初中数学苏科版（新版）七年级上册4.1从问题到方程 同步教学练习(word版含答案)

【名师】初中数学苏科版七年级上册4.1从问题到方程同步教学练习优质练习
一、单选题
1．对于实数a，b，c，d，规定一种运算，如，那么当时，x等于（ ）
A． B． C． D．
2．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3
3．若是方程的解，则a的值是（ ）
A． B．1 C． D．3
4．设x，y，c是实数，正确的是（ ）
A．若x＝y，则x＋c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y
5．若方程是关于x的一元一次方程，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．1或3
二、填空题
6．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都__________．
7．将方程变形为用含x的式子表示y的形式，则_____．
8．若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________ ．
9．设，则下列判断：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中正确的有________．（填序号）
10．下列各式中，是方程的是_________（填序号）．
① ② ③ ④
三、解答题
11．当m为何值时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2．
12．如图，将边长为的正方形纸片剪去一个边长为a的正方形后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，请解答下列问题：
(1)分别计算剪拼后所得的长方形的周长和面积（用含a的代数式表示）；
(2)若将剪拼后的长方形的长减少4，宽增加4，所得的新长方形的面积恰好等于原长方形的面积，求a的值．
13．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
14．若方程是关于的一元一次方程，求的值
15．已知关于x的方程的解是x=3，其中，求代数式的值．
参考答案与试题解析
1．A
2．A
3．D
4．B
5．C
6． 1 加上3
7．1－2x
8．﹣1
9．（2）（3）（4）（5）
10．①④
11．当m=1时，关于x的方程4x-m=2x+5的解比2（x-m）=3（x-2）-1的解小2
12．(1)；
(2)
13．（1）；（2）；（3）不是，理由见解析
14．13或43
15．15
2