不等关系[下学期]
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课件19张PPT。实际生活中长短大小轻重高矮一、问题情境在数学上
这是某酸奶的质量检查规定 用数学关系来反映就是：二、学生活动从表格中你能获得什么信息？ 例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，在不足20人时，怎样选择购票策略？
三、数学应用解：设x人(x<20)
10x — 8×20 ≥ 0
即： x ≥ 16
（这是一次不等式问题） 例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，在不足20人时，怎样选择购票策略？
三、数学应用变式：若多余的票可以以每张6元的价格卖掉，请问不少于多少人，买团体票不比普通票贵
[8×20—（20—x) ×6]—10x ≤0
即： x ≥ 10
（这是一次不等式问题） 例2.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册.若设每本杂志的定价提高x元，怎样才能使杂志社的销售收入超过22.4万元？（不求解）数学应用分析：解：设每本杂志价格提高x元，根据题意，得
化简，得
分析 实际问题:销售收入超过22.4万元销售收入＝ 每本价格 × 发行量提高
x元减少
0.5× 数学问题：销售收入>22.4（这是一个一元二次不等式问题）例3.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0≤t≤24)的函数且近
似满足关系式y=3sin t+10.一般情况下船舶航行时船底离海底的
距离为5m或5m以上认为安全.某船吃水深度为6.5m，该船希望在
同一天内安全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）
5m或5m以上数学应用解：由题意得
要安全进出港分析水的深度y ≥ 吃水深度+船底至少离海底的距离6.5m5m6.5-0.3（t-2）（这里涉及了三角不等式）该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？分析解：由题意得
变题问题4.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：数学应用某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）解：由题意得
即
（这是一个不等式组）100kg食品（甲，乙，丙）混合成大于等于 35000 大于等于40000分析x+y≤100问题5
从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）数学应用解：由图可得：...（体现了不等式和图像的联系）分析抛物线在直线上方1. 某种植物适宜生长的温度为18℃--20℃的山区，已知
山区海拔每升高100m，气温下降0.55℃.现测得山脚下
的平均气温为22℃，该植物种在山区多高处为宜？
2. 某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的
制约：生产此产品的工人数不超过200人；每个工人年工
作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每
袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明
年可补充1200t.
试根据这些数据预测明年的产量. 五.当堂反馈（不需求解）1.设该植物适宜的种植高度为xm，则18≤22- ≤20
2.设明年的产量为x袋，则 4x≤200×2100
x≥80000
0.02x≤600+1200答案回顾反思(1)解决实际问题的常规步骤实际问题 抽象、概括数学问题刻画(2)本堂课建立的模型主要是不等关系1.用今天所学的数学知识来解释生活中“糖
水加糖甜更甜”的现象.课后研学2.某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，
能卖出50个.若销售单价每涨1元销售量就减
少一个，为了获得最大利润，该商品的最佳售价
为多少元？ 下课啦！同学们再相会！感谢各位领导和老师们的指导，
请多提宝贵意见！Class is over,
Thank you for your cooperation,goodbye
这是某酸奶的质量检查规定 用数学关系来反映就是：二、学生活动从表格中你能获得什么信息？ 例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，在不足20人时，怎样选择购票策略？
三、数学应用解：设x人(x<20)
10x — 8×20 ≥ 0
即： x ≥ 16
（这是一次不等式问题） 例1.博物馆的门票每张10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，在不足20人时，怎样选择购票策略？
三、数学应用变式：若多余的票可以以每张6元的价格卖掉，请问不少于多少人，买团体票不比普通票贵
[8×20—（20—x) ×6]—10x ≤0
即： x ≥ 10
（这是一次不等式问题） 例2.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册.经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册.若设每本杂志的定价提高x元，怎样才能使杂志社的销售收入超过22.4万元？（不求解）数学应用分析：解：设每本杂志价格提高x元，根据题意，得
化简，得
分析 实际问题:销售收入超过22.4万元销售收入＝ 每本价格 × 发行量提高
x元减少
0.5× 数学问题：销售收入>22.4（这是一个一元二次不等式问题）例3.经长期观察某港口水的深度y是时间t(0≤t≤24)的函数且近
似满足关系式y=3sin t+10.一般情况下船舶航行时船底离海底的
距离为5m或5m以上认为安全.某船吃水深度为6.5m，该船希望在
同一天内安全进出港口，应该满足怎样的条件？（不求解）
5m或5m以上数学应用解：由题意得
要安全进出港分析水的深度y ≥ 吃水深度+船底至少离海底的距离6.5m5m6.5-0.3（t-2）（这里涉及了三角不等式）该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？分析解：由题意得
变题问题4.下表给出了甲，乙，丙三种食物的维生素含量及成本：数学应用某人将这三种食物混合成100kg的食品，要使混合食品中至少含35000单位的维生素A及40000单位的维生素B，设甲,乙这两种食物各取x kg，y kg，那么x，y应满足怎样的关系？（不求解）解：由题意得
即
（这是一个不等式组）100kg食品（甲，乙，丙）混合成大于等于 35000 大于等于40000分析x+y≤100问题5
从这张图上你可以得到什么样的不等关系？（不求解）数学应用解：由图可得：...（体现了不等式和图像的联系）分析抛物线在直线上方1. 某种植物适宜生长的温度为18℃--20℃的山区，已知
山区海拔每升高100m，气温下降0.55℃.现测得山脚下
的平均气温为22℃，该植物种在山区多高处为宜？
2. 某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的
制约：生产此产品的工人数不超过200人；每个工人年工
作约计2100h；预计此产品明年销售量至少80000袋；每
袋需用4h；每袋需要原料20kg；年底库存原料600t，明
年可补充1200t.
试根据这些数据预测明年的产量. 五.当堂反馈（不需求解）1.设该植物适宜的种植高度为xm，则18≤22- ≤20
2.设明年的产量为x袋，则 4x≤200×2100
x≥80000
0.02x≤600+1200答案回顾反思(1)解决实际问题的常规步骤实际问题 抽象、概括数学问题刻画(2)本堂课建立的模型主要是不等关系1.用今天所学的数学知识来解释生活中“糖
水加糖甜更甜”的现象.课后研学2.某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，
能卖出50个.若销售单价每涨1元销售量就减
少一个，为了获得最大利润，该商品的最佳售价
为多少元？ 下课啦！同学们再相会！感谢各位领导和老师们的指导，
请多提宝贵意见！Class is over,
Thank you for your cooperation,goodbye