等差数列的前n项和[下学期]

课件17张PPT。等差数列前n项的和-4910013CC 高斯小时候很淘气，有一次他和小伙伴们惹恼了算术老师，于是老师决定出一道难题，要求学生求出从1到100的所有自然数的和，并规定必须做完才能回家，同学们刚开始低头苦算时，高斯却已得出了结果，大家都感到很惊讶。高斯的故事等差数列的前n项和有一堆钢管,如图放置,共堆放了7层,自上而下各层的钢管数为： 4,5,6,7,8,9,10，求钢管的总数.两式相加得：两式相加得：等差数列{an}中：5002550 课堂小练 课堂小练3. 等差数列 5,4,3,2, ··· 前多少项和是 –30？3、在等差数列{an}中，已知第1项到第10项的和是310，第11项到第20项的和为910，求第21项到第30项的和.思考：由此能发现什么结论？能否推广到更一般的结论？练习：在等差数列{an}中，已知S8=100,S16=392,求S24.思考：由此能发现什么结论？能否推广到更一般的结论？例5、某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时纸芯直径是40mm，满盘时纸芯直径是120mm，已知卫生纸的厚度是0.1mm，满盘时卫生纸的总长度大约是多少米？（精确到1mm）解：在a，b之间插入10个数,使它们同这两数成等差数列,求这10个数的和.等差数列{an}中，已知a1=a，a12=b，求a2+a3+a4+…+a11.本节课小结