(共9张PPT)
（一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧所有点构成的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包含边界直线。）
1、二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示什么？
2、y>kx+b表示哪部分区域？y（y>kx+b表示直线y=kx+b上方的平面区域;y复习回顾
口答：下列不等式表示的平面区域为：
⑴2x-3y-8>0
⑵x+y<0
⑶-x+y≤－２
⑷-x-y≥－６
巩固练习
共同探讨：对于二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），如何确定其所表示的平面区域？
方法2：当B>0时
Ax+By+C>0表示直线上方区域
Ax+By+C<0表示直线下方区域
（注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式
化归为斜截式进行研究探讨，并作比较）
强调：若B<0时则恰好结论相反;若B=0则最易判断。
口诀：上正下负一般式 （B>0）
方法3：采用“选点法”来确定二元一次不等式所表示的平面区域
强调：若直线不过原点，通常选（0，0）
点;若直线过原点，通常选（1，0）、（-1，0）、
（0，1）、(0,-1)等特殊点代入检验并判断。_
x
y
o
二元一次不等式组表示平面区域
例1：画出不等式组
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域。
{
x
o
y
4
-4
6
X-y+5=0
X+y=0
X=3
解：不等式 x-y+5≥0表示直线x-y+5=0上及右下方的点的集合，x+y≥0 表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3
表示直线x=3上及左方的点的集合。所以，不等式组表示的平面区域如图所示。
分析：在不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．
变式：求
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
表示的平面区域的面积。
{
1.画出下列不等式组表示的平面区域
练习
4
o
x
y
-2
(1)
O
x
y
3
3
2
(2)
(1)
(2)
练习P80 1、3
例2：如图，⊿ABC三个顶点A（0，4），B（-2，0） C（2，0），求⊿ABC内任一点（x,y)所满足的条件。
解：求出⊿ABC三边所在直线方程为：
AB：2x-y+4=0,
AC：2x+y-4=0，
BC: y=0
⊿ABC内任一点（x,y)在直线AB、ACD下方，且在直线BCD上方，因此（x,y)满足的条件为
A
4
B
2
-2
C
X
Y
练习P80 4(共18张PPT)
问题1：下列方程的几何意义是什么？
① x +y–1=0
方程的解集在平面直角坐标系中表示一条直线l。这条直线由无数多个点组成，其中点的坐标(x,y)是直线方程x+y－1=0的解。
问题2：二元一次不等式的解集{(x,y)|x+y–1＞0}的几何意义是什么呢？
(Ⅱ)
(Ⅰ)
(Ⅲ)
x
二元一次不等式表示
的平面区域
问题３：
①在平面直角坐标系中画出直线x=2.
②直线x=2把整个平面分成几个区域？
你能画出下列式子所表示的区域吗？
在平面直角坐标系中，所有的点被直线x+y-1=0
分为几类：
3)在直线x+y-1=0左下方的平面区域内。
1
1
x+y-1=0
(Ⅱ)
(Ⅰ)
(Ⅲ)
x
2)在直线x+y-1=0右上方的平面区域内；
直线l可以看作是以二元一次方程
x+y-1=0的解为坐标的点的集合
{﹙x,y）︱x+y-1=0｝
1)在直线x+y-1=0上;
x+y-1=0
⑵平面上任意一点P（x,y），代入x+y-1后得到的值会有几种情况：
y
o
⑶点P（x，y）在直线的哪一区域内x+y-1的值大于0；等于0；小于0
⑴能否在直线外找一点P（x,y）,使得x+y-1=0 ？
大于0；等于0；小于0
如何证明你的判断？
思路一：
在直线右上方任取一点(x,y)，
过此点作一平行x轴的直线
x+y-1=0
０
x
y
P0(x0,y0)
(x,y)
思路二：
在直线右上方任取一点(x,y)，
过此点作一平行y轴的直线
x+y-1=0
０
x
y
P0(x0,y0)
(x,y)
X>x0 , y= y0
x+y>x0+y0
x+y-1>x0+y0-1=0
X=x0 , y>y0
x+y>x0+y0
x+y-1>x0+y0-1=0
结论：一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0
在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某
一侧所有点组成的平面区域。我们把直线画成
虚线以表示区域不包含边界直线。
（同侧同号）
你有什么发现？
能不能猜想出y>kx+b表示的是直线y=kx+b的
哪部分区域？同样， yy=kx+b的哪部分区域？
结论１：y>kx+b表示直线上方的平面区域
y口诀：上大下小斜截式
例题1：
画出下列不等式所表示的平面区域
口诀：上大下小斜截式
拓展引申
共同探讨：对于二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），如何确定其所表示的平面区域？
结论2：当B>0时
Ax+By+C>0表示直线上方区域
Ax+By+C<0表示直线下方区域
（注：由斜截式转化为一般式进行研究探讨或由一般式
化归为斜截式进行研究探讨，并作比较）
Ｐ７７．２．３
强调：若B<0时则恰好结论相反;若B=0则最易判断。
口诀：上正下负一般式 （B>0）
例题2:根据下列各图中的平面区域用不等式表示出来（图１包含y轴）
6x+5y=22
y=x
-１
1
３
－４
Ｐ７８．５
提出：采用“选点法”来确定二元一次不等式所表示的平面区域
Ｐ７７．１
强调：若直线不过原点，通常选（0，0）
点;若直线过原点，通常选（1，0）、（-1，0）、
（0，1）、(0,-1)等特殊点代入检验并判断。_
1。①二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域
②口诀：上大下小斜截式
上正下负一般式 （B>0）
小结
2。 画二元一次不等式表示的平面区域的方法：
可根据二元一次不等式与B的关系来确定
Ax+By+C>0与B的关系为:B>0时表示直线上方
区域, B<0时表示直线下方区域。Ax+By+C<0
与B的关系为:B>0时表示直线下方区域, B<0时
表示直线上方区域
思考题:不等式组
表示的又是怎样的平面区域呢？
