2.2 数轴学案

2.2数轴
导学目标
1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；
3．使学生初步理解数形结合的思想方法．
导学重点和难点
重点 难点
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
导学过程
温故：
小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
用“射线”能不能表示有理数？为什么？
链接：
1.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？
知新：
数轴的定义？
画数轴的具体方法：
1.画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.
2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.
3.选择适当的长度单位为单位长度.
思考：
1.原点表示的数是______.
2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.
3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.
2.数轴的三要素？
3.结论：正有理数可用原点 的点表示，负有理数可用原点 的点表示，零用原点表示．
在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大．
数都大于0， 数都小于0， 大于一切负数.
相反数的定义？相反数在数轴上的位置关系？
拓展：
一、填空题
1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.
2.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____.
3.两个负数较大的数所对应的点离原点较_____.
4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.
5.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.
6.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.
7.一个数与它的相反数之和等于_____.
8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1
（2）－3.2_____－4.3
（3）－_____－
（4）－ _____0
9.相反数是它本身的数为_____.
二、选择题
10.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
11.关于相反数的叙述错误的是（ ）
A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数
D.零的相反数为零
12.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c
C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
14.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（ ）
A.大于零 B.小于零
C.等于零 D.无法确定
15.下列图形中不是数轴的是（ ）
16.下列各式中正确的是（ ）
A.－3.14<－π B.－1>－1
C.3.5>－3.4 D.－<－2
17.下列说法错误的是（ ）
A.零是最小的整数
B.有最大的负整数，没有最大的正整数
C.数轴上两点表示的数分别是－2与－2，那么－2在右边
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
三、解答题
18.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.
19.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来
3,,0,－2
20.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)·b的值.
四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
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用心 爱心 专心