高中数学新人教A版必修二滚动习题（四）[范围7.1--7.2]（Word含答案）

新人教A版高一滚动习题（四）
1.已知复数 满足 为虚数单位)，则复数 的共轭复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 则 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.复数 在复平面上对应的点分别是 则 两点之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
4.若 则实数 的值为（ ）
A. 且 B. 且
C. 且 D. 且
5.已知 是虚数单位，复数 若在复平面内，复数 与 对应的点关于虚轴对称，则 （ ）
A. B. C. D.
6.当 时，复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.复数 为虚数单位)，则 （ ）
A. B. C. D.
8.若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“理想复数”.若 为“理想复数”，则（）
A. B. C. D.
9.若复数 是纯虚数，其中 是虚数单位，则实数 的值是 .
10.在复平面内 对应的复数分别为 则 对应的复数为 .
11.复数 在复平面内对应的点在第三象限，则实数 的取值范围是 .
12.设复数 满足 则 的最小值是 .
13.已知 复数 .
(1)若 为纯虚数，求 的值；
(2)在复平面内，若 对应的点位于第二象限，求 的取值范围.
14.已知复数 为虚数单位).
(1)若 求复数 的共轭复数；
(2)若 是关于 的方程 一个虚根，求实数 的值.
15.已知复数 满足 的虚部为
(1)求复数 ；
(2)设 在复平面上对应的点分别为 求 的面积.
参考答案
1.【答案】:A
【解析】:由题意可得 所以其虚部为 故选A.
2.【答案】:C
【解析】: .故选c.
3.【答案】:D
【解析】:
4.【答案】:A
【解析】:由 得 则 且 .故选A.
5.【答案】:A
【解析】: 复数 且在复平面内，复数 与 对应的点关于虚轴对称 则 .故选A.
6.【答案】:D
【解析】:当 时，复数 的实部 虚部 ，则复数 在复平面内对应的点 位于第四象限.故选D.
7.【答案】:B
【解析】: 则 故选B.
8.【答案】:D
【解析】: .
由题意可得 化简得 .
9.【答案】:
【解析】:

由 是纯虚数，
得
解得 .
10.【答案】:
【解析】:因为 对应的复数分别为 所以 又 所以 对应的复数为 .
11.【答案】:
【解析】:由题知 其在复平面内对应的点为 又 在复平面内对应的点在第三象限， 且 .
12.【答案】:
【解析】:如图所示 表示图中的圆，
表示圆上的点到点 的距离.由图可知 的最小值为 .
13
(1)【答案】
为纯虚数 且 解得 .
(2)【答案】 对应的点位于第二象限，
的取值范围为 .
14
(1)【答案】 复数 为虚数单位）,

复数 的共轭复数 .
(2)【答案】 复数 是关于 的方程 一个虚根，
整理得
则 解得 .
15
(1)【答案】设
由已知可得 即
解得 或

或 .
(2)【答案】当 时
则
故 的面积 .
当 时
则
故 的面积 .
综上 的面积为 .
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