§2.3.2平面向量的坐标表示及运算[下学期]

课件27张PPT。复 习1、平面向量基本定理的内容是什么？ 2、什么是平面向量的基底？AB向量的坐标表示在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数 x , y ,使得 a=x i+y j.定义：归纳总结解：设A（x,y)则
A练习：P74 1、2平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？问题3： 如何计算？ =（ + )i+（ + )j两个向量和与差的坐标分别等于这两向量想应坐标的和与差 实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的应坐标．向量的坐标运算探索4：已知 和 ，请问如何表示 ？ O解：练习：P74 3、4课时小结:2 加、减法坐标运算法则.a + b=( x2 , y2) + (x1 ,? y1)= (x2+x1 , y2+y1)3 实数与向量积的坐标运算法则：λa =λ(x i+y j )=λx i+λy j =4 向量坐标.若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)1 向量坐标定义.则 =(x2 - x1 , y2 – y1 ) a - b=( x2 , y2) - (x1 ,? y1)= (x2- x1 , y2-y1)解:设P(x,y)则变式：有向线段 的定比分点坐标公式与定比分值公式。 注意：特殊情况分析 你能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值范围吗？ 总结：如何确定?值？思
考练习：P74 5、6、知 识 反 馈1、若向量 a 的起点坐标为（3，1）,终点坐标为（－3，－1）求 a 的坐标. 3已知 ＝（x , y) , 点B的坐标为
（－2，1）求 的坐标.2、已知向量 ＝（6，1），
＝（1 ,－3）， ＝（－1,－2）， 求向量 . 5．已知两点 ， ，求点 分 所
成的比 及 y 的值． 解：由线段的定比分点坐标公式，得
解得由定比分点坐标公式可得G点坐标为：即点G的坐标为 (重心的坐标公式)重要结论，要求大家记忆！课时小结:2 加、减法坐标运算法则.a + b=( x2 , y2) + (x1 ,? y1)= (x2+x1 , y2+y1)3 实数与向量积的坐标运算法则：λa =λ(x i+y j )=λx i+λy j =4 向量坐标.若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)1 向量坐标定义.则 =(x2 - x1 , y2 – y1 ) a - b=( x2 , y2) - (x1 ,? y1)= (x2- x1 , y2-y1)探索与研究 若平面的基底e1 , e2不垂直，是否可以研究此坐标系下向量的坐标？有兴趣的同学课后研究.