高中数学新人教A版必修二滚动习题（二）[范围6.3]（Word含答案）

新人教A版高一滚动习题（二）
1.已知 若 则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.已知点 则与向量 方向相反的单位向量是（ ）
A. B. C. D.
3.若 则 与 的夹角为（）
A. B. C. D.
4.已知 是单位向量，且 则 （ ）
A. B. C. D.
5.若 且 与 的夹角是钝角，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知 则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知平面直角坐标系内的两个向量 ,且平面内的任一向量 都可以唯一表示成 为实数),则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知点 若 则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
9.已知向量 若 则 .
10.已知向量 且 则实数 .
11.已知平面向量 则 与 的夹角为 .
12.在矩形 中 是线段 (包括端点)上的动点，则 的取值范围是 .
13.在平面直角坐标系 中，已知向量 向量 .
(1)若 求 的值；
(2)若 求 的值.
14.已知三个点 .
(1)求证： ；
(2)要使四边形 为矩形，求点 的坐标并求矩形 的两条对角线所成的锐角的余弦值.
15.设函数 其中向量 .
(1)求函数 的最小正周期和 在 上的单调递增区间；
(2)若当 时 的最大值为 求 的值.
参考答案
1.【答案】:C
【解析】:设 则由 得
.
2.【答案】:D
【解析】:
则 因此，与向量 方向相反的单位向量是 .故选D.
3.【答案】:B
【解析】:设 与 的夹角为 则 故选B．
4.【答案】:A
【解析】:因为 是单位向量，且 所以 所以 所以 .故选A.
5.【答案】:C
【解析】:由题意知 且 不共线，解得 且 .
6.【答案】:C
【解析】:由 得 得 则 所以
．故选C．
7.【答案】:D
【解析】:因为平面内的任一向量 都可以唯一表示成 为实数), 所以 一定不共线,所以 ,解得 ,所以 的取值范围是 .故选D.
8.【答案】:D
【解析】:因为
所以 又
所以 所以 .
设 与 的夹角为 则 因为 所以 所以 与 的夹角为 .
9.【答案】:
【解析】:由题可得 解得 故 .
10.【答案】: ；
【解析】:
即

.
11.【答案】:
【解析】:


设 与 的夹角为 则
与 的夹角为 .
12.【答案】:
【解析】:根据题意，建立如图所示的平面直角坐标系， 此时 设 则
故其最大值为 最小值为 故 的取值范围是 .
13
(1)【答案】若 则
即 得 .
(2)【答案】
即
又 ．
14
(1)【答案】
即 .
(2)【答案】 四边形 为矩形 .
设点 的坐标为 则
解得 点 的坐标为 ．
由于

.
设 与 的夹角为 则
矩形 的两条对角线所成的锐角的余弦值为 .
15
(1)【答案】 函数 的最小正周期为 .
由 解得
函数 在 上的单调递增区间为 和 .
(2)【答案】
当 时，函数 取得最大值，
即 故
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