【核心素养目标】25.1.1.1 随机事件 教案

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25.1.1.1 随机事件课件 教学设计
课题 25.1.1.1 随机事件课件 单元 第25单元 学科 数学 年级 九年级（上）
教材分析 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
核心素养分析 体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到教学的科学性及生活中丰富的教学现象。历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，培养学生数学抽象核心素养。
学习目标 1.理解必然发生的事件，不可能发生的事件，随机事件的概念.2.了解随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小不同.3.感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.
重点 掌握必然事件、不可能事件和随机事件的定义，并能够作出准确判断.
难点 掌握必然事件、不可能事件和随机事件的定义，并能够作出准确判断.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题问题1： 2022年11月23日 晴 早上，我晚起了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊。今天真倒霉！我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。 中午放学回家，我看了一场篮球赛。我想长大后会比姚明还高，我将长到3米高。看完比赛后，我又回到学校上学。下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。请问：画横线部分的事情一定会发生吗？ 问题2：今天我去福利彩票站，购买了5张彩票，一等奖是500万，（一等奖1名）我可以中奖2500万元啦！你说一定吗？问题3：今天早晨我去学校，从东面骑着共享单车，看着东边缓缓升起的太阳，想着昨天我在校门口遇到了我们班的小帅，今天一定还能在校门口遇到小帅，心里美滋滋的 .太阳从东边升起可能发生吗？通过这3个问题引入事件的概念，让学生感受数学源于生活，又应用于生活。我们把上面的太阳从东边升起的事件称为必然事件，把买到1等奖以外的额度的事件称为不可能事件.那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？确定性事件分为：1、必然事件：在一定条件下，有些事件必然会发生2、不可能事件：在一定条件下，有些事件必然不会发生你还能举出生活中具有类似这样的例子吗？随机事件的概念及特点活动一、5名同学参加演讲比赛，按抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5，小军先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机任意地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？（2）抽到的序号小于6吗？（3）抽到的序号会是0吗？（4）抽到的序号会是1吗？注意：教师提出问题，也可事先做好签，请学生们动手操作试验，感知事件发生的多种情况.经过操作试验思考回答，让学生分析阐述自己的观点，初步感知事件发生的情况类别.答：（1）每次抽签的结果不一定相同，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，共有5种可能的结果，但事先不能预料一次抽签会抽到哪种结果.（2）抽到的序号一定小于6.（3）抽到的序号一定不是0.（4）抽到的序号可能是1，也可能不是1，事先无法确定.活动二、小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的6个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上：（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数大于0吗？（3）出现的点数会是7吗？（4）出现的点数会是4吗？注意：教师给出问题，学生合作交流，进一步体会事件发生的情况，是一定发生,或一定不发生，还是可能发生.答：（1）每次掷结果不一定相同，从1至6都有可能出现，所以可能出现这6种点数（1、2、3、4、5、6）.（2）出现的点数肯定大于 0.（3）出现的点数不绝对不会大于7. （4）可能是4，也有可能不是4，事先不能确定.学生通过上述活动以后提出思考问题：（1）上述两个活动中的随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？答：前者是随机事件，在发生之前不可预测；后两者是确定事件，在发生之前可以预测发生结果.（2）怎样的事件称为随机事件呢？ 答：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.教师引导学生归纳总结事件发生的三种情况，增强学生对事件发生可能性的认识.引导学生理解“在一定条件下”的意义. 思考自议通过引入问题的解答，使学生初步认识什么是必然事件、不可能事件。 让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望。理解随机事件的含义，从而自主描述随机事件这一概念。
讲授新课 二、提炼概念●归纳结论：在一定条件下，有些事件必然会发生（如：标准大气压下，加热到100℃，水沸腾）,这样的事件称为必然事件.相反的，有些事件必然不会发生（如：三角形的内角和为360°）,这样的事件称为不可能事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（如：探究1中序号为2，探究2中出现点数为4）称为随机事件.三、典例精讲例：判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？1、在地球上，太阳每天从东方升起.2、有一匹马奔跑的速度是70千米/秒.3、明天，我买一注体育彩票，得500万大奖.4、用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形.5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上.必然事件；不可能事件；随机事件；不可能事件；随机事件知识点拨：判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件. 学生阅读问题，尝试回答，理解随机事件的概念并由学生来描述随机事件的概念。根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拨和引导。 通过实践活动，让学生感受随机事件的含义及其特点，从而概括出随机事件的本质、特性。
课堂练习 四、巩固训练 1．下列事件为确定性事件的有(　　)①在1个标准大气压下，20摄氏度的纯水结冰；②在满分100分的数学考试中，小白的考试成绩为105分；③抛一枚硬币，落下后下面朝上；④边长为a，b的长方形的面积为ab.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C2.下列成语中描述的事件必然发生的是(　　)A．水中捞月 B．瓮中捉鳖C．守株待兔 D．拔苗助长B3.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形.其中确定性事件有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B4.指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？(1)任意两个正数的和为零； (2)任意两个无理数的和为无理数； (3)同性电荷相互排斥； (4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等．答案：不可能发生 、随机事件 、必然发生、随机事件．5. 下列成语,哪些刻画的是必然事件 哪些刻画的是不可能事件 哪些刻画的是随机事件 (1)万无一失; (2)胜败乃兵家常事; (3)水中捞月; (4)十拿九稳; (5)海枯石烂; (6)守株待兔; (7)百战百胜; (8)九死一生.解:(1)万无一失是必然事件. (2)胜败乃兵家常事是随机事件.(3)水中捞月是不可能事件. (4)十拿九稳是随机事件.(5)海枯石烂是不可能事件. (6)守株待兔是随机事件.(7)百战百胜是必然事件. (8)九死一生是随机事件.6.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的事件，一个随机事件． 答案不唯一，如必然发生的事件：出现整数点；不可能发生的事件：出现7点；随机事件：出现6点．7.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？解：(1)因为骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，所以出现的点数不可能是7，是不可能事件．(2)因为骰子六个面上的数字都大于0，所以出现的点数肯定大于0，是必然事件．(3)因为骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，所以出现的点数可能是4，是随机事件． .
课堂小结
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