分数混合运算和简便运算（课件）人教版六年级上册数学(共25张PPT)

(共25张PPT)
分数混合运算和简便运算
一、复习回顾
1.把下面各题补充完整。
3
5
÷3=（ ）×（ ）
3
5
3÷ =（ ）×（ ）
4
7
1÷ =（ ）×（ ）
2
3
6÷ =（ ）×（ ）
5
14
÷ =（ ）×（ ）
5
14
3
7
÷ =（ ）×（ ）
3
8
3
5
1
3
5
3
3
2
8
3
3
7
14
5
5
14
7
4
3
6
1
2.算一算，比一比。
1
2
÷
3
8
×
2
5
×5
+ 5
3
5
2
5
4
5
4
5
÷8
10×
1
5
2-
3
4
4÷
1
3
=
5
4
=
3
10
=
1
10
=2
=2
=5
3
5
=1
1
4
=12
一、复习回顾
（1）一个算式里，如果只含有同一级运算，按照从左往右的顺序进行计算．
（2）一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算．
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的．
7＋42÷6
480－〔32＋32÷4〕
整数四则混合运算的运算顺序是什么？
①
②
①
②
③
一、复习回顾
【猜想一下】
在分数混合运算的计算过程中，应该注意什么？
①
②
＋ ÷
2
1
3
1
3
2
这个算式中含有几级运算？
应先算什么？再算什么？
＝
＋
2
1
3
1
2
3
×
＝
＋
2
1
2
1
＝1
5
1
÷〔（ ＋ ）× 〕
3
2
5
1
13
1
算式中既有小括号，又有
中括号，应该怎样计算？
①
②
＝
15
13
13
1
×
＝
÷
5
1
15
1
＝3
÷〔 〕
5
1
分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同：
先算 ，再算 ，同级运算按 的顺序，有括号的
。
乘除
加减
从左往右
先算
括号里面的
只说运算顺序，不计算。
【达标检测1】
先乘再加
先乘再减
先加再乘
先算括号里的加法，再算括号外面的乘法
＝
2
1
＝
＝
1
1
3
1
＝
40
分数连除，可以分别把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算；也可以同时把除号改写成乘号，并颠倒除数的分子、分母位置进行计算。
猜一猜分数连除应该怎样计算？
分数四则混合运算
（2）有括号的,先算括号里面的，再算括号外面的。
（3）没有括号的,如果是同级运算,按照从左到右的
顺序计算;如果含有两级运算，先算乘除法，
再算加减法。
（1）分数混合运算的运算顺序与整数混合运算
的运算顺序相同。
【探究】
整数的运算定律，是否也适用于分数呢？
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
每个用 米彩绳
5
2
每个用 米彩绳
5
3
×18+ ×18
5
2
5
3
先算两种中国结各用彩绳多少米？
先算两种中国结各做1个要用彩绳多少米？
（ + ）×18
5
2
5
3
= +
5
36
5
54
=
5
90
= 18（米）
= 18（米）
= 1×18
答：一共用彩绳18米。
问题1：
观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
（ × ）×
3
2
5
3
4
1
×（ × ）
3
2
5
3
2
1
（ ＋ ）×
3
1
5
1
2
1
× ＋ ×
3
1
5
1
5
1
=
=
=
×
3
1
2
1
×
2
1
3
1
4
1
（ × ）×
3
2
5
3
4
1
×（ × ）
3
2
5
3
2
1
（ ＋ ）×
3
1
5
1
2
1
× ＋ ×
3
1
5
1
5
1
=
=
=
问题2:
从这些算式中，你发现了什么规律？
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
=
=
=
=
13
整数的运算定律，也适用于分数，可以使一些计算更简便。
1
1
1
3
2
1
3
1
乘法分配律
12是6和
4的倍数
7
简便计算下面各题，你发现了什么？
乘法分配律
乘法分配律
分数乘整数，当整数与分母的倍数很接近时，可以把整数拆成分母的倍数与另一个数的和（或差）的形式，再运用乘法分配律进行计算。
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。
计算下面各题，注意使用简便算法。
3
1
÷
9
4
＋
3
1
＋
4
1
5－ × －
21
10
2
3
7
2
7
6
÷5＋ ×
7
1
5
1
（ － ）×
3
1
5
1
4
15
2.计算我最棒。
=48
3.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100天可产奶多少吨？
=84（吨）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
四、课堂小结
通过本节课的学习你有什么收获吗？