人教版八年级下册20.1.2-中位数和众数(第2课时)　课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
20.1.2 中位数和众数
第2课时
求中位数的一般步骤：
排序
确定数据个数n
判断奇偶
确定位置
问题1：为准备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃那几种水果做了民意调查.调查结果如下：
水果品种 A B C D E F G
爱吃人数 2 1 8 25 10 8 8
针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由.
一组数据中出现次数最多的数据是这组数据的众数.
求下列各组数据的众数：
（1）2,5,3,5,1,5,4；
（2）5,2,6,7,6,3,3,4,3,7,6；
（3）2,2,3,3,4；
（4）2,2,3,3,4,4；
（5）1,2,3,5,7.
一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数.
5
3
6，
3
2，
3，
2，
4
练习1
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
例1：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示：
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：观察数据可知23.5出现次数最多，即众数为23.5．故建议商家多进23.5码的这种女鞋．
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
P120
1、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩米 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85
1.90
人数 2 3 2 3 4 1 1 1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（计算结果保留到小数点后第2位）。
答案： 众数是1.75米，中位数是1.70米， 平均数是1.69米。
练习2
1、一组数据的平均数一定只有一个。（ ）
2、一组数据的中位数一定只有一个。（ ）
3、一组数据的众数一定只有一个。（ ）
4、一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数。（ ）
5、一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数。（ ）
对
对
错
错
对
一、判断
练习2
7、为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（ ）
(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
5、选举权是公民的基本政治权利之一，人民代表当选的依据是统计 （ ）
(A)众数 　（B）中位数 （C）平均数 　（D）都不是
A
6、文艺演出一般由若干名评委对节目打分，评选优秀节目的依据是 （ ）
(A)众数 （B）中位数 （C）平均数 （D）都不是
C
B
二、选择
四、教材第118页练习第1、2题.
1.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是　　
2.(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( )
A.20 B.21 C.22 D.23
8
A
三、填空
例2：某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
(1)月销售额在哪个值的人数最多 中间的月销售额是多少 平均的月销售额是多少
(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适 说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适 说明理由.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22　17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32　23 17 15 15 28 28 16 19
解：整理上面的数据得到图表如下：
销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19
频数（人数） 1 1 5 4 3 2 3
销售额/万元 22 23 24 26 28 30 32
频数（人数） 1 1 1 2 3 1 2
人数
销售额/万元
（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。
答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有10％ 的营业员获得奖励。
答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。
（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。
1、下图反映了八年级（1）班40名学生在一次数学测验中的成绩.
①从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数；
②根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩. zx
分数
人数
练习3
2：某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
①求全体参赛选手年龄的众数、中位数.
②小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28％，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由.
年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁
参赛人数 5 19 12 14
3：某公司销售人员有15人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这15人某月的销售量如下所示：
①求该月销售量的平均数、中位数和众数.
②假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由.
每人销售量/件 1800 510 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2