小学数学六年级上册人教版：《分数除法的应用》
微课教案设计稿（场景案例）
授课教师 学科 数学
微课名称 分数除法的应用 视频长度 8-10min
知识点来源 人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》第3-4节应用篇。
知识点描述 学生学习了分数四则运算以及具备寻找“单位一”、可以处理稍复杂的分数乘法应用题的基础上进行的。借助线段图分析稍复杂的分数除法应用题的数量关系，找到解决稍复杂的分数除法应用题的方法。
课时安排 1课时微课：8-10min。
设计思路及目标 由于学生已经有了解决稍复杂分数乘法应用题的能力，所以教师要尽量引导学生在已有知识的基础上进行类推。这样有助于培养学生学习迁移的能力，调动学生学习的积极性和主动性： 1.使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题； 2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
重难点 1.理解掌握单位“1”的量，并运用分析题中的数量关系。 2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
准备 PPT 录屏软件 耳麦
教学过程 (时间8-10分钟) 画面内容 解说词 长度
画面1 引出课程内容以及自我介绍 老师+乐乐虚拟人物 老师和乐乐说话需要配字幕。（后文同） 狙击单位一游戏设计枪和镜头打击感的动画。 乐乐说出准备好了，一枪打破视频，出现一个窟窿，切镜头进入问题。 师：大家好，我是你们的XX老师，很高兴今天我们又见面啦！ 乐乐：我是你们的老朋友，乐乐！你们好啊各位同学们。 师：乐乐还记得上节课，我们一起进行了哪些挑战么？ 乐乐：当然记得，那可是大名鼎鼎的“狙击单位‘一’”挑战！每个学习分数除法的同学，都要挑战通过才行呢！ 师：上节课大家的成绩都很不错，不知道这一次，还能不能又快又准的找到一句话里的单位“一”呢？这节课上课之前，我们一起再挑战一次吧！屏幕前的你，也拿出一张白纸，把答案记录下来吧！ 乐乐：快开始吧，我已经准备好了！ 待定
画面2 单位一寻找练习 枚举问题，用游戏的形式，寻找单位一， 男生比女生人数多了1/5； 男生比女生人数多了全部人数的1/5； 水结成冰，体积增加了1/10； 冰化成水，体积减少了1/11； 一台电视降价1/5卖出； （注：题目仅老师读出，停顿后给出答案，视频内容展示问题） 待定
画面3 总结找单位一的技巧 用狙击枪的形式，打掉正确答案的气泡（靶板），并且总结狙击的技巧：“的”前“比”后。 师：一共五个单位一问题，看看谁做的又快又准！（稍作停顿） 乐乐：我都做完了，我先来！分别是女生人数、全部人数、水的体积、冰的体积、电视的原价。老师我做的对么！ 师：非常棒！你可以再给同学们总结一下你的做题思路么？ 乐乐：“的”前“比”后要记牢，补齐句子就知道！（出现总结），就是在一句话里“的”字的前面和“比”字的后面就是单位一，如果一句话里没有的和比，那就要把句子补完成，比如最后一题，电视降价1/5售出，完整的说法是：电视降低了原价的1/5卖出，所以电视机的原价是单位一。 师：你太棒了！同学们既然都很熟练的掌握的寻找单位一，那就进入今天的挑战吧：分数除法的应用。（出课题） 待定
画面4 提出问题 提出问题，引出芳芳的形象。列式需要一步一步列，动画慢节奏 师：分数除法的应用，顾名思义我们要利用分数除法，解决应用题。生活中有没有需要用到除法才能解决的应用呢？ 乐乐：有啊有啊！比如，我有12个苹果，是芳芳苹果的3倍，求芳芳又多少苹果，就应该列式为：12÷3=4（个），这就用到除法啦！ 师：很好，的确需要用到除法，那么如果这道题的问题是，你的苹果数量是芳芳的1/3，又该怎么列式呢？ 乐乐：难道是用12÷1/3=？ 师：如果是，为什么要这样列式，有什么实际含义，如果不是，又该如何做呢？我们一起来看看！ 待定
