苏教版—等比数列通项（1）公式-新课标[原创][下学期][下学期]

课件17张PPT。通项公式 数学式
子表示定 义等比数列 等差数列名　称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，用d表示an+1-an=dan = a1 +（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示? 如果等比数列 { }的首项是 ,公比是　　　　　　　　　　　　　　,那么这个等比数列的第　项　如何表示? 当n=1时，（等比数列通项公式） 如果等比数列 { }的首项是 ,公比是,那么这个等比数列的第 项 如何表示? ……∵∴……猜一猜？想一想？证明：将等式左右两边分别相乘可得：化简得：即：
此式对n=1也成立∵………………∴叠乘法推导　一般形式：an=amqn-m 等比数列的通项公式练习1求下列等比数列的第4，5项：（2）1.2，2.4，4.8，… （1） 5，-15，45，…解得 因此，例1在等比数列{an}中，已知
求an.解：设等比数列{an}的公比为q,由题意得变形１、等比数列{an}中,a1=2,q=-3,求a8与an.变形2、等比数列{an}中,a1=2, a9=32,求q.变形３、等比数列{an}中,a1+ a3=10,a4+a6=5/4, 求q的值.变形４、等比数列{an}中,a3+ a6=36,a4+a7=18, an =1/2,求n.例题讲解世界杂交水稻之父—袁隆平从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。 西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻” ，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。例2 袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，因此，逐代的种子数组成等比数列，记为 答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子2.5×1010粒.解：练一练１．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（一个分裂为两个），经过４小时，这种细菌由一个可繁殖成___个？42.已知等比数列的通项公式 ，求首项为（　）公比为（　）。2563.在等比数列中，已知首项为 ，末项为 ，公比为 ，则项数 等于（　）10 an+1-an=dd 叫公差q叫公比 an+1=an+d an+1=an q an= a1+(n-1)d an=a1qn-1 an=am+(n-m)d an=amqn-m归纳：例题讲解例３ 已知｛an｝｛bn｝是项数相同的等比数列，试证｛anbn｝是等比数列. 变形1：已知{an}、{bn}为等比数列，c是非零常数，则{can}、{an+c}、{an+bn}是否为等比数列？变形３：已知{an} 为等比数列，问a10,a20,a30,…是否为等比数列？变形2：已知{an} 为等比数列，问a2,a4,a6,…是否为等比数列？等比数列的定义；等比数列的通式公式及其简单应用：类比思想的运用；等比数列中蕴涵的人生哲学；本节课你学到了什么?思考题:把一张纸折叠51次，得到的是地球与太阳之间的距离试着把自己的生命折叠51次，相信你会得到成功的高度！ 作业：
课本 125页1、2题谢谢观赏