平面向量的坐标表示与运算[上学期]
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课件17张PPT。 平面向量的
坐标表示与运算一、复习回顾：3、平面向量基本定理：1、相等向量：长度相等方向相同的向量。2、向量共线定理：向量 与 共线使得有且只有一个实数我们知道,在直角坐标平面内,点M可以用坐标(x,y)表示.结论：向量OM也可以用坐标表示！问题：
（1）如果坐标(x,y)确定，
那点M确定吗？（一）平面向量的坐标表示OxyA（x,y)一般地，对于a，当它的起点移到原点时，其终点的坐标A(x,y)称为a的（直角）坐标， 记作：a=(x,y)如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，任作一向
量 由平面向量基本定理知，
有且只有一对实数x、y,使得
其中x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，a=(x,y)叫做向量的坐标表示。OxyA（x,y)显然:Oxy其中（x,y) 是点A的坐标；平面向量一对实数例1 如图，用基底 分别表示向量并求出它们的坐标.解：由图可知同理，例2: 已知O是坐标原点,点A在第一象限,
∠xOA= ,求向量OA的坐标.OxyA练习：P75 2已知则即同理可得：这就是说， 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。（二）平面向量的坐标运算已知和实数则即即 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。（三）实数与向量积的坐标表示由此我们可以得到： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标xy0如图，已知有例3: 已知A(-1,3), B(1,-3), C(4,1), D(3,4)，
求向量OA,OB,AO,CD的坐标。练习：P75 4 已知作用在原点的三个力求它们合力的坐标。已知四边形ABCD的顶点分别为
A(2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，D(6，2)
求向量 的坐标，
并证明四边形ABCD是平行四边形。 练习：P75 3练习：P75 小 结平面向量的坐标运算：
坐标表示与运算一、复习回顾：3、平面向量基本定理：1、相等向量：长度相等方向相同的向量。2、向量共线定理：向量 与 共线使得有且只有一个实数我们知道,在直角坐标平面内,点M可以用坐标(x,y)表示.结论：向量OM也可以用坐标表示！问题：
（1）如果坐标(x,y)确定，
那点M确定吗？（一）平面向量的坐标表示OxyA（x,y)一般地，对于a，当它的起点移到原点时，其终点的坐标A(x,y)称为a的（直角）坐标， 记作：a=(x,y)如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，任作一向
量 由平面向量基本定理知，
有且只有一对实数x、y,使得
其中x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，a=(x,y)叫做向量的坐标表示。OxyA（x,y)显然:Oxy其中（x,y) 是点A的坐标；平面向量一对实数例1 如图，用基底 分别表示向量并求出它们的坐标.解：由图可知同理，例2: 已知O是坐标原点,点A在第一象限,
∠xOA= ,求向量OA的坐标.OxyA练习：P75 2已知则即同理可得：这就是说， 两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。（二）平面向量的坐标运算已知和实数则即即 实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。（三）实数与向量积的坐标表示由此我们可以得到： 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标xy0如图，已知有例3: 已知A(-1,3), B(1,-3), C(4,1), D(3,4)，
求向量OA,OB,AO,CD的坐标。练习：P75 4 已知作用在原点的三个力求它们合力的坐标。已知四边形ABCD的顶点分别为
A(2，1)，B(-1，3)，C(3，4)，D(6，2)
求向量 的坐标，
并证明四边形ABCD是平行四边形。 练习：P75 3练习：P75 小 结平面向量的坐标运算：