人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程 不等式(第2课时)课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
19.2.3 一次函数与方程、不等式
第2课时
已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2,0），（1,3），则不求k,b的值，可直接得到kx+b=3的解是 。
1
已知mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是 。
（-2,0）
一次函数y=ax+b的图像经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是 。
X>2
∴方程组 的解为：
方程组
2x+y=3
3x-y=2
x=1
y=1
函数y=-2x+3与y=3x-2的值相等时x的值。
y=3x-2
O
4
3
1
2
y
x
2
3
4
5
1
-1
-2
-4
-3
-4
-3
-2
-1
-5
y=-2x+3
P（1，1）
一次函数y=-2X+3和y=3X-2的图象的交点坐标。
的解
2x+y=3
3x-y=2
根据图像你能得出哪个方程组的解，这个解是什么
x=1
y=1
二元一次方程组的解为
思考：利用图象求不等式 的解集为
x<1
1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min
的速度上升.与此同时,2号探测气球从
海拔15m处出发，以0.5 m/min
的速度上升．
h1
h2
一次函数与二元一次方程组
(1)用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y(m)与上升时间x(min)的函数关系;
1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min
的速度上升.与此同时,2号探测气球从
海拔15m处出发，以0.5 m/min
的速度上升．
h1
h2
一次函数与二元一次方程组
气球1海拔高度:y=x+5；
气球2海拔高度:y=0.5x+15．
1号探测气球从海拔5m处出发,以1m/min
的速度上升.与此同时,2号探测气球从
海拔15m处出发，以0.5 m/min
的速度上升．
h1
h2
一次函数与二元一次方程组
(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度 如果能,这是气球上升了多长时间 位于什么高度
从数的角度看：
拓展问题
解方程组
y=x+5
y=0.5x+15
　什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？
h1
h2
气球1 海拔高度：y =x+5
气球2 海拔高度：y =0.5x+15
二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象的交点坐标．
拓展问题
A(20,25)
30
25
20
15
10
5
10
20
y =x+5
y =0.5x+15
15
5
O
x
y
　从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？
规律总结
从数的角度看：
从形的角度看：
求二元一次方程组的解
x为何值时，两个函数的值相等
求二元一次方程组的解
是确定两条直线交点的坐标
一次函数与二元一次方程组
2x+y=4
2x-3y=12
用图象法解方程组：
①
②
解：
由①得:
由②得:
作出图象：
观察图象得：交点(3,-2)
∴方程组的解为
x=3
y=-2
针对练习
x
o
y
y=-2x+4
y= x- 4
练习巩固
1.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象
交点为(-1，2)，
则方程组 的解是_______,
x=-1
y=2
二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象的交点坐标．
在同一平面直角坐标系中作出函数y1=2x-5，y2=-2x+3的图象，
并根据图象说明
当x取何值时，y2＞y1.
当X<2时，y2＞y1
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方式1:按上网时间以每分钟 0.1 元计费；
方式2:月租费 20 元，再按上网时间以每分钟0.05元计费。
请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？
解：设上网时间为 x 分，
若按方式1则收 元；
若按方式2则收 元。
y1=0.1x
y2=0.05x+20
o
y/元
x /分
20
400
200
y1 =0.1x
y 2=0.05x+20
40
30
在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像
当 x = 400 时,
y1 = y2
当 x＞400 时,
y1 ＞ y2
当 0≤x＜400 时,
y1 ＜ y2
y1=0.1x
y2=0.05x+20
例2 用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．
解法1：将原不等式两边分别看成一次函数 y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，
所以不等式的解集为x<2．
例2 用画函数图象的方法解不等5x+4<2x+10．
解法2：不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，
所以不等式的解集为x<2．
针对练习
x
o
y
y=-2x+4
y= x- 4
2x+y=4
2x-3y=12 的解？
（1）
（2）
<
（3）
＞
根据图象直接写出答案
1、利用y= 的图像，直接写出：
y
3
6
x
y= x+6
X=3
X<0
X>2
X>3
(即y=0)
(即y>6)
(即y<2)
(即y<0)
习题
2
2
2、如图是一次函数
的图象,则关于x的方程
的解为　　　　；关于x的不等式
的解集为　　　　　　；
的解集为　　　　．
关于x的不等式
X=2
X>2
X<2
y=x+3
ｘ＿＿时，ｙ＞３
ｘ＿＿时，ｙ＜３
ｘ＿＿时，ｙ＝３
＝０
＞０
＜０
x+3=0
3、看图求自变量的取值，并说出对应的一元一次方程或不等式
x+3>3
x+3<3
1） 二元一次方程 (数)
相应的一次函数的图象(形)
小结
对应
对应
2）二元一次方程组的解 （数）
相应的一次函数图象的交点坐标（形）
函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，则方程组 的解关于y轴对称的点的坐标是 。
练 习
1、函数y=x-1的图象与函数y=-2x+5的图象的交点坐标是 ：
3、如图所示的两条直线
l1, l2的交点坐标是 。
2、已知直线y=2x+k与直线y=kx-2的交点横坐标为2，则k的值是 , 交点坐标为 。
(2,1)
6
(2,10)
y=x+2
y=-3x+3
( , )