画面5： 通过线段图，分析数量关系，倒退分数除法列式的数学意义 列出如下类似的线段图：通过线段图理清楚数量关系。总结时需要醒目，概况红色文字。 师：我们要请出我们的老朋友，线段图出场帮我们理清他们之间的数量关系： 首先乐乐有12个苹果，乐乐的苹果是芳芳的1/3，我们可以画一条线段表示芳芳的苹果总量，这个线段的1/3，是乐乐的苹果总量，像这样： 根据这个图，我们可以看到，其实芳芳苹果的1/3，就是乐乐的苹果数量，如果我们知道芳芳的苹果数量，根据学过的乘法，就只需要用芳芳苹果数量×1/3，就可以求出乐乐的苹果数量。但是这道题反过来了，根据逆运算，是不是用乐乐的苹果数量÷1/3，反过来可以求出芳芳的苹果数量了呢？ 乐乐：那看来我列的是正确的，原来用部分量÷部分量对应的分数可以求出单位一的总量。 师：乐乐，你总结的非常好，这道题里，芳芳的苹果数量是单位一，要求单位一，单位一未知所以要用除法。即： 单位一=部分量÷部分量对应的分数。 乐乐：我明白了！关键还是在于找到单位一，并且判断单位一是否已知。如果已知就用之前学过的乘法解决，如果未知，就需要先用除法求出单位一的量！ 待定
画面6： 列出详细步骤关系式 分步骤罗列关系式以及计算式的思考过程，并把单位一和分数重点突出。 师：再进行下一步的挑战前，我们再来总结一下。乐乐有12个苹果，是芳芳的1/3，求芳芳有多少个苹果？ 把芳芳苹果的总数看作单位一 关系式为：（芳芳苹果数）×（1/3）=12 逆运算即可列式为：12÷1/3=36（个） 求出单位一总量。 好了，又复习了一遍，同学们应该已经吃透了方法，我们来看看下面几个小问题吧~ 第一题：运动会今年参加比赛的有220人，比去年比赛多了2/9，去年有多少人参加？ 待定
画面7： 用方程思想倒退关系式 引出问题，并且分步骤给出乐乐的思考过程 乐乐：根据题干条件，去年比赛是单位一，假设去年比赛的有X人，关系式就是 X+X×2/9=220 那么列式应该为：220÷（1+2/9）=220×9/11=180（人） 所以去年有180人参加比赛！ 师：乐乐太棒了，这道题不但有分数除法，而且还涉及比单位1多，比单位1少的辨别问题。只需要我们正向思考，列出关系式，问题就迎刃而解了！看看下一题吧！ 待定
画面8 多个单位一问题 引出问题，并且分步骤给出乐乐的思考过程 前年的生产数量是去年的6/7，去年的生产数量是今年的2/3，前年生产了200吨，今年生产了多少吨？ 乐乐：这道题有2个单位一，从今年看起，今天的2/3是去年，假设今年是X吨，那么去年就是（2/3×X）吨，前年就是（6/7×（2/3×X））吨，是200，那么去括号后的列式为： 200÷6/7÷2/3=350（吨） 今年是350吨！老师我做的对么？ 师：同学们，对么？如果你们的列式和乐乐一样，恭喜你们，今天的挑战成功了！在题目中出现多个单位一时，我们需要层层递进，一步一步逼近答案，千万不要把几个单位一混在一起，否则列出的式子，就失去了实际意义。 待定
画面9 结束页 结束页，布置课后习题，乐乐和老师的虚拟形象招手再见。 师：好了，本节课的挑战到此结束了，今天我们学会了使用分数除法，根据已知量求单位一总量的方法。希望下次见到你们时，还能像今天一样熟练~课后把课本课后习题XX题-XX题完成，好了，下课~ 乐乐：同学们再见~ 待定小学数学六年级上册人教版：《分数除法的应用》
微课教案设计稿（场景案例）
授课教师 学科 数学
微课名称 分数除法的应用 视频长度 8-10min
知识点来源 人教版小学六年级上册第三单元《分数除法》42 页。（例 7）
学生学习了分数四则运算以及具备寻找“单位一”、可以处理稍复杂
知识点描述 的分数乘法应用题的基础上进行的。借助常用的数学关系式稍复杂的分
数除法应用题的数量关系，找到解决稍复杂的分数除法应用题的方法。
课时安排 1课时微课：8-10min。
