苏教版-等差数列前n项和（2）新课标-[原创][下学期]

课件12张PPT。等差数列的前n项和(二）洪泽外国语中学
高一数学备课组复习回顾1.等差数列前n项和Sn公式的推导
2.等差数列前n项和Sn公式：an=a1+(n-1)d说明：两个等差数列的求和公式及通项公式，一共涉及到5个量，通常已知其中3个，可求另外2个。-------倒序相加法例1.已知等差数列{an}的前10项的和是 310，第11项到第20项的和是910，求第21项到第30项的和。解：设等差数列的首项为a1,公差为d,由题意，得例1.已知等差数列{an}的前10项的和是 310，第11项到第20项的和是910，求第21项到第30项的和。解：设等差数列的首项为a1,公差为d,由题意，得思考：P42变题1.已知等差数列{an}的前m项的和是
30，前2m项的和是100，求前3m项
的和。变题2.已知等差数列{an}中，S10=100,
S100=10,求S110。练习 P42 3 4例2 .若数列{an}的前n项和sn=-2n2+n，{an}是否为等差数列？若是，给予证明，若不是，说明理由。变式.数列{an}的前n项和sn=-2n2+n+1，{an}是否为等差数列？若是，给予证明，若不是，说明理由。证明：所以数列{an}是等差数列反思公式思考：当首项、公差确定时，Sn的结构有什么特征？2.当d不为0时，点（n,Sn)是在常数项为0的一个二次函数的图象上。 结论1：{an}为等差数列? ，这是一个关于 的

没有 的“ ” Sn=an2+bn常数项二次函数（ 注意 a 还可以是 0）n例3.等差数列{an}中，已知an=2(n-12)，
求此数列前n项和的最小值。归纳：(1)当a1>0,d>0时,Sn有最小值无最大值，
且最小值为S1；
(2)当a1>0,d<0时,Sn有最大值无最小值，
当am≥0且am+1≤0,Sn的最大值为Sm；
(3)当a1<0,d>0时,Sn有最小值无最大值，
当am≤0且am+1≥0,Sn的最小值为Sm；
(4)当a1<0,d<0时,Sn有最大值无最小值，
且最大值为S1。　练习3：　等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和最小？再见 例4.若一个等差数列前3项和为34，最后三项和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有______项。




练习：1．求集合 的元素个数，并求这些元素的和.解：由 得∴正整数 共有14个即 中共有14个元素即：7，14，21，…，98 是以 为首项，以 为末项的等差数列.∴