2023年（新高考）数学预测模拟卷04（PDF版含解析）

2023年（新高考）数学预测模拟卷
本试卷共22小题，满分150分。考试用时120分钟。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3,4,B={x|2x-1<3},则A∩B=()
A.{0,12}
B.{-21,0C.{-2,-1,0,1
D.{-21,0,12}
2.已知i是虚数单位，a为实数，且)-“=1-i,则a=()
2+i
A2
B.1
C.-2
D.-1
实数a=3n3,b=log2,c=sin气，则a,b,c的大小关
π
A.a>b>c
B.b>c>a
C.a>c>b
D
b>a>c
4已知双僧线号芳=a>0b>0的一条新近线平行于省线1：+2y+5-0,则双指线
的离心率为()
B.
6
C.
5
2
D.
2
5.命题“Vx>0,1g2x-1川>0”的否定是()
A.x≤0，lg2x-1≤0
B.3x≤0，lg2x-1≤0
C.3x>0,lg2x-1≤0
D.x>0,lg2x-1<0
6.已知正方体ABCD-AB,C,D的棱长为1，则直线DA与直线AC所成角的余弦值为
()
B.
v②
1
2
C.
D
2
7.函数f(x)=
x+cosX的部分图象大致为(）
x2sinx
8.六博，又称“陆博”，是春秋战国时期开始流行的一种棋类游戏游戏中需要使用的“博茕”，
与我们今天的骰子非常接近，是古代人玩“六博游戏的关键棋具最早被发现的“博茕”是在陕
西临潼秦始皇陵出土的石制十四面茕这枚“博茕”为球形十四而体，每面都刻有一个数字，
分别为零到十三，每投一次，出现任何一个数字都是等可能的现投掷“博茕”三次，观察向
上的点数：则这三个数依次能构成公比不为1的整数的等比数列的概率为()
石博茕(qiong)
1
2
1
A.
1
B.
98
D.
686
C.343
343
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知双曲线C:父-上=1过点&2，则下列结论正确的是()
3 m
A.C的焦距为4
B.C的离心率为√5
C.C的渐近线方程为y=±5
D.直线2x-V3y-1=0与C有两个公共点
10.已知函数f()-m2r+写
则以下说法中正确的是()
A.f(x)的最小正周期为π
B.f()在1212
π7π
上单调递减
c(后》是了的-个对降中心
D.当xe[0,时，f(的最大值为2+5
6
11.下面的结论中，正确的是()
3
A.若a∈R,则a+二≥25
a
B.若a>0,b>0,a+b=1+1
,则a+b≥2
ab
C.若b>a>0,m>0,则a+m>a
b+m b
D.若a>b>0且|InaInb1,则ab=1
2
12.关于函数f(x)=二+lnx,下列说法正确的是()
X
A.x=2是f(x)的极大值点
B.函数y=f(x)-x有且只有1个零点
C.存在正整数k,使得f(x)>x恒成立
D.对任意两个正实数x,x2,且七≠2，若f(x)=f(2),则x+x2>4