由于学生已经有了解决稍复杂分数乘法应用题的能力，所以教师要
尽量引导学生在已有知识的基础上进行类推。这样有助于培养学生学习
迁移的能力，调动学生学习的积极性和主动性：
设计思路及目标 1.使学生学会掌握求工作效率，理解把总量看作单位“1”的应用题
的解答方法，能熟练地列关系式解答这类应用题；
2.进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和
判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
1、使用常用关系式列出并解决分数除法应用题。
重难点
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
准备 PPT 录屏软件 耳麦
教学过程
画面内容 解说词 长度
(时间 8-10 分钟)
师：大家好，我是你们的 XX 老师，
很高兴今天我们又见面啦！
乐乐：我是你们的老朋友，乐乐！
你们好啊各位同学们。
画面 1 师：乐乐还记得上节课，我们一起
老师+乐乐虚拟人物
引出课程内 进行了哪些挑战么？
老师和乐乐说话需要配 待定
容以及自我 乐乐：当然记得，我们学习了分数
字幕。引出问题挑战
介绍 除法以及利用分数除法求单位“1”
师：那么正式上课前，我们一起再
来复习一下吧。屏幕前的你，拿出
白纸一起开动脑筋，算一算吧！
乐乐：快开始吧，我已经准备好了！
（1） 冰化成水，体积减少了
1/11，水的体积是 100cm ，
冰是多少？
（2） 前年的生产数量是去年的
画面 2 出示问题，并且读
6/7，去年的生产数量是今 待定
单位一练习 出问题。给出思考时间
年的 2/3，前年生产了 200
吨，今年生产了多少吨？
（注：题目仅老师读出，停顿后给
出答案，视频内容展示问题）
师：只有 2道题，看看谁做的又快有准!(稍作
停顿）
乐乐：我都做完了，我先来！分别是 110cm
和 350 吨。老师我做的对么！
师：非常棒！你可以再给同学们总结一下你的
做题思路么？
乐乐：“的”前“比”后要记牢，首先找到问题中
的单位“1”，列出关系式。第一题单位一是
冰的体积，体积未知用除法，列式为：
画面3
分步骤展示解答思 100÷（1-1/11）=110cm
总结
第二题有 2个单位一，需要逐个倒退，都未知，
上节 路，并且展示重要内
都用除法列式为：
课的
容（红色），总结上 200÷6/7÷2/3=350（吨）
知识 待定
节课的知识点。 师：乐乐做的很棒，看来大家可以很数量的找
点，并
到单位“1”，并且列出正确的关系式解答。
引出 提出新问题，并引出
下面有一道题，乐乐你来看看，该怎么做？
新问
课题。 出示题目：有一条路，甲工程队单独修需要
题
12 天，乙工程队修需要 18 天，如果两队一起
修，多少天可以完成？
乐乐：好复杂，这道题即没有给出总量，也没
有给出分率，而且单位一好像也不是很明确？
这可怎么列式啊？
师：别着急，学完今天的内容，我们就可以解
决了，那么进入今天的内容，分数除法的应用
（简单工程问题）
打出标题。
师：在解决这个问题之前，我们需要先储备一
些常见的关系式，有了这些关系式，类似这样
的问题，就迎刃而解了。在生活中，我们有一
些经常使用的数量关系，比如之前学过的：速
度×时间=路程，这是在一般情况下，都成立，
默认已知的关系式。像这样的关系式还有很
多，乐乐你知道还有其他类似这样的关系式
么？
乐乐：我知道！我知道！
把总量分成几个部分，那么部分量之和就等于
画面 总量。例如：全班人数又分为男生人数和女生
4： 人数，在这里，男生人数+女生人数=全班人数。
列出 分步骤罗列关系式以及 还有我们去买零食，零食的单价×购买数量=
详细 计算式的思考过程，并把 总价。 待定
步骤 “工程”“速度”的关系 师：很不错，乐乐，今天我们还要学习一个类
