人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
七年级-上册-第一章-第4节
1.4.1 有理数的乘法
王二蛋正在经营一家火锅店，可是懒惰的他，环境卫生很差劲，没有人愿意来吃，使得每天都亏损100元，那么7天要亏损多少元呢？你会列式吗？
一天赔100元记做-100，
所以7天赔：
（-100）+（-100）+（-100）+（-100）+（-100）+（-100）+（-100）=-700元
导入
可是王二蛋对于这种情况并没有什么改变，照这样下去一个月30天又会亏损多少钱呢？
(-100)+(-100)+(-100)+……+(-100)
30个(-100)相加
有没有简便的算法呢？
(-100)+(-100)+(-100)+ (-100) + (-100) +(-100)+(-100)=(-100)x7
=(-100)x30
3+3+3+3=3x4
在我们生活中就会出现因数是负数
我们知道有理数分为正数、零、负数三类，按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况？
第一个因数
正数
0
负数
正数
0
负数
第二个因数
正数×正数
0×正数
负数×正数
0×0
负数×0
0×负数
负数×负数
正数×0
正数×负数
问题1
知识讲解
3×2=6
3×3=9
3×1=3
3×0=0
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
（1）四个算式有什么共同点？
（2）其他两个数有什么变化规律？
3
3
3
3
-3
-3
-3
知识讲解
3×2=6
3×3=9
3×1=3
3×0=0
问题2 观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？
3×（-1）=-3
-3
◆根据这个规律，下面两个算式的积应该是什么？
3×（-2）=
3×（-3）=
-6
-9
知识讲解
3×（-2）=-6
3×（-1）=-3
3×（-3）=-9
◆从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说说他们的共性吗？
●都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值
等于各乘数绝对值的积
3×(-1)=-3，3×(-2)=-6，3×(-3)=-9，3×(-4)=-12.思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．正x负
知识讲解
问题3 观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？
3×3=9
2×3=6
1×3=3
0×3=0
◆要使这个规律在引入负数后任然成立，你认为下
面的空格应 各填什么数？
（-3）×3=
（-2）×3=
（-1）×3=
◆类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能说出他们的共性吗？
●都是负数乘正数，积都为负数，积得绝对值等于各乘数绝对值的积
-3
-9
-6
3
0
1
2
9
0
3
6
(-1)×3 =-3，(-2)×3 =-6，(-3)×3 =-9，(-3)×3 =-12。思考：从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．负x正
知识讲解
问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？
（-3）×0=
（-3）×1=
（-3）×2=
（-3）×（-1）=
◆按照上述规律填空并总结规律
（-3）×（-3）=
（-3）×3=
（-3）×（-2）=
-9
-6
-3
0
9
6
3
●都是负数乘负数，积都为正数，积得绝对值等于各乘数绝对值的积
-3
-3
-3
-3
+3
+3
+3
(-3)×(-1)=3，(-3)×(-2)=6，(-3)×(-3)=9，(-3)×(-4)=12。从符号和绝对值两个角度观察上面的算式，你能说说它们的共性吗？都是负数乘负数，积都为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．负x负
知识讲解
◆总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？
一般地，我们有有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0
例如，
（-5）×（-3），
……………………………………….同号两数相乘
（-5）×（-3）=+（ ），
………………………………………..得正
5×3=15，
………………………………….…………..把绝对值相乘
所以，（-5）×（-3）=15
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值
3×4=123×3=9，3×2=6，3×1=3，．3×(-1)=-3，3×(-2)=-6，3×(-3)=-9，3×(-4)=-12.(-1)×3 =-3，(-2)×3 =-6，(-3)×3 =-9，(-4)×3 =-12。(-3)×(-1)=3，(-3)×(-2)=6，(-3)×(-3)=9，(-3)×(-4)=12.同号两数相乘，积为正数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．异号两数相乘，积为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．(-3)×0=0任何数与0相乘，都得0．3×0=00×3=00×(-3)=0有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．先定符号，再求数值例1 计算
解：(1) ( 2)×9 (2) 6×( 1)
＝-(2×9) ＝-(6×1)
　　　＝ 18 ; ＝-6;
(3) (4)
＝1 ;
＝1 ;
确定积的符号
第二步是：
绝对值相乘
求解的步骤
第一步是：
课堂练习
难点巩固
（1） （-3）×9=
-
27
（2） 8×（-1）=
8
（3） （-6）×0=
0
（4） （-）×（-2）=
-
1
●乘积是1的两个数互为倒数
1、计算
●一个数乘-1，所得的积就是它的相反数
8
- 8
-
-2
难点巩固
2、用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降
为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变
化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解： （-6）×3=-18
答：气温下降18℃。
．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0．先定符号，再求数值小结聪明出于勤奋，天才在于积累
------华罗庚
谢谢聆听