高二试题答案（文科）
选择题：
1.D 2. A 3.C 4.A 5.C 6.B 7. A 8.D 9.D 10. C 11.C
（由题意，根据该几何体的直观图和俯视图知，其正视图的长应为底面正方形的对角线长，宽应为正方体的棱长，故排除B、D；在三视图中看不见的棱用虚线表示，故排除A，选C.）
12．解析：D 因为为偶函数，
所以，
所以，又
所以，所以，
所以，
又，，
所以，
所以，
故选D.
填空题：
13.
14.
15.
16. 2
（作CH⊥AB于点H，连接PH.因为PC⊥平面ABC，所以PH⊥AB，PH为PM的最小值，等于2.）
17.解：(1)设2人都不是高中以下学历为事件A
设6人为A，B，C，D，E，F，其中A，B两人为高中学历，其余为高中以下学历， 任取两人，有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种可能，其中 AB符合要求，故所求概率为 . 5分
(2)由题意可知：K2=≈27.139>10.83 10分
所以犯错误的概率低于0.001. 12分
18.解：设数列的公差为，则，
∵ ， ∴ ， 2分
又，，成等比数列，
∴ ，
∴ ， 5分
∴ ，，
∴ ， 7分
∴ ， 9分
∴
∴ . 12分
19.解：(1)证明：∵ 多面体ABCD-EFGH为长方体，
∴ EF//AB,AB//CD,EF=AB,AB=DC，
∴EF//DC,EF=CD,又D,C,N三点共线，且DC=CN,
∴ EF//CN,EF=CN,
∴ 四边形为平行四边形，
∴EC//FN， 3分
又平面,平面，
∴ EC//平面. 5分
设三棱锥M-FBN的高为h，
△FBN的面积为FB×BN ， 7分
三棱锥M-FBN的体积为h. 8分
又三棱锥F-BMN的体积为，
故h=， 10分
又MB=
∴ MB与平面所成角的正弦值为. 12分
20.解：(1)由题意抛物线过点M（1，-2），
所以设抛物线方程为：y2=2px或x2=-2py， 2分
带入点M得，抛物线方程为：y2=4x或x2. 4分
(2)由抛物线焦点在轴上，抛物线方程为
设，.
因为直线1与2的倾斜角互补，所以，得，
即，整理得，
所以 6分
则设直线，即，
点M到直线的距离为： ，
，
所以SΔABM16||y1-2| 8分
令，由，y1≥0，y2≥0，得-2≤t≤2，所以.
因为是偶函数，所以只需讨论0≤t≤2的情况.
当0≤t≤2时，令，则，
所以在上单调递增，所以的最大值为,
即的最大值为.
综上可知，ΔAMB的面积的最大值为6. 12分
21.解： (1)，当时，，当时，，则在上单减，在上单增， 2分
故的极小值为，无极大值. 4分
(2) ex-x-1≤x2+（a-1）x在时有解，即a≥在时有解，令， 6分
则，由（1）知在上单增，且，则， 8分
则当时，单减，当时，单增，所以
g（x）≥g（1）=e-2，故a≥e-2. 12分
22.解：(1). 4分
(2) 由P点的极坐标为(3,π)，所以P点的直角坐标为
的圆心坐标为，半径为
过点P做圆C切线PN，|PN|= 5分
由切割线定理可得：|PA|·|PA|=|PN|2=15
SΔMAB=|AB|·d＝|AB|·＝|AB|· (|AB|∈(0,2))，
SΔMAB =≤=1，
当且仅当|AB|=2时，SΔMAB取得最大值1.
