11.3.2 多边形的内角和课件

(共10张PPT)
情景：有一个四边形ABCD，某人从AB上一点出发，沿周界走一圈回到原处，中间作了四次拐弯，最后与出发的方向相同。请从这一想象中提炼出一个数学定理。
A
B
C
D
如下图，求四边形、五边形的内角和各是多少。
A
B
C
D
A
B
C
D
E
根据刚才作图，填写下列表格。
（n-2）×180°
n-2
n
……
……
……
……
（）×180 °= 540°
3
5
（）×180 °= 360°
2
4
（）×180 °= 180°
1
3
多边形的内角和
分割出的三角形个数
图形
多边形
的边数
多边形内角和定理：
n边形内角和等于（n-2）·180°
下面请根据多边形内角和定理，给定一个n值
，编一道求多边形内角和的问题,然后同桌交换解
决问题。
求n边形的外角和。
多边形外角和等于360°。
1.判断题。
（1）当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加。 （ ）
（2）当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加。 （ ）
（3）三角形的外角和与八边形的外角和相等。 （ ）
2.一个多边形的每一个外角都等于30度，它是几边形？
3.若一个多边形的每个外角都等于它的相邻的内角的1／2，求这个多边形的边数？
4.n边形的n个内角与其一个外角的总和为1350°，则这是个几边形？
1.本节课你学到了哪些知识，有什么收获？
2.本节课的学习中你用到了什么方法？
1 知识小结：这节课我们学习了n边形的内角和定理：
n边形的内角和等于（n-2）·180°及多边形的外角
和等于360°，其基本依据是三角形的三个内角和为
180°。
方法小结：在由三角形、四边形的内角和想象n
边形的内角和时，应用了由特殊到一般的归纳的思
想与方法；在依据公式编习题时，我们也进行了联
想，而“一般与特殊”，“正面与反面”等都是我
们进行联想的一些途径。
作业：教科书第页练习
第2、3题，
教科书第页习题7.3
第3、4、5、6、7题。