2.3 绝对值学案

2.3绝对值
导学目标
借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
通过应用绝对值解决实际问题体会绝对值的意义和作用。
导学重点：
正确理解绝对值的概念?
导学难点：
负数大小比较??
导学过程
温故：
1、下列各数中：
+7，-2，，-8?3，0，+0?01，-，1，哪些是正数 哪些是负数 哪些是非负数
2、什么叫做数轴 画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-1?5，-4，，2?
链接：
问题2中有哪些数互为相反数 从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点
知新：
1、什么叫绝对值？
在数轴上，一个数所对应的点与 的 叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作|+5|=5；-3的绝对值等于3，记作 。
2、绝对值的特点有哪些？
（1）一个正数的绝对值是 ；例如，|4|＝ , |＋7.1| ＝ 。
（2）一个负数的绝对值是 ；例如，|－2|＝ ,|－5.2|＝ 。
（3）0的绝对值是 ．
容易看出，两个互为相反数的数的绝对值 ．如|-5|=|+5|=5．
练一练：1.已知｜｜＝5，求的值。
2、填空：
(1)+3的符号是_____，绝对值是______；(2)-3的符号是_____，绝对值是______；
(3)-的符号是____，绝对值是______；(4)10-5的符号是_____，绝对值是______?
3、填空：
(1)符号是+号，绝对值是7的数是________；(2)符号是-号，绝对值是7的数是________；
(3)符号是-号，绝对值是0?35的数是________；(4)符号是+号，绝对值是1的数是________；
4、(1)绝对值是的数有几个 各是什么 (2)绝对值是0的数有几个 各是什么
(3)有没有绝对值是-2的数
3.理解：
若用a表示一个数，当a 是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：
　(1)　如果a＞0，那么|a|＝a；
　(2)　如果a＜0，那么|a|＝－a；
　(3)　如果a＝0，那么|a|＝0。
4. 比较两个负数的大小
由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．
练一练： 比较和的大小
拓展：
一、选择题：
1、下列说法中正确的有（　　　）
互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于它本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值相反数一定是负数。
A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
2、下列判断正确的有（　　　）
①｜＋2｜＝2　　②｜－2｜＝2　③－｜－5｜＝5　　④｜a｜≥0
A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
﹡3. 若，则一定是（ ）
A. 负数 B. 负数或零 C. 零 D. 正数
4．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )
(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-5
5．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( )
(A)-m (B)m (C)±m (D)2m
6．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( )
(A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+4
7．-，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )
(A) >|π|>|-3.3|; (B) >|-3.3|>|π|;
(C)|π|>>|-3.3|; (D) >|π|>|-3.3|
二、填空题：
1、的相反数的绝对值是 。
2、数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是　　　　　。
3、绝对值等于5的数有　　　个，它们分别是　　　　，它们表示的是一对　　　　数.
4、　　　的绝对值是7。
5、如果｜｜＝9，那么x＝　　　　　　。
6、绝对值不大于3的整数是____________________，其和为_____________；
7、在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最 小的数是_____；
8.绝对值最小的数是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
－， ，|－|，0，|－5.1|
11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.
13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－_____|－|
（2）|－|_____0
（3）|－|_____|－|
（4）－_____－
14.计算
（1）|－2|×(－2)=_____
（2）|－|×5.2=_____
（3）|－|－=_____
（4）－3－|－5.3|=_____
三、判断题
(1)任何一个有理数的绝对值是正数； （ ）
(2)若两个数不相等，则这两个数的绝对值也不相等； （ ）
(3)如果一个数的绝对值等于它们的相反数，这个数一定是数； （ ）
(4)绝对值不相等的两个数一定不相等； （ ）
(5)若|a|>|b|时，则a>b; （ ）
(6)当a为有理数时，|a|≥a； （ ）
四、解答题
1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0
计算:（1）x,y,z的值.
（2）求|x|+|y|+|z|的值.
2.若23.若=1,求x.
若=－1,求x.
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用心 爱心 专心