课件21张PPT。第一章 丰富的图形世界 数学组义务教育课程标准 北师大版 七年级1.2 展开与折叠（第一课时）（Ⅰ）创设情境,导入课题 下面图形中，都能围成一个正方体？（1）（2）（3）（Ⅰ）创设情境,导入课题 有些立体图形平面图形有些平面图形立体图形（Ⅰ）创设情境,导入课题 动手做一做知识准备1、定义在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。在棱柱中，相邻两个侧面的交线都叫做侧棱2、棱柱的种类三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、……n棱柱：底面图形的形状为n边形的棱柱
叫做n棱柱。议一议（1）这个棱柱的上下底面一样吗？（2）这个棱柱有几个侧面？
侧面的形状是什么图形？ （3）侧面的个数与底面图形的边数
有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？
它们的长度之间有什么关系？1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形 的边数相等.4. 所有侧棱长都相等.（Ⅱ）动手操作、认识棱柱 （Ⅱ）动手操作、认识棱柱 折一折:（Ⅱ）动手操作、认识棱柱 探索棱柱的特性：695812610157121882n3nn+2（Ⅱ）动手操作、认识棱柱 1.如图：
⑴ 长方体有 个顶点，
条棱，
个面，
这些面的形状是 。
⑵ 哪些面的形状与大小一定完全相同？
⑶ 哪些棱的长度一定相等？
8126长方形ABCDB1C1D1A1做一做 2.如图所示六棱柱，底面边长都是5厘米，侧棱长4厘米。观察并回答问题：
1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和面积完全相同？
2）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 做一做以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴⑵ ⑶⑷ 拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折（Ⅲ）探索什么样的图形能围成棱柱 想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？三棱锥/四棱柱思考题课本13页的问题解决第2题。1、你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你
喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。
想一想、试一试2、同学们猜一猜，这个图形能围成什么？
（Ⅵ）课堂小结，布置作业 同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
小结 ⒈ 了解棱柱的主要特征。
⒉认识棱柱的展开与折叠。
69533812644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：f+v-e=2作业 ⒈练习册、资料书上的相应内容。
⒉动手做一个正方体，及它的展开图。七年级数学《展开与折叠》教案
课时课题
第一章第二节展开与折叠（一），第三课时
课 型
新 授
授课时间
2012年9月 5 日 星期 三 第 1节课
教学目标
1、通过体到面，面到体的感知，熟练掌握正方体的展开与折叠．
2、通过正方体的展开与折叠学习，发展空间观念．
3、培养学生从多个方面思考问题的习惯．
教法和
学法指导
1、在展开与折叠问题上，空间观念必须在动手基础上培养．
2、对于正方体的11种展开图，不要刻意指导记忆，要以学生动手获得的空间想象力去动脑判断．
课前准备
学生准备：长方体及正方体纸盒，剪刀
教师准备：六色正方体，长方体教具，课件展示展开与折叠的动画．
学生活动
教学设计步骤（自主学习时间不得少于1/3）
设计意图
学生开放式交流，说出个字的设想．
学生思考除去小的细节外，两座房子有什么共同点？（近似的看做长方体）
让学生借助分解后的实物图，先行认知向对面的关系，相连接的棱的关系．
小组活动，利用长或正方体纸盒，动手剪，将发现的展开图画出来．
观察其他小组的展开图，尝试再剪一个．
走上讲台，班内交流．
学生选择别的组的，每个人都要操作．
学生独立解决，板演分析．
讲明不可以的原因．
学生小组内分工协作，每人或每几人完成一题．
谈一谈本节课自己的收获．
一、创设情境，导入新课
1、你期待住什么样的房子，同学们说一说，咱们交流一下．（师生交流）
2、大家想不想做出自己的设想的房子呢？老师搜集到两幅做好的房子模型，让我们来观察一下，他们是如何做出来的？（提示：可不可以用我们数学的知识解决）
那么今天就让我们来研究一下“展开与折叠”．
二、探究研讨，质疑问难
下面我们就以第二座房说一说1、它展开了会是个什么样？
（学生会得出相对的面相同，相接的棱相等等信息）
2、假如我们不把面都剪开，展开后会是什么样的呢？
教师走入学生中间，参与其中，引导得到不同的展开效果，并要求小组成员可以讲一讲是怎么剪的，让不同小组间对比并促进方法的多样性．
（学生不可能全部得出所有情况，但一定要让学生明白，解决同一个问题，方法往往具有多样性的特点．）
好了，让我们看看大家的成果．
三、展示交流，建构知识
1、将展开后的纸盒贴到黑板上，讲解说明．
剪得太成功了，简直是“面目全非”，还能还原吗？
2、动手还原，折叠成纸盒．
要求以不同的面为底面，动手折叠，体会由平面到立体的过程．
下面我来考考你，有没有胆量？（有）那就来吧．
3、以六色正方体为前提，将展开图中每块的的颜色注明．
4、师任意画出几种不可以折成正方体的展开图，学生班内交流．
现在我们大家都会了吗？让我们去购置原料吧．
四、运用拓展，收获讲评
1、将教材第9页题目1、2、3、4设定成建造房子的原材料，第一题是砖，第二题是瓦，第三题是门窗等配件，第四题设计为家电基金50000元，让学生在闯关中配置自己的原料．
2、讲评学生的表现，用鼓励的方式，在补充的交流中总结．
评价：
①会动手，敢说自己的想法．
②合作顺畅，小组分工明确．
③个人学习有成效，进步明显．
知识收获：
①体到面，面到体，丰富了自己的空间想象力．
②学会了正方体的展开与折叠．
③学会了动手制作长方体、正方体．
3、课下作业：
设计自己的房子的展开图，并用硬纸板制作，再加以美化．
一是激发学生的兴趣，二是根据学生构想，可以适当开展思想教育，三通过情境，从中易于抽象出本节知识的数学问题。
将房子的模型设计转化到长方体的设计与拼摆．
通过实物的展开，认知展开图中的对应相等问题．
有了上一个预设，此时学生会在化展开图示注意到面及棱的问题，相对会有一个较准确地展开图．
教给学生思考问题的多样方法以及提升创新能力．
让学生收获更多的方法，丰富空间想象的感知面．
结合上一环节，将体到面，以及面到体，两相对照，进一步丰富学生的空间想象力．
借助这个基本练习，进一步巩固正方体的展开与折叠．
借助课初的情境，激趣，调动学生持续的投入学习．
让学生通过老师的评价，得以体会研究的快乐，使得学生有成就感，以激励今后的学习．
学数学最终是为了用数学，培养学生的应用意识．
板书设计：
教学反思：
1、学生对展开与折叠的动手活动本身很感兴趣，本节课又以房子的设计这一情境展开，直至最后的“材料配置”的趣味练习，使得本课学生热情高涨，教学效果明显。
2、少数学生由于课前准备不足，动手活动无法开展，再就是学生准备的正方体不足，大多是长方体纸盒，使得正方体的展开图的研究不能得到充分的直观。
3、学生的动手能力还过于欠缺，操作环节浪费时间太多，使得交流以及练习时间有些仓促，因此在学生动手的过程中要多加以指导。
