任意角的三角函数2[下学期]

§1.2.1任意角的三角函数（2）
教学目标：
（1） 了解如何利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。
（2） 培养学生分析、探究问题的能力，促进学生对数形结合思想的理解和感悟。
教学重点与难点：
三角函数线的探究与作法
教学过程：
1、 新课引入
1. 任意角的三角函数定义
2. 能不能用几何元素来表示三角函数值？
2、 新课讲解
1. 有向线段、有向直线、有向线段的数量
2. 正弦线、余弦线和正切线
3、 例题讲解
例1比较下列各组数的大小
（1） （2）
（3） （4）
例2 已知，求证：
（1） （2）
4、 回顾小结
5、 作业
1角α（0<α<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异。那么α的值为（ ）
A． B． C． D．或
2．依据三角函数线，作出如下四个判断：
①sin =sin；②cos（－）=cos；③tan>tan ；④sin >sin 。
其中判断正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若<θ < ，则下列不等式中成立的是 （ ）
A．sinθ>cosθ>tanθ B．cosθ>tanθ>sinθ
C． tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ>cosθ
4．α是第二象限角，P（x,） 为其终边上一点，且cosα=x，则sinα的值为 （ ）
A． B． C． D．－
5．若－≤α≤， 0＜β＜π，则cos（－）的取值 （ ）
A．一定为正 B．一定为负
C．可以为正也可以为0 D．可以为正也可以为负
6．若0<α<2π，且sinα< , cosα> .利用三角函数线，可以得到α的取值范围是（ ）
A．（－，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）
7．若α是第二象限角，且∣cos ∣ = －cos ，则 是第 象限角
8．已知角θ的终边在直线y = x 上，则sinθ= ；cotθ= 。
9．设θ∈（0，2π），点P（sinθ,cos2θ）在第三象限，则角θ的范围是 。
10．函数y = lg（cosx－ ）的定义域为
11．已知－≤θ≤，试利用三角函数线，写出sinθ的取值范围
12．求函数y = 的值域
13．利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的集合。
⑴ sinx ≥；⑵ cosx ≤ ；⑶ tanx≥－1 。