初中数学人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试 同步课时练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 初中数学人教版七年级下册第九章不等式与不等式组单元测试 同步课时练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 43.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-02 16:28:39 | ||
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文档简介
初中数学人教版七年级下册9.4不等式与不等式组单元测试同步课时练习
一．选择题
1． 下列数值中，是不等式的解的是（ ）
A．－4 B．－2 C．3 D．
2． 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 ( )
3． 不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1 B．x≤1 C．x＜-1 D．-1＜x≤1
4． 不等式＜的正整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5． 不等式2x－7<5－2x的正整数解有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6． 已知方程组的解x．y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（ ）
A．m≥- B．m≥ C．m≥1 D．-≤m≤1
二．填空题
7． 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.
8． 若不等式组的解集是一1<<1，则(a+b)2006=___________________。
9． 有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是_________
10． “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ．
11． 关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如下图，则不等式组的解集为
三．解答题
12． 在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
13． 某生产“科学计算器”的公司, 有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制．决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作．分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20％，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
14． 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中．小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
参考答案与试题解析
1． D
2． A
3． D
4． C
5． B
6． A
7． 3＜a≤3.5
8． 1
9． ④．⑤
10． 2x-5<0
11．
12． 设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人．依题意，得第一．二两个式子相减，得y=2x．把y=2x代入第一个式得a=30x．把y=2x，a=30x代入③得n≥3.5．∵n只能取整数，∴n=4，5，…答：至少要同时开放4个检票口．
13． 解：（1）假设人均年产值“1”，则年产值“100”
设分派到新生产线的人数为人，由题意可知：
……………………………………………………………………3分
∴……………………………………………………………………………………4分
∴ ，且为整数
∴………………………………………………………………………5分
（2）设公司的年总产值为y
∴ ………………………………………………………………6分
∴……………………………………………………………………………7分
∵k=2.8＞0,y随x的增大而增大
当x=16时，公司的年总产值最大，年产值164.8万……………………………………9分
公司的年总产值的增长率是64.8%。…………………………………………………………10分
14． 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得
解这个不等式组，得18≤x≤20．
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书
角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元．
2
一．选择题
1． 下列数值中，是不等式的解的是（ ）
A．－4 B．－2 C．3 D．
2． 天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为 ( )
3． 不等式组的解集是（ ）
A．x＞-1 B．x≤1 C．x＜-1 D．-1＜x≤1
4． 不等式＜的正整数解有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5． 不等式2x－7<5－2x的正整数解有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6． 已知方程组的解x．y满足2x+y≥0，则m的取值范围是（ ）
A．m≥- B．m≥ C．m≥1 D．-≤m≤1
二．填空题
7． 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大。当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是_____________.
8． 若不等式组的解集是一1<<1，则(a+b)2006=___________________。
9． 有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③＋④重，第二次⑤+⑥比⑦＋⑧轻，第三次①+③＋⑤和②+④+⑧一样重．那么，两个轻球的编号是_________
10． “x的2倍与5的差小于0”用不等式表示为 ．
11． 关于x的某个不等式组的解集在数轴上表示为如下图，则不等式组的解集为
三．解答题
12． 在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
13． 某生产“科学计算器”的公司, 有100名职工，该公司生产的计算器由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制．决定引进一条新的计算器生产线生产计算器，并从这100名职工中选派一部分人到新生产线工作．分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加20％，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的4倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值，而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半.
（1）试确定分派到新生产线的人数；
（2）当多少人参加新生产线生产时，公司年总产值最大？相比分工前，公司年总产值的增长率是多少？
14． 某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中．小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
参考答案与试题解析
1． D
2． A
3． D
4． C
5． B
6． A
7． 3＜a≤3.5
8． 1
9． ④．⑤
10． 2x-5<0
11．
12． 设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人．依题意，得第一．二两个式子相减，得y=2x．把y=2x代入第一个式得a=30x．把y=2x，a=30x代入③得n≥3.5．∵n只能取整数，∴n=4，5，…答：至少要同时开放4个检票口．
13． 解：（1）假设人均年产值“1”，则年产值“100”
设分派到新生产线的人数为人，由题意可知：
……………………………………………………………………3分
∴……………………………………………………………………………………4分
∴ ，且为整数
∴………………………………………………………………………5分
（2）设公司的年总产值为y
∴ ………………………………………………………………6分
∴……………………………………………………………………………7分
∵k=2.8＞0,y随x的增大而增大
当x=16时，公司的年总产值最大，年产值164.8万……………………………………9分
公司的年总产值的增长率是64.8%。…………………………………………………………10分
14． 解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意，得
解这个不等式组，得18≤x≤20．
由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．
当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书
角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个．
（2）方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；
方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；
方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）．
故方案一费用最低，最低费用是22320元．
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