苏教版—等比数列-新课标.[原创]ppt[下学期][下学期]

课件18张PPT。猜一猜给你一张足够大的纸，假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了51次的时候，所达到的厚度有多少？?猜一猜：把一张纸折叠51次，得到的大约是地球与太阳之间的距离！等比数列等比数列忆一忆 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。 国际象棋起源于印度，关于国际象 棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，即每一个格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的2倍，直到第64个格子放满为止。” 国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格 1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8情景展示（1）曰：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”庄子意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。如果将“一尺之棰”视为一份，
则每日剩下的部分依次为：9，92，93，94，95，96， 97堤、木，巢、鸟、雏、毛、色依次构成数列： 出门见九堤，每堤有九木，每木有九巢，
每巢有九鸟，每鸟有九雏，每雏有九毛，问
共有几堤，几木，几巢，几鸟，几雏，几毛，
几色？（《孙子算经》） 某种汽车购买时的价格是36万元，每年
的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价
格（单位：万元）。36，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,…各年汽车的价格组成数列：比一比共同特点？ 从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。(1) (2) (3）…………9，92，93，94，95，96， 9736，36×0.9，36×0.92, 36×0.93,…（4）等比数列定义 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。(q≠0）或思考：？其数学表达式：如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用
q表示.注意： 1. 公比是等比数列，从第2项起，每一项与前一项的比，不能颠倒。 2.对于一个给定的等比数列，它的公比是同一个常数。练一练是不是是不是q =1、判别下列数列是否为等比数列?

(2)1.2, 2.4 , -4.8 , -9.6 ……
(3)2, 2, 2, 2, …
(4)1, 0, 1, 0 ……q =……2、指出下列数列是不是等比数列，若是，说明公比；若不是，说出理由． (3) 2, -2, 2, -2, 2(1) １,2, 4, 16, 64, …(2) 16, 8, 1, 2, 0,…不是是不是不一定(4) a, a, a, a, a …思考：等比数列中(1)公比q为什么不能等于０？首项能等于０吗？(2)公比q=1时是什么数列？(3)q>0数列递增吗？q<0数列递减吗？说明：(1)公比q≠0，则an≠0(n∈N)；(2)既是等差又是等比数列为非零常数列；(3)q=1，常数列；q<0，摆动数列； 例1:求出下列等比数列中的未知项.
(1) 2. a, 8 (2) -4 , b, c, 解：解得 a=4或a=-4等比中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4
（3）-12， ，-3 （4）1， ，1±3±2±6±1 如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。练习：P48 1、2、3小 结：等比数列等比数列的概念。方程的思想。
　类比知识内容研究方法思想方法