所以|PA|·|PB|·SΔMAB的最大值为. 10分
23.解： (1)当时
当x≥4时，不等式，
解得： 1分
当时，不等式，解得： 2分
当x≤-2时，不等式，解得：x≤-2 3分
综上：不等式的解集为： . 5分
(2)由题意得，不等式 |x+m|-|x-4|≥|x-1|在区间上成立
等价于：|x+m|+(x-4) ≥x-1
即：|x+m|≥3在区间上成立
当时，，解得：
当时，不大于3，解得：
当时，|x+m|min=-3-m≥3，解得：m≤-6 8分
综上：的取值范围为：{m|m≥1或m≤-6}. 10铜仁市2022年高二年级质量检测试卷
数学文科
本试卷共4页，23题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区战均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试卷，草稿纸和答题
卡上的非答题区域均无效。
4,考试结来后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知A={x|2x+2>0,x∈N},B={-1,0,1,2),则A∩B的子集个数为
程()
A.2
B.3
C.4
D.8
酃
2.若复数z满足(1一i)x=3十i,则复数x对应的点在
K
A.第一象限
B.第二象限
C,第三象限
D.第四象限
3.下列函数中值域为(0，十∞)的是
A.y=
B.y=2
C.y=2-1
D.y=log2
4点3,0)到双曲线后一芳-1的一条高近线的距离为号则双曲线的离心率：-
y
(
A是
B号
c号
D器
5.叶广泥是一种相对新兴的物理吸附材料，有多孔隙结构特点的除甲醛材料，它有微小的孔隙能够收纳
甲醛、甲苯等有害气体分子，因此是除甲醛材料的一种新材料，用来除甲醛基本上立竿见影，经研究发
现，叶广泥除甲醛的量Q与叶广泥的质量m的关系是Q=21og影
器，当除甲醛的量为8个单位时，其质
量m为多少个单位
A.2
B.21og:
C.160
D.6
6.在△ABC中，若a=b+c2-bc,AD是BC边上的高，a=2,则AD的最大值为
A号
B.√3
C.1
D号
7.Sn是等比数列{a,}的前n项和，a1十a,=2,S4=6,则g=
A.2
B.4
C.√2
高二数学试卷（文）共4页第1页
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可8影
8.下表反应的是铜仁市2021年12月~2022年6月份全社会固定资产投资及增长率情况，根据图表，下
列叙述正确的是
2021年12月~2022年6月全杜会固定资产投资及增长率
(亿元)
1054.5(%)
1000
21.7
939.9
25.0
900
20.0
800.8
800
16.7687:7
1万.4
20.0
700
600
506.1
15.0
590.8
6.4
500415.8
400F
10.0
300
5.0
200
100
0.0
12
2
4
5
6
回全社会固定资产投资
一
增长率
装，经子
A.增长率最大的月份全社会固定资产投资必最大
B.增长率降低，说明全社会固定资产投资减少
C.增长率平均值低于17%
对
D.全社会固定资产投资的中位数低于其平均数
9.已知平面向量a=(1+x,x-3),b=(1-x,2),a·b=-4,则a与b的夹角为
(
A背
B.
c
D
10.锐角三角形ABC中，b=2,C=2B,则边c的可能取值为
()
A.2
B号
C.3
11.如图①是一个棱长为2的正方体被削去一个角后得到的几何体的直观图，其中DD,=1,AB=BC=
AA,=2.若此几何体的俯视图如图②所示，则可以作为其正视图的是
()
图①
图②
D
12.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(一x十2)=一f(x+2),又f(x十1)为偶函数，若f(1)=1,则
()
f(2)+f(7)=
C.2
D.-1
A.0
B.1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，
5
13.函数f(x)=2sin(z+圣)(w>0)的最小正周期为，则f8)后
14.焦点在工轴上的椭圆过点（一V2w,离心率e-号，则其标准方程是
15.2022年全球文化创意产业合作与发展国际会议将于12月在上海举行，上海交大两位教授分别从“数
字治理与城市文旅”“文创伦理与法规”“数字李生与文化品牌”“数智文创与用户行为研究”四个选题
中选择两个提交提案，则他们选择的不完全相同但都选择了“文创伦理与法规”的概率是
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