人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法 课件 (共20张PPT)

(共20张PPT)
有理数中异号两数相加
1.3.1 有理数的加法
七年级-上册-第一章
我们小学学习过加法运算中的正数和正数相加，正数和0相加，引入负数后，加法会有哪几种情况呢？
新知导入
从下列数字卡片中，任取两张卡片，你能得到哪些不同加法算式呢？这些算式可以分为哪几种类型？
5
-5
3
-3
0
同号两数相加；
异号两数相加；
一个数与0相加。
（1）小蚂蚁先向右运动3m,再向右运动2m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？
（2）小蚂蚁先向左运动2m,再向左运动2m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？
-4
0
1
2
-1
-2
-3
3
4
5
6
-5
0
1
2
-1
-2
-3
3
4
5
6
-5
-4
问题一
（+3）+（+2）=+5
（-2）+（-2）=-4
小明在东西方向的马路上活动，我们规定向右为正，向左为负。
(1)向右走5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？
+5
+3
+8
（+5）+（+3）= +8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)向左走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果是什么？
同向情况：
-3
-5
-8
（-5）+（-3）= -8
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1)小蚂蚁先向右运动2m,再向左运动5m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？
(2)小蚂蚁先向左运动3m,再向右运动5m，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？
0
1
2
-1
-2
-3
3
4
5
6
-5
-4
0
1
2
-1
-2
-3
3
4
5
6
-5
问题二
异向情况
(1)向右走5米，再向左走3米，两次运动后总的结果
是什么？
+2
（+5）+（-3）= +2
+5
-3
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(2)向左走-5米，再向右走3米，两次运动后总的结果是什么？
+3
-5
-2
（-5）+（+3）= -2
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
1
2
-1
-2
-3
3
4
5
6
-5
-4
小蚂蚁先向右运动3m,再向左运动3m，那么 两次运动后，小蚂蚁在哪里？
问题三
问题：
（+5）+（-5）= 0
+5
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
（-5）+ 0 = -5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
问题：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向左走5米，再向右走0米，两次运动后总的结果是什么？
在东西走向的马路上，小明从O点出发，向右走5米，再向左走5米，两次运动后总的结果是什么？
思考
（1）小蚂蚁先向右运动3m,然后原地不动，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？
（2）小蚂蚁先向左运动3m,然后原地不动，那么两次运动后，小蚂蚁在哪里？
（1）（+2) +（+4)=
（2) （-3）+（-3）=
（3)（+6）+（-3）=
（4）（-5）+（+4）=
观察与思考：以上这些算式中的加数与和，
（1）符号有什么关系？
（2）绝对值有什么关系？
同号取加数相同的符号，异号取绝对值较大加数的符号.
同号时绝对值相加，异号时用较大绝对值减去较小绝对值
+6
-6
+3
-1
（+5）+（+3）= +8
（-5）+（-3）= -8
（+5）+（-3）= +2
（-5）+（+3）= -2
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
(+7)+(+3) (-1.2)+(-3)
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（+7）+(- 3) (+1.2)+(-3)
3.一个数同0相加，仍得这个数.
（+7）+0 0+(-3)
4.互为相反数的两个数相加得0
（+7）+（-7） (-3) +(+3)
小试牛刀： 计算下列各式：
（1）（-11）+（-9） （2）(-3.5)+(+7)
（3）（-1.08)+0 (4)
运算步骤：
解:
（1）（-11）+（-9)
=-(11+9)
1.先判断运算类型
=-20
2.确定运算结果符号
3.进行绝对值运算.
（2）(-3.5)+(+7)
=+(7-3.5)
=+3.5
（3）（-1.08)+0 =-1.08
归纳：你能说说有理数的加法运算的一般步骤吗？
学生练习一：确定下列各题中结果的符号，并说明理由
（1）（+5)+（+7）
正号
(2) (-3)+(-10)
（3）（+6）+（-5）
(4)（+5）+（-7）
（5） 0+（-5.8）
负号
负号
正号
负号
（1） （-8）+（-6）=
（2） 13+ （-7）=
（3） （-7）+7=
（4）（-5.9）+3.4=
（5） -3+0 =
学生练习二：计算
-14
6
0
-2.5
-3
学生练习三： 计算结果.
（1）11+（34）= （2） -1.2+1.8= （3）-81+（29）=
（4）4.5+（-4.5）= （5）8.9+（-12.3）= （6）0+14=
（7）-5+0= （8）
学生练习四：用算式表示下面的结果
（1）温度由-6℃上升9℃；
（2）收入15元，又支出9元；
√两个有理数相加，计算结果有几种情况？
结果为正 结果为负 结果为0
1.正数加正数或0 2.正数加负数 (正数绝对值大) 1.负数加负数或0 2.正数加负数 （负数绝对值大） 互为相反数
√有理数的加法和小学时的加法有什么不同？
1.有理数的加法要先确定符号，再进行绝对值运算.
2.一个有理数加正数变大，加负数变小.
实例
数学问题
数轴直观验证
探究一般规律
归纳法则
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较 大的绝对值减去较小的绝对值.
3.互为相反数的两个数相加得0.
4.一个数同0相加，仍得这个数.
谢谢聆听