等比数列[上学期]

课件14张PPT。等比数列（一）引列： 1）在国际象棋棋盘上，第一格放1粒麦子，第二格比第一格多放2粒麦子，第三格比第二格多放2粒麦子，依次类推，一直到第6格；
2）在国际象棋棋盘上，第一格放1粒麦子，第二格是
第一格所放麦子的2倍，第三格是第二格所放麦子的2
倍，依次类推，一直到第6 格；问题1：你能计算出1）2）两种条件下第6格的麦粒数吗？
问题2：请分别依次排列出1）2）两种条件下每格的麦粒数，
观察两个数列，你能发现何种规律吗？
问题3：观察1）2）3）三个数列，有何规律与特点？
(1) 镭的半衰期是1620年，如果从现在有的10ɡ镭开始，那么每隔1620年，剩余量依次为

(2) 某轿车的售价约36万元，年折旧率约为10％，那么该车从购买当年算起，逐年的价值依次为

(3)某人年初投资10000元，如果年收益率是5％，那么按照复利，5年内各年末的本利和依次为


1）2）3） 从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数一、等比数列的概念：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。思考：数列0，0，0，…是等比数列吗？数列a, a, a, …呢？. . . . .二、等比数列的通项公式：
(2) 数列{an}是等比数列an=a1qn-1说明:
(1)等比数列任一项不为0，因此q不为0；例1：一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项。例2：培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第4代大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两个有效数字。
问题1：你能从中抽象出一个数列来吗？请写出通项；
问题2：an=120n,若改n为x，则它是什么函数？能画出图象并得出a5的值吗？练习、在等比数列{an}中
(1)a1=2, a3=8, 则 q= _____
(2)a1= ,an= ,q= , 则n=____
(3) a7=6, a9=9, 则 a5=_______
(4) a1+a3=5, a2+a4=10, 则 a5=_______知三可求一±244161.定义2.公比(差)3.等比(差)
中项4.通项公式5.性质
(若m+n=p+q)q不可以是0,d可以是0等比中项等差中项等差数列(A P)等比数列(G P)递增递减常数列递增递减常数列（6）an=aqn-1分类：a<0a>0摆动数列摆动数列 (1)等比数列的概念；

(2)等比数列的通项公式；

(3)如何判断一个数列是否为等比数列？小结:作业：习题3.4第2，4题
思考题：每次用相同体积的清水洗一件衣物，且每次
能洗去污垢的3/4，若洗n次后，存留的污垢在1%以下，
则至少应洗几次？

(目的:巩固加深对等比数列概念及其通项公式的理解,
能运用等比数列解决一些简单的实际问题)