2.6 有理数的加减混合运算学案

有理数的加减混合运算
导学目标
1.经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系.
2.能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题.
3.在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.
导学重点：
能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题
导学难点：
将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实生活的密切联系.
导学过程
温故：
计算
⑴ 8﹢(-3)+ (-5) ⑵ 0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65
链接：
红星中学初一（1）班学生期末数学平均成绩是90分.
（1）下表给出了该班6名同学的成绩情况，试完成下表.
姓名 小新 小雪 小丽 丁丁 小天 小亮
成绩 88 86
成绩与平均成绩的差值 +1 0 +10 －5
（2）谁的成绩最好？谁的成绩最差？
（3）成绩最好的比成绩最差的高多少分？
知新：
阅读教材思考如何表示水位的高低变化.
1水位的高低与“+”“-”的关系是什么
2感受如何把实际问题 转化成 数学问题
水位变化 转化为 加减混合运算
3认识折线统计图的构造及意义
------合作交流
-----学生发表见解
①在水位表示中正数.负数的意义是什么
②求周末的水位的方法是什么
③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图
基础训练：
一、填空题
1.23－|－6|－（+23）=_______.
2.－7+4－（－2）=_______.
3.把（+2）+（－5）－（+3）－（－1）写成省略括号的和的形式是_______.
4.－5减去－3的相反数得_______.
5.小明从家里出发向东行驶2千米，记作+2千米，再向西行驶3千米，记作－3千米，实际结果是_______.
二、选择题
1.若m<0,则m与它的5倍的相反数的差为（ ）
A.4m B.－4m C.6m D.－6m
2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（ ）
A.一个 B.无数个 C.三个 D.两个
3.|x|=1,则x与－3的差为（ ）
A.4 B.－2 C.4或2 D.2
三、列式计算
1.负50，正13，正12，负11的和是多少？
2.某水库正常水位是15米，二个月后水位下降了2米，记作－2米，第3个月时下了一场大雨，使水位上升了0.5米，记作+0.5米，求此时水位.
3.室内温度是32℃，小明打开空调后，温度下降了6℃，记作－6℃，当关上空调后1小时，空气温度又回升了2℃,记作+2℃,求此时室内温度.
四、下表记录了初一（1）班一个组学生的体重，平均体重是50 kg.
姓名 小明 小丁 小丽 小文 小天 小乐
体重与标准体重的差值 －5 +3 －7 +4 +6 0
（1）谁最重？谁最轻？
（2）最重比最轻的重多少千克
拓展：
一、填空题
1.计算
（1）－+－+=_____
（2）－+－=_____
2.－2+3－4=+______－______－______
=+________－(_________)
=+_____－_____
=_____
3.已知：a=11，b=－12，c=－5
计算：（1）a+b+c=_____
（2）a－b+c=_____
（3）a－(b+c)=_____
（4）b－(a－c)=_____
4.将(－3)+(－2)－(+7)－(－6)去括号后可变形为_____.
5.－与的相反数的绝对值之和是______.
6.已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____.
7.若|2x－3|+|3y+2|=0，则x－y=_____.
8.某次考试初一年级数学平均分为73分，其中最高分高出平均分25分，最低分比平均分低24分，请问最高分比最低分高_____分.
9.某地上午气温为5℃，中午气温上升7℃，晚上又下降了16℃，则晚上的气温为______.
10.（1）当a＞0时，a，a，a，－2a，3a，由小到大的排列顺序为_____.
（2）当b＜0时，a+2b，a+b，a－b，a－2b，a，由小到大的顺序为_____.
二、选择题
11.如果|c|=－c，则c－一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.0 D.可能为正数也可能为负数
12.与a+b－c的值相等的是（ ）
A.a－(－b)－(－c) B.a－(－b)－(+c)
C.a+(－b)－c D.a+(c－b)
13.如果一个整数加4为正，加2为负，那么这个数与－2的和为（ ）
A.－4 B.－5 C.5 D.4
14.下面等式错误的是（ ）
A.－－=－(+)
B.－5+2+4=4－(5+2)
C.(+3)－(－2)+(－1)=3+2－1
D.2－3－4=－(－2)－(+3)+(－4)
三、解答题
15.计算－3－(－2)+3
16.已知a=2，b=－3，c=－1，计算|a－b|+|b－c－a|+|3b－4c|.
17.“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表
姓名 小明 小红 小娟 小青
好事件数 18 16
本人所做好事与人均好事的差值 +3 0 －4
（1）完成上表.
（2）谁做的好事最多，谁最少？
（3）最多的比最少的多多少？
PAGE
1
用心 爱心 专心