABC的角平分线，已知
∠CEB=110°，
求∠A和∠B
的度数。练一练AECB2.如图，在ΔABC中，BE是边AC上
的中线，已知AB=4cm, AC=3cm,
BE=5cm,求
ΔABE的周长。知识回顾1. 什么是三角形的角平分线？2. 什么是三角形的中线？3. 它们都有什么性质？