北师大版八年级数学上册5.2求解二元一次方程组（第2课时）教案

第五章 二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
第2课时 加减消元法
教学目标 1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.通过探究用加减消元法解二元一次方程组，进一步明晰解二元一次方程组的基本思路是“消元”，体会“化归”的数学思想，使学生养成勤于思考、善于总结的习惯，从而体验获得成功的喜悦. 教学重难点 重点：理解掌握利用加减法解二元一次方程组的基本思路. 难点：能灵活地用加减法解二元一次方程组. 教学过程 导入新课 创设情境：买3三个笔记本和5支钢笔共需21元，买2个笔记本比买5支钢笔少11元，每个笔记本和每支钢笔各多少元？ 解：设每个笔记本x元，每支钢笔y元，根据题意,得 这个方程组如何解呢？ 探究新知 一、知识导学 解方程组 引入：学生在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，可以让用不同方法解题的学生将他们的方法板演在黑板上，完成后进行评析. 电子白板展示问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 引导学生发现方程①和②中的5y和-5y互为相反数，根据相反数的和为0.将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.[来 解：①+②,得, , 解得, 把代入①，解得, 所以原方程组的解为 二、讲授新知 下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组. 例 解下面的二元一次方程组. （1） 分析：观察到方程①②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x. 【解】②-①，得, 解得, 把代入①，得, 解得, 所以原方程组的解为 （2） 上面这个方程组如何解呢？同学们先观察一下这个方程组和上面讲解的方程组有什么不同？同学们先想想. 具体解一解. 未知数前面的系数既不相同，又不是相反数，无法直接加减. 可以利用等式的性质在每个方程两边乘以一个数让未知数前面的系数变一样. 【解】①×3，得，③ ②×2,得，④ ③-④，得. 将代入①，得. 所以原方程组的解是 这里其实用到的就是我们学过的最小公倍数思想. 三、归纳小结 在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 课堂练习 解下列方程组： （1） （2） （3） 参考答案 解：（1） ①+②，得2x=4, 解得x=2. 把x=2代入①，得2-y＝3，y＝-1， ∴ 原方程组的解是 （2） ①+②，得5x＝25, 解得x=5. 把x＝5代入②，得2×5-4 y＝10, 解得y＝0, ∴ 原方程组的解是 （3） 由①，得x-3y＝-6,③ ②+③，得3x＝-3, 解得x＝-1, 把x＝-1代入③，得， 所以这个方程组的解是 课堂小结 (学生总结，老师点评) 1.关于二元一次方程组的两种解法：代入消元法和加减消元法.比较这两种解法我们发现其实质都是消元，即通过消去一个未知数，化“二元”为“一元”. 2. 用加减消元法解方程组的条件：某一未知数的系数的绝对值相等. 3. 用加减法解二元一次方程组的步骤： ①变形，使某个未知数的系数绝对值相等. ②加减消元. ③解一元一次方程. ④求另一个未知数的值，得方程组的解. 布置作业 随堂练习　习题5.3第1题 板书设计 第五章 二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 第2课时 加减消元法 加减消元法 条件： 依据：等式的性质