【初中数学一题多解专练】八年级 专题06二次根式（解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
专题06二次根式
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
一、填空题
1．若，将根号外的部分移到根号内，则原式＝__________．
【答案】
【分析】
方法1根据当时，．将根号外的负数移到内部时要注意保留负号，即可求解．
方法2 根据题目的特点化简根号内部．依据可知，将根号内部的代数式开方到外部需要加绝对值，即可求解．
【详解】
方法1 ∵，
∴．
方法2 ∵，
∴．
【点睛】
在二次根式的性质中，需要区分和在“形”和“义”上的区别．从“形”上说，都是在进行开平方和平方的计算，只是运算顺序不同；从“义”上说，a的取值范围和运算结果都有不同．因此在使用二次根式性质解题时要注意从“形”上进行区分，再选择公式．本题中，将根号外面的因式移到根号内部，是二次根式性质的逆用，要注意符号．
二、解答题
2．计算：．
【答案】1
【分析】
方法1：先通分计算括号内的，再相乘即可；
方法2：运用立方差公式和平方差公式进行因式分解，约分后再用完全平方公式计算，再相乘即可．
【详解】
解：方法1
原式
．
方法2
原式
．
3．化简
【答案】0
【分析】
利用二次根式的性质和平方差、完全平方公式得到原式= ，然后约分后合并即可．
【详解】
方法1 原式
．
方法2 由题可知，，
原式
．
【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)