关系 式重点突出。 似速度和时间的关系式，那就是工作效率。看
式 屏幕！工作效率×时间=工作总量。工作效率
是指在单位时间内的工作量，可以根据题目自
己设计，比如乐乐你一小时可以完成 12 题，
那你的工作效率就是 12 题/小时。时间，就是
你用这个工作效率一共工作的时间，总量就是
你完成的总工作量。
乐乐：很像速度时间路程的关系式，很好记。
师：那么在这一题里，我们该怎么求呢？
乐乐：在这道题里，用什么表示工作效率呢？
师：我们可不可以先假设这条路长度为
36km？
乐乐：可以！那这样甲队每天就修了 3km，乙
队每天就修了 2km，他们在一起一天可以修
5km，所以工作时间是：36÷5=36/5（天）。
但是老师，我们不知道这条路有多长，如果假
设成其他长度答案会不会有变化呢？
师：乐乐提出的问题非常好，首先我们可以把
整个一条路修完，看作总量，即单位“1”，
修完一条路是“1”，那么如果花了 12 天修完，
效率是不是就是 1÷12=1/12 呢？
乐乐：对！那么乙工程队的效率就是 1/18，
可是老师，为什么没有单位呢？
师：因为在这里，一条路的长度，被抽象成了
单位“1”，我们没有写单位，所以在效率这
里，也不用写效率，用分数表示每天做的工程
量即可。
乐乐：那我就知道啦！工作时间=工作总量÷
工作效率，列式为：
计算这个式子就可以求出工作时间了，答案也
是 36/5 天！
师：乐乐你真棒，不管我们假设路有多长，在
这道题里，都可以直接看作单位“1”，所以
不论怎么假设，答案都是一样的。非常正确！
屏幕前的你听明白了么？
画面 乐乐：老师，真是太有趣了，还有类似的问题
5： 么，我很有信心完成挑战！
用方 师：早就准备好了，同学们一起来看看！
引出问题，并且分步骤
程思 待定
给出乐乐的思考过程
想倒
退关 乐乐：一起来想一想吧！
系式 师：好了，同学们，下面要公布答案啦！
工作时间=工作总量÷工作效率，把整条水渠
看作单位“1”，则列式为：
1÷（1/20+1/30）=12（天），你们作对了吗？
乐乐：真有趣，这一次有了方程和常用关系式
的帮助，简直太简单啦！再来一个例题吧！
师：下面这个要仔细认真审题合理运用关系式
才能做出来。一起来看看吧：
展示题目：一项工作甲乙合作 8天完成，甲单
独做 12 天完成。乙单独做需要多少天？
乐乐：让我想一想（稍作停顿）这道题目求得
是乙的工作效率，因为只要用（单位一÷工作
效率）就可以得到工作时间。要求出乙的工作
效率，除了可以用工作总理÷乙的工作时间这
个关系式外，还可以用合作的工作效率-甲的
画面 工作效率=乙的工作效率这个关系式解决。
6：灵 师：很棒，因为题目求的就是乙的时间，都是
活运 引出问题，并且分步骤给 未知量，不可以用第一个关系式！
用关 出乐乐的思考过程 乐乐：对！所以继续思考，我们要求出甲乙两
系式 人合作的工作效率，以及甲单独的工作效率。
师：条件里给出了么？
乐乐：给了！合作的效率是 1÷8=1/8，甲单
独的效率是 1÷12=1/12，那么乙的效率就是
做减法：1/8-1/12=1/24，所以乙单独做的时
间就是 1÷1/24=24（天）！
师：很棒！做工程问题，一定要熟记关系式，
找到题目中隐藏的等式关系，从问题出发，逆
向思考我们需要什么条件。
师：好了，下课之前我们再次复习一下：
本节课我们学习了常见关系式：
1、行程关系式：速度×时间=路程
2、购物问题关系式：单价×数量=总价
3、工程问题关系式：工作效率×工作时间=
工作量
画面7 结束页，罗列总结以及 4、总数、份数、每份数关系式：每份数×份数
结束 布置课后习题，乐乐和老 =总数总数 待定
页 师的虚拟形象招手再见。
本节课的挑战到此结束了，今天我们学会了使
用常用关系式工程量=效率×时间解决分数除
法较为复杂的应用题。希望下次见到你们时，
还能像今天一样熟练~课后把课本课后习题
XX 题-XX 题完成，好了，下课~
乐乐：同学们再见~
